中級(jí)統(tǒng)計(jì)師統(tǒng)計(jì)方法考點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)

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導(dǎo)語(yǔ)：假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)總體參數(shù)或分布形式提出某種假設(shè),然后利用樣本信息和樣本統(tǒng)計(jì)量的分布特征去檢驗(yàn)這個(gè)假定,做出是否拒絕原來(lái)假設(shè)的結(jié)論.

小概率事情：在一次事情中幾乎不成能發(fā)生的事情。一般稱之為"顯著性水平'，用表示。顯著性水平一般取值為：=0。05或=5%。

假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程：

首先要提出一個(gè)原假設(shè)和備擇假設(shè)。原假設(shè)也稱為零假設(shè)，記為H0。備擇假設(shè)又稱為備選假設(shè)，記為H1。

其次，確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

在對(duì)總體的均值舉行檢驗(yàn)時(shí)，大樣本應(yīng)用正態(tài)分布檢驗(yàn)，計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量，小樣本一般用t分布檢驗(yàn)，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量。

第三，確定顯著性水平。

根據(jù)樣本所得的數(shù)據(jù)來(lái)拒絕零假設(shè)的概率應(yīng)小于0.05，當(dāng)然也可能是0.01，0.005，0.001等等。拒絕正確零假設(shè)的錯(cuò)誤常被稱為第一類錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤。當(dāng)備選假設(shè)正確時(shí)反而說(shuō)零假設(shè)正確的錯(cuò)誤，稱為其次類錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤。

假設(shè)檢驗(yàn)決策結(jié)論及其后果：

決策結(jié)果

實(shí)際處境

H0為真

H0為偽

不拒絕H0

正確決策

取偽錯(cuò)誤

拒絕H0

棄真錯(cuò)誤

正確決策

對(duì)于兩類錯(cuò)誤的分析，要留神只有拒絕原假設(shè)時(shí)，才有可能犯第一類錯(cuò)誤，只有不拒絕原假設(shè)時(shí)，才有可能犯其次類錯(cuò)誤。

在一般的假設(shè)的問(wèn)題中，犯第一類錯(cuò)誤的概率最大不超過(guò)，但由于備選假設(shè)往往不是一個(gè)點(diǎn)，所以無(wú)法算出犯其次類錯(cuò)誤的概率。一般處境下，人們認(rèn)為犯第一類錯(cuò)誤的后果更嚴(yán)重一些，因此通常會(huì)取一個(gè)較小的的值。通常選擇顯著性水平為0.05或比0.05更小的概率。

第四，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值和與這個(gè)統(tǒng)計(jì)量值對(duì)應(yīng)的概率值P值，并舉行決策。

拒絕域的大小與顯著性水平有關(guān)。當(dāng)樣本量固定時(shí)，拒絕域隨的減小而減小。

假設(shè)P值小于或等于，就拒絕原假設(shè)，這時(shí)錯(cuò)誤的概率最多為;P值大于，就不能拒絕原假設(shè)，由于證據(jù)缺乏。

檢驗(yàn)決策準(zhǔn)那么：

雙側(cè)檢驗(yàn)：|統(tǒng)計(jì)量的值|臨界值，或P時(shí)，拒絕原假設(shè)。

左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量的值臨界值，或P時(shí)，拒絕原假設(shè)。

右側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量的`值臨界值，或P時(shí)，拒絕原假設(shè)。

對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)舉行總結(jié)：

一是假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的是小概率原理;二是小概率標(biāo)準(zhǔn)在抽樣前依需要確定;三是假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果只能是拒絕或不拒絕原來(lái)假設(shè)，而不能證明原假設(shè)成立;四是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果不是正確。

一大樣本的檢驗(yàn)

在大樣本的處境下，樣本均值的抽樣分布按照正態(tài)分布，因此采用正態(tài)分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)總體方差已知時(shí)，總體均化零為整檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：

二