科學(xué)素養(yǎng)綜合測試數(shù)學(xué)試題

科學(xué)素養(yǎng)綜合測試數(shù)學(xué)試題（1）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，計(jì)40分）TOC\o"1-5"\h\z1.下列說法中，正確的是【 】A.如果竽==d，那么a=c B.y9的算術(shù)平方根等于3bd bdC.當(dāng)了<1時(shí)，Xx-1有意義 D.方程x2+x-2=0的根是,=-1,x2=2.將函數(shù)J=x2+x的圖象向右平移a（a〉0）個(gè)單位，得到函數(shù)J=x2-3x+2的圖象，則a的值A(chǔ).1 B.2 C.3 D.4.下列圖形中，對(duì)稱軸有且只有3條的是【 】A.菱形 B.等邊三角形 C.正方形 D.圓4、方程（x2+x-1）x+3=1的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是【 】A..5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè).如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切圓O于C,若NA=25.則/D等于【 】A.40。 B,50°C.60° D.70°.已知二次函數(shù)J=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c<0；@a-b+c〉1；③abc〉0；@4a-2b+c<0；@c-a〉1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是【 】C.①②③⑤D.①②③④⑤A.①② B.C.①②③⑤D.①②③④⑤7.如圖，已知等邊AABC外有一點(diǎn)P,P落在/ABC內(nèi)，設(shè)P到BC、CA、AB7.如圖，已知等邊AABC外有一點(diǎn)P,P落在/ABC內(nèi)，設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1,h2,h3，滿足h1-h2+h3=6，那么等邊AABC的面積為【】A.4M3 b.8V3C.9<3 D.12超%若孫豐1,且有7%2+2009%+13=0及13j2+2009)+7=0,則一的值是【 】y13A.—77

B.—

132009C.- 72009二、填空題:本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分.4cos30osin60。+(-2)-1-(<2009-2008)0=函數(shù)y=%x2+4%+5+x%2—4%+8的最小值D..如圖，在Rt△ABC中，NC=90°,AC=4,BC=2,分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為.(結(jié)果保留九)c2n+1 1.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n,拋物線y=%2-/n+6%+nnig與x軸交于A「Bn兩點(diǎn)，以人汽表示這兩點(diǎn)間的距離，則AR+A2B2+ +A200gB200g的值是13、已知a、b、c滿足Ja+b+c+((a2+1)x(b—6)+10—2b|=2，則代數(shù)式a+c的值是 .如果三位數(shù)益C(表示百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c的三位數(shù))，且滿足b<a或b<c,則稱這個(gè)三位數(shù)為“凹數(shù)”。那么，從所有三位數(shù)中任意取出一個(gè)恰好是“凹數(shù)”的概率匕三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟5-1 ,a5+a4-2a3—a2—a+2.（本小題滿分12分）設(shè)a=^--，求 的值.2 a3—a.(本小題滿分14分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元).設(shè)每件商品的售價(jià)上漲%元(%為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元.(1)求y與％的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量％的取值范圍；(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元?.（本小題滿分14分）如圖，半徑為2、蘇的。O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn).(1)求證：PA?PB=PC?PD；⑵設(shè)BC的中點(diǎn)為F,連結(jié)FP并延長交AD于E,求證：EFXAD：(3)若AB=8,CD=6,求OP的長..（本小題滿分14分）已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3.分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與_ _ kB，C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=-（k>0）的圖象與xAC邊交于點(diǎn)E.（1）求證：△AOE與^BOF的面積相等；⑵記S二S△oef-S△ecf,求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值,最大值為多少？.（本小題滿分12分）象棋比賽共有奇數(shù)個(gè)選手參加,每位選手都同其他選手比賽一盤,計(jì)分的方法是勝一盤得2分,和一盤的1分,負(fù)一盤的0分。已知其中兩名棋手共得16分,其他人的平均得分為偶數(shù),求參加這次比賽的選手共有多少人?.（本小題滿分14分