2022-2023學年廣東省深圳百合外國語學校數學七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．單項式﹣x3y2的系數與次數分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，52．已知，與互余，則的度數為（）A． B． C． D．3．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應是（）A． B． C． D．4．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．下列計算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy6．如圖，的倒數在數軸上表示的點位于下列哪兩個點之間（）A．點E和點F B．點F和點G C．點G和點H D．點H和點I7．某公司員工分別在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？奎c的位置應設在()A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A．

B兩區(qū)之間8．三角形ABC繞BC旋轉一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．9．下列各對數中，數值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，設，則MN的長度是（）A．2a B．a C． D．11．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．12．下列有理數的大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲_________（填“＞”“＜”或“＝”）14．將繞著點順時針旋轉，得到，厘米，厘米，旋轉過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計算結果保留)．15．已知當x＝1時，多項式2ax2+bx＋1=4，那么當x＝2時，多項式ax2+bx－5=______．16．定義“”是種運算符號，規(guī)定，則的解為__________．17．整式的值是4，則的值是__________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）關于的一元一次方程，其中是正整數．（1）當時，求方程的解；（2）若方程有正整數解，求的值．19．（5分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)20．（8分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數．21．（10分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過方時，每方的收費標準為元，當用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標準為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（方）費用（元）請根據表格中提供的信息，回答以下問題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？22．（10分）閱讀下面材料：數學課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數．以下是小明的解答過程：解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因為∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內部”．完成以下問題：(1)請你將小明的解答過程補充完整；(2)根據小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數為______°23．（12分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數進行解答即可．【詳解】解：根據單項式系數的定義，單項式﹣x3y的系數是﹣1，次數是1．故選A．【點睛】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式系數和次數的定義．2、D【分析】根據互余的定義即可求解.【詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知互余的定義.3、A【分析】對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現．【詳解】嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結論．故選A．【點睛】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．4、C【分析】本題根據同類項的性質求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【點睛】本題考查同類項的性質，按照對應字母指數相同原則列式求解即可，注意計算仔細．5、C【分析】根據合并同類項的法則進行計算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項，∴它們不能合并，D錯誤．故選C．【點睛】本題考查整式的加減運算，熟練掌握合并同類項的方法是解題關鍵．6、C【分析】根據倒數的定義即可判斷.【詳解】的倒數是，∴在G和H之間，故選C．【點睛】本題考查倒數的定義，數軸等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．7、A【分析】根據題意分別計算停靠點分別在A、B、C各點和A區(qū)、B區(qū)之間時員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．【詳解】解：∵當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×100+10×300=4500m，當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×100+10×200=5000m，當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×300+15×200=12000m，當停靠點在A、B區(qū)之間時，設在A區(qū)、B區(qū)之間時，設距離A區(qū)x米，則所有員工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴當x=0時，即在A區(qū)時，路程之和最小，為4500米；綜上，當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么?？奎c的位置應該在A區(qū)．故選：A．【點睛】本題主要考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關鍵，要能把線段的概念在現實中進行應用，比較簡單．8、C【分析】根據圖形的旋轉性質，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵矩形繞一邊所在直線旋轉一周，可得到圓柱體，∴A錯誤，∵直角三角形繞直角邊所在直線旋轉一周，可得圓錐，∴B錯誤，∵由圖形的旋轉性質，可知△ABC旋轉后的圖形為C，∴C正確，∵三棱柱不是旋轉體，∴D錯誤，故選C.【點睛】本題主要考查圖形旋轉的性質，理解旋轉體的特征，是解題的關鍵.9、B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應選：B10、C【分析】根據點M、N分別是AC、BC的中點，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度．【詳解】∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故選：C．【點睛】本題考查了線段中點的有關計算，理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系．11、A【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．12、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據絕對值的意義比較；D根據兩個負數，絕對值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而?。?、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【分析】根據：絕對值越大的負數，本身越小，比較這兩個負數的大小．【詳解】解：||，||，∵，∴．故答案為：＞．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數大小的方法．14、【分析】根據旋轉的性質可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據旋轉的性質可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的面積問題，掌握旋轉的性質和扇形的面積公式是解題的關鍵．15、1【分析】把x＝1代入代數式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當x＝2時，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果．【詳解】解：根據題中的新定義得：即有：解之得：.故答案為：.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、1【分析】先對所求式子進行變形，然后將的值整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計算求解即可；（2）解方程得，根據m是正整數，且11-2m是3的倍數，方程有正整數解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數，且11-2m是3的倍數，方程有正整數解，∴m=1．【點睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點，根據m的所有可能值代入計算可得到答案．19、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根據圖形得到底面正方形邊長，然后根據表面積=2個底面面積+4個側面面積計算即可；（2）先算出10個包裝盒的面積，再乘以單價即可．注意單位要統(tǒng)一．【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長=18－12=1．包裝盒的表面積=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．答：制作一個這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板．（2）10×310÷10000×5=1.8（元）制作10個這的包裝盒需花1.8元．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．20、120°【分析】此題可以設∠AOC=x，進一步根據角之間的關系用未知數表示其它角，再根據已知的角列方程即可進行計算．【詳解】解：設∠AOC＝x，則∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．【點睛】此題考查角平分線的定義及角的計算，設出適當的未知數，運用方程求出角的度數是解題的關鍵．21、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據表格中1月份的用水量和費用可求得a，再根據3月份的用水量和費用可求得b；（2）根據水費可得6月份用水量超過12方，設小明家6月份用水為x方，根據題意列出表格即可.【詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費用26元，b=（26-10×2）÷（12-10