解直角三角形教案設(shè)計

課題：解直角三角形第一課時＆.教學(xué)目標(biāo)：1、掌握直角三角形的邊角關(guān)系，并能綜合運用解決實際問題。2、掌握鉛垂線、水平線、仰角、俯角、坡度、坡角、方位角等相關(guān)術(shù)語。3、能夠借助輔助線解決實際問題，掌握數(shù)形結(jié)合、抽象歸納的思想方法。4、感知本節(jié)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)來源于實際生活，又廣泛應(yīng)用于實際生活。＆.教學(xué)重點、難點：重點：解直角三角形及解直角三角形在實際中的應(yīng)用。難點：解直角三角形在實際中的應(yīng)用及輔助線的添加方法。＆.教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入直角三角形像一個萬花筒，向我們展示了一個色彩斑斕的世界，我們了解了邊的關(guān)系和邊角的關(guān)系，看這樣一個問題：如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面米處折斷倒下，樹頂落在離樹根米處，大樹折斷之前高多少？圖1圖124m10m解：利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為故（米）．所以，大樹在折斷之前高為米。二、探究新知1、解直角三角形的定義在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形.任何一個三角形都有六個元素，三條邊、三個角，在直角三角形中，已知有一個角是直角，剩余的還有五個元素。2、解直角三角形的理論依據(jù)（1）角的關(guān)系：；（2）邊的關(guān)系：；（3）邊與角的關(guān)系：；；.三、講解例題，鞏固新知§.例1、在中，，，，求，，的值。解析：已知，因此只需要在找一個，的關(guān)系式，即可求出，，由條件，可得，故，解出，后再求出。答案：，，.同步訓(xùn)練：（1）在中，，，，求，、.（2）在中，，，，求，，.§.例2、如圖，在，，，，求的長。解析：題中沒有直角這個條件，結(jié)合已知條件考慮轉(zhuǎn)化為問題即可解決。圖2DCBA解：過點作于，圖2DCBA在中，∵∴∴同步訓(xùn)練：圖3DCBAH圖4DCBA（1）如圖，在中，于，，，，圖3DCBAH圖4DCBA（2）如圖，，，是上一點，且，若，求.§.例3、如圖，東西兩炮臺、相距米，同時發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑?，炮臺測得敵艦在它的南偏東的方向，炮臺測得敵艦在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離。（精確到米）解：在中40°2000圖5D40°2000圖5DCBA∴（米）．∵∴≈3111（米）．答：敵艦與、兩炮臺的距離分別約為米和米。思考：（1）解直角三角形的類型有幾種？（2）已知兩個角能解直角三角形嗎？歸納：解直角三角形只有兩種情況：（1）已知一邊一角（除直角外）；（2）已知兩邊。四、課堂鞏固教材練習(xí)五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1、掌握直角