《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》綜合練習(xí)及參考答案

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》綜合練習(xí)及參考答案第一部分微分學(xué)一、單項(xiàng)選擇題1．函數(shù)A．的定義域是（）．B．C．D．且2．若函數(shù)A．的定義域是[0，1]，則函數(shù)B．C．的定義域是()．D3．下列各函數(shù)對(duì)中，（）中的兩個(gè)函數(shù)相等．A．C．，B．D．，+1，，4．設(shè)A．，則=（）．B．C．D．5．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）．A．B．C．D．6．下列函數(shù)中，（）不是基本初等函數(shù)．A．B．C．D．7．下列結(jié)論中，（）是正確的．A．基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)C．奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱B．偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．周期函數(shù)都是有界函數(shù)8.當(dāng)時(shí)，下列變量中（）是無(wú)窮大量．A.B.C.D.9.已知A.，當(dāng)（）時(shí)，D.為無(wú)窮小量.B.C.10．函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=()．A．-2B．-1C．1D．211.函數(shù)在x=0處（）．A.左連續(xù)B.右連續(xù)C.連續(xù)D.左右皆不連續(xù)12．曲線A．在點(diǎn)（0,1）處的切線斜率為（）．B．C．D．13.曲線y=sinx在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為（）．A.y=xB.y=2xC.y=xD.y=-x14．若函數(shù)，則=（）．A．B．-C．D．-15．若A．，則（）．B．D．C．16．下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3-x17．下列結(jié)論正確的有（）．A．x0是f(x)的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0)=0B．x0是f(x)的極值點(diǎn)，則x0必是f(x)的駐點(diǎn)C．若(x0)=0，則x0必是f(x)的極值點(diǎn)D．使不存在的點(diǎn)x0，一定是f(x)的極值點(diǎn)18.設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為，則需求彈性為Ep=（）．A．B．C．D．二、填空題1．函數(shù)的定義域是的定義域是．2．函數(shù)．．3．若函數(shù)，則4．設(shè)函數(shù)5．設(shè)，，則．，則函數(shù)的圖形關(guān)于對(duì)稱．6．已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(q)=80+2q，則當(dāng)產(chǎn)量q=50時(shí)，該產(chǎn)品的平均成本為．7．已知某商品的需求函數(shù)為q=180–4p，其中p為該商品的價(jià)格，則該商品的收入函數(shù)R(q)=．8..9．已知，當(dāng)時(shí)，為無(wú)窮小量．內(nèi)連續(xù)，則10.已知11.函數(shù)，若在.的間斷點(diǎn)是.12．函數(shù)13．曲線的連續(xù)區(qū)間是．．在點(diǎn)處的切線斜率是14．函數(shù)y=x2+1的單調(diào)增加區(qū)間為．15．已知，則=．16．函數(shù)的駐點(diǎn)是.17．需求量q對(duì)價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為．18．已知需求函數(shù)為，其中p為價(jià)格，則需求彈性Ep=.三、計(jì)算題1．3．5．2．4．6．；7．8．9．已知，求，求．10．已知，求；．11．已知12．已知y=13．設(shè)y，求dy．，求dy．14．設(shè)，求．15．由方程16．由方程確定是的隱函數(shù)，求確定是的隱函數(shù)，求．.17．設(shè)函數(shù)18．由方程由方程確定，求．確定是的隱函數(shù)，求．四、應(yīng)用題1．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元）,求：（1）當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最?。?．某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對(duì)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為（為需求量，為價(jià)格）．試求：（1）成本函數(shù)，收入函數(shù)；（2）產(chǎn)量為多少噸時(shí)利潤(rùn)最大？3．設(shè)某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為50000元，每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品，成本增加100元．又已知需求函數(shù)，其中為價(jià)格，為產(chǎn)量，這種產(chǎn)品在市場(chǎng)上是暢銷(xiāo)的，問(wèn)價(jià)格為多少時(shí)利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn).4．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)的總成本函數(shù)為C(q)=20+4q+0.01q2（元），單位銷(xiāo)售價(jià)格為p=14-0.01