2022年中考仿真數(shù)學考前沖刺系列 專題07 統(tǒng)計與概率

專題07統(tǒng)計與概率一、選擇題〔本大題共8個小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的〕1．以下事件中是必然發(fā)生的事件是A．翻開電視機，正播放新聞B．通過長期的努力學習，你會成為數(shù)學家C．從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃D．某校在同一年出生的有367名學生，那么至少有兩人的生日是同一天2．學?！扒鍧嵭@〞環(huán)境保護志愿者的年齡分布如圖，那么這些志愿者年齡的眾數(shù)是A．12歲 B．13歲 C．14歲 D．15歲3．某市初中畢業(yè)生進行一項技能測試，有4萬名考生的得分都是不小于70的兩位數(shù)，從中隨機抽取3000個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下表：數(shù)據(jù)x個數(shù)8001300900平均數(shù)788592請根據(jù)表格中的信息，估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為A．92 B．85 C．83 D．784．從數(shù)字2，3，4中任選兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是A． B． C． D．5．以下調(diào)查中，適宜采用普查方式的是A．調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某市中小學生的視力情況C．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶危禁物品6．一個黑色不透明的袋子里裝有除顏色外其余都相同的7個紅球和3個白球，那么從這個袋子中摸出一個紅球的可能性和摸出一個白球的可能性相比A．摸出一個紅球的可能性大 B．摸出一個白球的可能性大C．兩種可能性一樣大 D．無法確定7．某市舉行中小學生器樂交流比賽，有45支隊伍參賽，他們參賽的成績各不相同，要取前23名獲獎，某代表隊已經(jīng)知道了自己的成績，他們想知道自己是否獲獎，只需再知道這45支隊伍成績的A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．最高分 D．方差8．某班將平安知識競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是，第五組的頻數(shù)是8，那么：①該班有50名同學參賽；②第五組的百分比為；③成績在分的人數(shù)最多；④80分以上的學生有14名，其中正確的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題〔本大題共4個小題，每題6分，共24分〕9．某實驗中學九年級〔3〕班全體同學的綜合素質(zhì)評價“運動與健康〞方面的等級統(tǒng)計如下圖，其中評價為“A〞所在扇形的圓心角是__________度．10．甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表．如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應選__________．11．一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個，這些球除了顏色外都相同，校課外學習小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，通過屢次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是，那么袋中有__________個紅球．12．學校組織“中華經(jīng)典詩詞大賽〞，共設有20個試題，其中有關“詩句理解〞的試題10個，有關“詩句作者〞的試題6個，有關“試卷默寫〞的試題4個，小杰從中任選一個試題作答，他選中有關“詩句作者〞的試題的概率是__________.三、解答題〔本大題共3個小題，每題12分，共36分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕13．為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級350名學生參加的“漢字聽寫〞大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中假設干名學生的成績〔成績x取整數(shù)，總分100分〕作為樣本進行整理，得到以下不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)所給信息，解答以下問題：〔1〕a=__________，b=__________；〔2〕請補全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕這次比賽成績的中位數(shù)會落在__________分數(shù)段；〔4〕假設成績在90分以上〔包括90分〕的為“優(yōu)等〞，那么該年級參加這次比賽的350名學生中成績“優(yōu)等〞的約有多少人？14．小明有四把不同的鑰匙和兩把不同的鎖，其中有兩把鑰匙可以分別翻開這兩把鎖，另兩把鑰匙是打不開此兩把鎖的，現(xiàn)隨意取出一把鑰匙去開其中一把鎖．〔1〕請用畫樹狀圖的方法表示所有可能結果；〔2〕求小明一次翻開鎖的概率．15．中秋佳節(jié)時，我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．〔注：參與問卷調(diào)查的每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇〕請根據(jù)統(tǒng)計圖完成以下問題：〔1〕扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡〞的局部所對應的圓心角為__________度；條形統(tǒng)計圖中，很喜歡“豆沙〞月餅的學生有__________人；〔2〕假設該校共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校學生中“很喜歡〞和“比擬喜歡〞月餅的共有__________人．〔3〕甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．參考答案一、選擇題1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C二、填空題9．【答案】10810．【答案】乙11．【答案】612．【答案】三、解答題13．【解析】〔1〕抽取的總?cè)藬?shù)是2÷=50(人)，a=50×=18,b=9÷50=，故答案是：18，．〔4分〕〔2〕補全條形統(tǒng)計圖，如下圖：〔6分〕〔3〕中位數(shù)會落80≤x<90段，故答案是：80≤x<90．〔8分〕〔4〕該年級參加這次比賽的350名學生中成績“優(yōu)等〞的人數(shù)約是：350×=105〔人〕，答：約有105人．〔12分〕14．【解析】〔1〕設兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖翻開的鑰匙分別為a、b，其余兩把鑰匙分別為m、n，根據(jù)題意，可以畫出如下樹形圖：由上圖可知，上述試驗共有8種等可能結果．〔6分〕〔2〕由〔1〕可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結果，一次翻開鎖的結果有2種，且所有結果的可能性相等．〔8分〕∴P〔一次翻開鎖〕=．〔12分〕15．〔2〕900名學生中“很喜歡〞的有900×35%=315〔人〕，900名學生中“比擬喜