2022-2023學(xué)年河南省信陽羅山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下午四點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度2．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．33．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)，則MN的長(zhǎng)度是（）A．2a B．a(chǎn) C． D．4．一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個(gè)問題中，如果還要租輛客車，可列方程為(▲)A． B．C． D．5．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間 B．了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高7．的倒數(shù)是A． B． C． D．8．今年參加國(guó)慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是_____．12．若∠α=70°，則它的補(bǔ)角是．13．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．14．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣b|的結(jié)果為_____．15．與的和是__________．16．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數(shù)為_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小穎為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長(zhǎng)方體形狀，長(zhǎng)、寬、高分別為、、，為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發(fā)現(xiàn)，可以用如圖所示的三種打包方式，所需絲帶的長(zhǎng)度分別為，，（不計(jì)打結(jié)處絲帶長(zhǎng)度）（1）用含、、的代數(shù)式分別表示，，；（2）方法簡(jiǎn)介：要比較兩數(shù)與大小，我們可以將與作差，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：①，則；②，則；③，則；我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”．請(qǐng)幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式，并說明理由．18．（8分）列方程解應(yīng)用題：為提高學(xué)生的計(jì)算能力,我縣某學(xué)校八年級(jí)在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算比賽。速算規(guī)則如下：速算試題形式為計(jì)算題,共20道題,答對(duì)一題得5分,不答或錯(cuò)一題倒扣1分.小明代表班級(jí)參加了這次比賽,請(qǐng)解決下列問題：（1）如果小明最后得分為70分,那么他計(jì)算對(duì)了多少道題？（2）小明的最后得分可能為90分嗎？請(qǐng)說明理由．19．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．20．（8分）某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠．該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．求：當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．22．（10分）設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由．23．（10分）如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：EFBC．請(qǐng)將下面的推理過程補(bǔ)充完整．證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠2＝∠4（）∴∠＋∠4＝180°（等量代換）∴（）∴∠B＝∠（）∵∠3＝∠B（）∴∠3＝∠（）∴EFBC（）24．（12分）下列各式分解因式：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】4點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，由此可得結(jié)果.【詳解】∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴下午四點(diǎn)半鐘分針與時(shí)針的夾角是1.5×30°=45°，故選B.【點(diǎn)睛】熟練掌握鐘面角的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程，解之可得答案．【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度．【詳解】∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．4、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人．【詳解】解：設(shè)還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64=328，故選C．5、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|+1＞0，故此選項(xiàng)正確；C、a2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+1）2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查．而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數(shù)是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】15000=1.5×104，

故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的點(diǎn)的運(yùn)算問題，掌握數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知把方程的解代入原方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、34【詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是34，故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則.12、110°．【解析】試題分析：根據(jù)定義∠α的補(bǔ)角度數(shù)是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．13、【分析】首先根據(jù)求得x的值，把x的值代入，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)，求得x的值是關(guān)鍵．14、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b，a-b的范圍，再根據(jù)取絕對(duì)值的方法求解.【詳解】由數(shù)軸知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知取絕對(duì)值的方法.15、【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．16、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最節(jié)省絲帶的打包方式為②.【分析】（1）利用代數(shù)式分別表示出三種捆綁方式的長(zhǎng)度即可；（2）根據(jù)題意利用求差法比較三個(gè)代數(shù)式的大小即可．【詳解】解：（1）絲帶的長(zhǎng)度為：2b+6c+4a；絲帶的長(zhǎng)度為：2a+6c+4b；絲帶的長(zhǎng)度為：4a+4b+4c；（2）∵a＞b＞c，∴2a＞2b＞2c，∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，所以最節(jié)省絲帶的打包方式為②．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，主要是利用兩個(gè)算式相減來比較大小進(jìn)行解決問題．18、(1)小明答對(duì)了15道題；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果設(shè)答對(duì)x道題，那么得分為5x分，扣分為(20-x)分，根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程;(2)如果設(shè)答對(duì)y道題，那么得分為5y分，扣分為(20-y)分，根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)了道題,則解得：答：小明答對(duì)了15道題.（2）小明不可能得90分,則設(shè)小明答對(duì)了道題,則解得：因?yàn)榇痤}數(shù)必定為整數(shù),不可能為小數(shù),所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實(shí)際問題的意義.19、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．20、當(dāng)購買乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【分析】設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，用分別表示出在甲、乙兩個(gè)商家購買需要的價(jià)格，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，在甲商家購買需要：元，在乙商家購買需要：元，列方程：，解得：，答：當(dāng)購買乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程求解．21、－8m+2；2．【分析】首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將m的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，得出答案．【詳解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；當(dāng)m＝－1時(shí)，原式=8＋2=2．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減，化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵22、證明見解析【分析】由題意可得原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為，然后結(jié)合整式加減