（2）集合與常用邏輯用語（B卷）-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）寒假作業(yè)

（2）集合與常用邏輯用語（B卷）——2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）寒假作業(yè)1.已知集合，則集合A的非空子集的個(gè)數(shù)是()A.7 B.8 C.15 D.162.設(shè)集合，且，則()A. B. C.2 D.43.“”的否定是()A. B. C. D.4.設(shè)，則是的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列命題中真命題有()①p：，②q：“，”是“”的充分不必要條件③r：，④s：若，則A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.7.（多選）下列命題中，是真命題的是()A.B.C.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使D.兩個(gè)無理數(shù)的和必是無理數(shù)8.（多選）已知全集，集合或，集合，下列集合運(yùn)算正確的是()A.或或B.或C.或D.或或9.設(shè)全集為R，集合，集合，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_________.10.已知，且p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.11.若命題“”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.12.已知集合，集合或.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：，集合A中共4個(gè)元素，因此集合A的非空子集的個(gè)數(shù)是.2.答案：B解析：.由，知，所以.3.答案：D解析：全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，則題中命題的否定是.4.答案：A解析：由，解得或，所以是的充分不必要條件.5.答案：C解析：①：恒成立，故①是真命題；②：若，時(shí)，有；反之不一定，比如取，，有成立，但不滿足，，所以“，”是“”的充分不必要條件，故②是真命題；③：，故③是假命題；④：若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以有，故④是真命題.故選：C.6.答案：A解析：本題考查集合的關(guān)系與一元二次不等式的解法.或，，因?yàn)?，所?7.答案：AC解析：對(duì)選項(xiàng)A，因?yàn)?，所以是真命題；對(duì)選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，，故該命題為假命題；對(duì)選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，0成立，所以是真命題；對(duì)選項(xiàng)D，因?yàn)?，所以是假命題.故選AC.8.答案：BC解析：對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)槿匣?，所以或或，故錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，因?yàn)槿?，集合，所以或，故正確；對(duì)于選項(xiàng)C，因?yàn)榧匣?，或，所以或，故正確；對(duì)于選項(xiàng)D，因?yàn)榛蚧颍?，所以或或，故錯(cuò)誤.9.答案：解析：因?yàn)?，所以，所?10.答案：解析：由，得，又p是q的充分不必要條件，所以解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.11.答案：解析：由題意知,不等式對(duì)恒成立,當(dāng)時(shí),可得3>0,不等式恒成立;當(dāng)時(shí),若不等式恒成立,則需解得,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.1