2022-2023學(xué)年廣西南寧市新民中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把算式：寫(xiě)成省略括號(hào)的形式，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．如果整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．64．不是同類(lèi)項(xiàng)的一對(duì)式子是（）A．與 B．與C．與 D．與5．下列圖形按線折疊，剛好能?chē)烧襟w盒子的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣227．長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)比寬多，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法正確的是（）．A．的項(xiàng)是，5 B．是二次三項(xiàng)式C．與是同類(lèi)項(xiàng) D．單項(xiàng)式的系數(shù)是9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a(chǎn)+b＞010．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)2005cm長(zhǎng)的線段AB，則線段AB蓋住的的整點(diǎn)有（）個(gè)A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或200611．使用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序如圖所示，輸出結(jié)果應(yīng)為（）A． B． C． D．12．和都是三次多項(xiàng)式，則一定是（）A．三次多項(xiàng)式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式 D．次數(shù)不低于3的整式二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，上午6：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_____．14．從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)這個(gè)多邊形的對(duì)角線可以畫(huà)__________條．15．現(xiàn)定義新運(yùn)算“”，對(duì)任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計(jì)算_____________．16．按如下規(guī)律擺放三角形：第（n）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．17．已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，則t的值為_(kāi)______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡(jiǎn)求值題，李老師把整式在黑板上寫(xiě)完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組，的值，老師說(shuō)答案．當(dāng)劉陽(yáng)剛說(shuō)出，的值時(shí)，李老師不假思索，立刻說(shuō)出了答案．同學(xué)們莫名其妙，覺(jué)得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說(shuō)：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤”．你能說(shuō)出其中的道理嗎？19．（5分）解方程（1）（2）20．（8分）定義一種新運(yùn)算“*”滿(mǎn)足下列條件：①對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，a*b總有意義；②對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，均有a*a＝0；③對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并說(shuō)明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．21．（10分）A．B兩地相距480千米，一輛慢車(chē)從A地出發(fā)，每小時(shí)行60千米；一輛快車(chē)從B地出發(fā)，每小時(shí)行100千米．（1）如果兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）如果兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行（沿BA方向），快車(chē)幾小時(shí)可以追上慢車(chē)？（3）慢車(chē)先開(kāi)出2個(gè)小時(shí)，兩車(chē)相向而行，快車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)可以與慢車(chē)相遇？22．（10分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩次共購(gòu)進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購(gòu)進(jìn)大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售這批大蔥，售出500千克后，受市場(chǎng)影響，把剩下的大蔥標(biāo)價(jià)每千克22元，并打折全部售出.已知銷(xiāo)售這批大蔥共獲得利潤(rùn)4440元，求超市對(duì)剩下的大蔥是打幾折銷(xiāo)售的?（總利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-總成本）23．（12分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AB的三等分點(diǎn)，如果CD=2cm，求線段AB的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運(yùn)算，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．（4）植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的定義，嚴(yán)格按照定義進(jìn)行解答即可．4、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A、是同類(lèi)項(xiàng)，不合題意；B、是同類(lèi)項(xiàng)，不合題意；C、所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；D、是同類(lèi)項(xiàng)，不合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．5、D【分析】能?chē)烧襟w的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢．解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：?第一個(gè)圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個(gè)屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個(gè)圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)烧襟w的有4個(gè)圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開(kāi)圖，只要有“田”，“凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．6、C【解析】將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整體代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2計(jì)算可得．【詳解】解：將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，則6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．7、C【分析】根據(jù)題意求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；【詳解】∵長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)比寬多，∴長(zhǎng)方形的寬為：，∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=；故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的表示，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項(xiàng)是，-5，故錯(cuò)誤；B.是三次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；C.與是同類(lèi)項(xiàng)，正確；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)．9、C【解析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷．【詳解】解：由數(shù)軸可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|b|>|a|.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b＜1＜a.故本選項(xiàng)正確；D、a+b<1.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點(diǎn)還是始于整點(diǎn)之間兩種情況分別進(jìn)行討論進(jìn)而得出答案．【詳解】解：當(dāng)線段AB的起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)為2005cm的線段AB蓋住的整點(diǎn)有2006個(gè)，當(dāng)線段AB的起點(diǎn)不在整點(diǎn)時(shí)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間，長(zhǎng)為2005cm的線段AB蓋住的整點(diǎn)有2005個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點(diǎn)還是始于整點(diǎn)之間進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，列出算式3×（-）-1.22，再計(jì)算可得．【詳解】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結(jié)果應(yīng)為3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的按鍵和平方的按鍵，并依據(jù)其功能列出算式．12、B【分析】若A,B不能合并同類(lèi)項(xiàng)則得到三次多項(xiàng)式，若可以合并同類(lèi)項(xiàng)，次數(shù)會(huì)低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【詳解】根據(jù)兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加最多可能是三次多項(xiàng)式，也可能可以合并同類(lèi)項(xiàng)，次數(shù)低于三次故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、15°【分析】計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢茫_定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)．【詳解】∵時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷12÷60=0.5°，

∴時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30°，

∴6：30時(shí)，分針指向刻度6，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是30°×=15°．

故答案是：15°．【點(diǎn)睛】考查了鐘面角，解題時(shí)注意，分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷60=6°；時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷12÷60=0.5°．14、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)條對(duì)角線”進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)9條對(duì)角線，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對(duì)角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.15、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，即可求出3※（-5）的值．【詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．16、3n+2【解析】解：首先觀察第一個(gè)圖形中有5個(gè)．后邊的每一個(gè)圖形都比前邊的圖形多3個(gè)．則第n堆中三角形的個(gè)數(shù)有．17、或2．【解析】分別根據(jù)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，進(jìn)行解答即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN．點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2-2t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-3t．①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合題意．②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)），故PM=-t-（-2-2t）=t+2．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+2=3-2t，解得t=，符合題意．綜上所述，t的值為或2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進(jìn)行分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】∵=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，∴多項(xiàng)式的值跟a和b的值無(wú)關(guān)，∴無(wú)論多項(xiàng)式中a和b的值是多少，多項(xiàng)式的值都是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法，掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可求解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可求解.【詳解】（1）解：（2）解：.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法.20、（1）1，2，3；（2）a，見(jiàn)解析；（3）a﹣b【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．【詳解】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝0+1=1，2*（2*2）＝2*2+2＝0+2=2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝0+3=3故答案為：1，2，3；（2）a*0＝a*（a*a）＝a*a+a＝0+a=a，故答案為a；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，故a*b＝a﹣b．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，這種新定義類(lèi)題目，通常按照題設(shè)的順序逐次求解，通常比較容易．21、（1）3小時(shí)；（2）12小時(shí)；（3）小時(shí)【分析】（1）設(shè)x小時(shí)相遇，根據(jù)速度和×相遇時(shí)間=路程列方程求解；（2）設(shè)y小時(shí)快車(chē)可以追上慢車(chē)，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程求解；（3）設(shè)快車(chē)開(kāi)出m小時(shí)可以與慢車(chē)相遇，根據(jù)速度和×相遇時(shí)