《對數(shù)》教學設計1

§2.81對數(shù)函數(shù)（一）教學目標：使學生了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關系，會求對數(shù)函數(shù)的定義域;培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識,學會用聯(lián)系的觀點分析問題，認識事物之間的相互轉(zhuǎn)化，了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應用.二教學重點：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).三教學難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系.四教學過程：工.復習指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)從實例導入：回憶學習指數(shù)函數(shù)時用的實例。細胞分裂問題：細胞的個數(shù)是分裂次數(shù)的指數(shù)函數(shù)尸2x反之,細胞分裂的次數(shù)是細胞個數(shù)的函數(shù)尸log」一般地函數(shù)尸logx（a〉0,且aW1）是指數(shù)函數(shù)丫=@*的反函數(shù)a口.講授新課1.對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)尸logx（a>0且a豐1）叫做對數(shù)函數(shù)。a定義域為（0,+8），值域為（-8,+8）。

對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。2.作函數(shù)y-log」的圖像同理做出y二log1%,尸l°gj,y二l°gj的圖像。2103．對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象"!~~p----1:-1~ri?11C0111■--■-I--性質(zhì)定義域：（0，+8）值域：R過定點（1,0）,即當x=1時，y=0在（0,+8）上是增函數(shù)在（0,+8）上是減函數(shù)4.例題講解

［例1］求下列函數(shù)的定義域(1)y=logax2⑵y=loga(4—x)分析：此題主要利用對數(shù)y=logax的定義域(0,+8)求解解：(1)由x2〉0,得xW0所以函數(shù)y=logj2的定義域是{x|xW0}(2)由4—x>0,得x<4所以函數(shù)丫=1。句(4—切的定義域是{x|x<4}評述：求解對數(shù)函數(shù)定義域問題的關鍵是要求真數(shù)大于零，當真數(shù)為某一代數(shù)式時，可將其看作一個整體單獨提出來,求其大于零的解集,即該函數(shù)的定義域.此題只是對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，應強調(diào)學生注意書寫格式.小.課堂練習求下列函數(shù)的定義域：(1)y=log(1)y=log5(1—x)(2)(3)y=log7iAx(4)y=.log2x-3解：(1)由1—x〉0得x<1??.所求函數(shù)定義域為{x|x<1}(2)由logxW0,得xW1,又x〉02??.所求函數(shù)定義域為｛Xx>0且xWl}(3)由『I>0,得xV；」一3xW0，所求函數(shù)定義域為｛x|x<；｝O???xNl/、Jx>0fx>0???xNl⑷由]Y>n，得???所求函數(shù)定義域為｛x|xNl｝要求：學生板演練習，老師講評.W.合作歸納對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)V.課后練習1、求函數(shù)