北京市東城區(qū)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)(一)

北京市東城區(qū)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（一）2020.5本試卷共4頁，共150分。考試時長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后,將答題卡一并交回。第一部分（選擇題共40分）、選擇題共10小題，每小題4、選擇題共10小題，每小題4分,（1）已知集合Axx1>01,0,1,2，那么AI(A) 1,0(B)(C)1,01,2(D)(2)函數(shù)f（x）,）2—2的定義域為

,x1(A)(-1,2](B)[2,+)(C)(,-1)U[1,+)(D)(,-1)U[2,+)「 2已知——11+aii(aR),則a(A)(B)(C)(D)(4)2若雙曲線C:x2與b21（b0）的一條漸近線與直線y2x1平行，則b的值為(A)(B) 2(C) 3如圖所示，某三棱錐的正（主）視圖、俯視圖、側(cè)（左）視圖均為直角三角形，則該三棱錐的體積為(A)4(B)6(C)8(D)12(D)(6)已知x1,那么在下列不等式中，不成立的是(A)x211(B)xx(C)sinx(D)cosx每12分鐘轉(zhuǎn)動一周.若點每12分鐘轉(zhuǎn)動一周.若點M的初始位置坐標為(1,出)，則運動到3分鐘時，動點M所處位置的坐標是22.31 1.3(A)(三,2) (B)(2,^)(C)((D)1(C)((D)12)uuruuuuuruuu(8)已知三角形ABC,那么“AB+ACuuruuuABAC”是“三角形ABC為銳角三角形”的(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件(0,(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件(0,1](0,(C)(0,(B)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件(9)設(shè)O為坐標原點，點A(1,0),動點P在拋物線y22x上，且位于第一象限， M是線段PA的中點，則直線OM的斜率的范圍為(10)假設(shè)存在兩個物種，前者有充足的食物和生存空間，而后者僅以前者為食物 ，則我們稱前者為被捕食者，后者為捕食者.現(xiàn)在我們來研究捕食者與被捕食者之間理想狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型 .假設(shè)捕食者的數(shù)量以x⑴表示，被捕食者的數(shù)量以y(t)表示.下圖描述的是這兩個物種隨時間變化的數(shù)量關(guān)系， 其中箭頭方向為時間增加的方向 .下列說法正確的是：nw50

JH與三于京(A)若在t1,t2時刻滿足:y(t1)=y(t2),則x(t1)=x(t2)nw50

JH與三于京(B)如果y(t)數(shù)量是先上升后下降的，那么x(t)的數(shù)量一定也是先上升后下降；(C)被捕食者數(shù)量與捕食者數(shù)量不會同時到達最大值或最小值；(D)被捕食者數(shù)量與捕食者數(shù)量總和達到最大值時，被捕食者的數(shù)量也會達到最大值.第二部分(非選擇題 共110分)二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。(11)已知向量a(m,1),b(1,2),c(2,3),若ab與c共線，則實數(shù)m=—.(12)在(x2)6的展開式中常數(shù)項為_.(用數(shù)字作答)x(13)圓心在x軸上，且與直線l1：yx和l2：yx2都相切的圓的方程為―.(14)VABC是等邊三角形，點D在邊AC的延長線上，且AD3CD,BD2方，則CD—,sinABD

a(x1),x0,(15)設(shè)函數(shù)f(x)yaay 給出下列四個結(jié)論：2 2 ,x0.①對a0,tR,使得f(x)t無解；②對t0, aR,使得f(x)t有兩解；③當a0時，t0,使得f(x)t有解；④當a2時，tR,使得f(x)t有三解.其中，所有正確結(jié)論的序號是_.注：本題給出的結(jié)論中，有多個符合題目要求。全部選對得 5分，不選或有錯選得0分，其他得3分三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。(16)(本小題14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD面ABCD,底面ABCD為平行四邊形，ABAC,ABAC1,PD1.(I)求證：AD〃平面PBC;(n)求二面角DPCB的余弦值的大小(17)(本小題14分)已知函數(shù)f(x)asin(2x6)2cos2(x6)(a0),且滿足.(I)求函數(shù)f(x)的解析式及最小正周期；(n)若關(guān)于x的方程f(x)1在區(qū)間［0,m］上有兩個不同解，求實數(shù) m的取值范圍.從①f(x)的最大值為1,②f(x)的圖象與直線y 3的兩個相鄰交點的距離等于 兀，③f(x)的圖象過點(-,0)這三個條件中選擇一個，補充在上面問題中并作答6注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。(18)(本小題14分)中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)， 預(yù)計2020年北斗全球系統(tǒng)建設(shè)將全面完成 .下圖是在室外開放的環(huán)境下，北斗二代和北斗三代定位模塊，分別定位的 50個點位的橫、縱坐標誤差的值，其中“g”表示北斗二代定位模塊的誤差的值， “+”表示北斗三代定位模塊的誤差的值.(單位：米)(I)從北斗二代定位的50個點位中隨機抽取一個， 求此點橫坐標誤差的值大于10米的概率；(n)從圖中A,B,C,D四個點位中隨機選出兩個，記X為其中縱坐標誤差的值小于 4的點位的個數(shù)，求X的分布15列和數(shù)學(xué)期望；15(m)試比較北斗二代和北斗三代定位模塊縱坐標誤差的方差的大小.(結(jié)論不要求證明)1012(19)(本小題14分)2 2A,B,左，右焦點分別為F1,F2,若四邊形AF1A,B,左，右焦點分別為F1,F2,若四邊形AF1BF2為正方形，且面積為2.(I)求橢圓E的標準方程;(n)設(shè)存在斜率不為零且平行的兩條直線 1i,l2,與橢圓E分別交于點C,D,M,N,且四邊形CDMN是菱形，求出該菱形周長的最大值(20)(本小題15分)已知函數(shù)f(x)x(lnxax)(aR).(I)若a1,求曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(n)若f(x)有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；(出)若a1,求f(x)在區(qū)間0,2a上的最小值(21)(本小題14分)數(shù)列 A： x1， x2， x3，L ， xn，L ，對于給定的t(t1，tN+)，記滿足不等式： xn xt t(nt)(nN+，nt)的t*構(gòu)成的集合為T(t).(I)若數(shù)列A:Xn=n2,寫出集合T(2)；(n)如果T(t)(tN+,t1)均為相同的單元素集