小升初數(shù)學(xué)一課一練式與方程-通用版

.@:2019年小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)精編試題——式與方程1．下面各式，可以簡寫的請?jiān)诤竺娴睦ㄌ杻?nèi)簡寫。x×4〔〕y＋2〔〕s×1－5〔〕n×n×8〔〕100÷y〔〕x＋y〔〕2．用含有字母的式子表示下面數(shù)量關(guān)系比b少3的數(shù)〔〕a除以b與3的和〔〕3個b相加的和〔〕3個b相乘的積〔〕3．在〔〕里填上適宜的數(shù)，使每個方程的解都是x=5?！病常瓁=2.3〔〕×x＋8=174．鞋的尺碼是指鞋底的長度，通常用“碼〞或“厘米〞作單位，他們之間的關(guān)系可以用y=2x－10來表示〔y表示碼數(shù)，x表示厘米數(shù)〕。小明新買了一雙37碼的涼鞋，鞋底長〔〕厘米，爸爸的皮鞋鞋底長26厘米，是〔〕碼。5．一種賀卡的單價是a元，小櫻買10張這樣的賀卡，用去〔〕元，小明買b張這樣的賀卡，付出12元，應(yīng)找回〔〕元。6．根據(jù)“小明買來4副乒乓球拍和12個乒乓球，共付128元〞這句話，可列出等量關(guān)系式〔〕。7．一本書有a頁，小明第一天看了全書的，他第二天應(yīng)該從〔〕頁看起。小明第二天看了全書的，a×〔＋〕表示〔〕。當(dāng)a=240時，看了兩天后還剩下〔〕頁。8．4x＋8=10，那么2x＋8=〔〕9．觀察下圖，列方程：〔〕。10．甲、乙、丙、丁參加電腦競賽，甲和乙的平均成績?yōu)閍分，他們兩個的平均成績比丙的成績低9分，比丁的成績高3分，那么他們四人的平均成績?yōu)椤病撤帧?1．一個梯形，上底長a厘米，下底長b厘米，高h(yuǎn)厘米。它的面積是〔〕平方厘米。假如a=b，這個梯形就變成一個〔〕形。當(dāng)a=0時，這個梯形就變成了一個〔〕形。12．一班有學(xué)生a名，假設(shè)將一班學(xué)生調(diào)b名到二班，那么兩班人數(shù)相等，二班有〔〕名學(xué)生。13．n表示自然數(shù)，2n表示〔〕數(shù)，2n＋1表示〔〕數(shù)。14．根據(jù)右圖信息，可以知道一桶油重〔〕千克。15．含有未知數(shù)的式子叫做方程?！病?6．3個連續(xù)奇數(shù)，中間一個為a，那么另外兩個分別為a＋2和a－2?！病?7．a(chǎn)b都是不為零的自然數(shù)，假如a>b，那么>〔〕18．x一定大于?！病?9．孫爺爺今年a歲，張伯伯今年〔a－20〕歲，經(jīng)過x年后，他們相差20歲。〔〕20．以下式子中是方程的是〔〕。A、xB、－=C、x－2>D、x=21．假如a>0，那么2a〔〕a2A、大于B、小于C、等于D、以上都有可能22．4x＋8錯寫成了4〔x＋8〕，結(jié)果比原來〔〕。A、多4B、少4C、多24D、少2423．甲數(shù)是a比乙數(shù)的4倍少c，表示乙數(shù)的式子是〔〕A、4a－cB、a÷4－cC、〔a＋c〕÷4D、〔a－c〕÷424．b是一個不為0的自然數(shù)，下面得數(shù)最大的式子是〔〕A、÷bB、b÷C、×bD、b－25．解方程。7.8－2.2＋χ=14.24χ－=3+2χ=26．如下圖，兩個長方形拼成一個大長方形。〔1〕大長方形的面積是多少平方厘米？你能想到兩種不同的表示方法嗎？〔2〕由這兩種不同的表示方法，你想到了什么運(yùn)算定律？27．按上面的規(guī)律擺下去，擺第10個圖形需要〔〕個●。第〔〕個圖形需要60個●。假如按照這樣的規(guī)律擺n個圖形，擺第n個圖形需要〔〕個●。28．22號樓第二季度水費(fèi)收取表房號上次讀數(shù)/噸本次讀數(shù)/噸水費(fèi)/元10127562788801023128？135102室本次的水表讀數(shù)是多少？29．小明想多看些課外書，于是他到書店買了兩套叢書共花了65元，求?365夜故事?一套共有多少本？30．一種樹苗的成活率是96%，為了保證成活240棵，至少要種多少棵？31．為迎接六一兒童節(jié)，小紅和小明一起折千紙鶴。他們各折了多少只千紙鶴？32．丁丁想買一雙運(yùn)動鞋，正好商場里在打八折促銷。爸爸告訴他，同樣的鞋網(wǎng)上在打七折銷售，不過要另加15元的郵費(fèi)。丁丁算了算，這樣在商場里購置和網(wǎng)上郵購所花的錢一樣。你知道這雙運(yùn)動鞋原來定價是多少嗎？參考答案1．第二個、第五個和第六個不含有乘法運(yùn)算，不能簡寫；4x，s－5，8n2【解析】此題為根底題，考察含有字母的式子簡寫方法。只有字母和數(shù)字或字母和字母相乘時才可以簡寫，所以第二個、第五個和第六個不含有乘法運(yùn)算，不能簡寫。當(dāng)數(shù)字和字母相乘時，省略乘號，數(shù)字在前字母在后，第一個可以簡寫為4x。當(dāng)字母和1相乘時可以把1省略，第三個簡寫為s－5。兩個一樣的字母相乘，可以寫成這個字母的平方，第四個簡寫為8n2。2．b－3，a÷〔b＋3〕，3b，b3【解析】此題為根底題，考察用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，要能正確區(qū)分幾個數(shù)相加的和與幾個數(shù)相乘的積的區(qū)別。第一個表示為b－3，第二個要注意，b與3的和做除數(shù)，所以要寫為a÷〔b＋3〕；3個b相加，可以用乘法算式3×b表示，簡寫為3b；3個b相乘即b×b×b，簡寫為b3。3．7.3,1.8【解析】題里雖然出現(xiàn)了未知數(shù)x，但是在這里x不是未知數(shù)，而是數(shù)，因?yàn)轭}目告訴了x=5，而括號里的數(shù)為未知數(shù)?？梢园褁換成5，括號當(dāng)成未知數(shù)，來考慮此題。第一個為〔〕－5=2.3，等式兩邊同時加上5，可以得到括號里是7.3。第二個變?yōu)椤病场?＋8=17，根據(jù)等式的性質(zhì)，可以求出括號里的數(shù)是1.8。4．23.5，42【解析】此題考察對字母表達(dá)式的理解，同時也浸透函數(shù)思想，讓學(xué)生感受到x的數(shù)值改變，對應(yīng)著y的數(shù)值也隨著改變，二者是一一對應(yīng)的。根據(jù)題意可知，“37碼〞說明y=37，這時可以求出x=23.5?！?6厘米〞即x=26，求出對應(yīng)的y的數(shù)值是42。5．10a，12－ab【解析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量可知用去了10a元。買b張需要ab元，付出12元，那么需找回〔12－ab〕元。6．4副乒乓球拍＋12個乒乓球=128元【解析】此題考察學(xué)生根據(jù)題目中的關(guān)鍵語句列等量關(guān)系式的才能?！?副乒乓球拍和12個乒乓球〞可以想到4副乒乓球拍＋12個乒乓球，共付128元，即等于128元。所以上面的關(guān)系式可列為：4副乒乓球拍＋12個乒乓球=128元。再進(jìn)一步也可以列為：1副乒乓球拍的價錢×4＋1個乒乓球的價錢×12=128元。學(xué)生只要能將文字對應(yīng)著轉(zhuǎn)化為符號和數(shù)字即能得到正確結(jié)果。7．a(chǎn)＋1，已經(jīng)看了多少頁，132【解析】小明第一天看了a頁的，所以第一天看了a頁，這是第一個已經(jīng)看了的，第二天要接著看，從a頁后面那一頁開場，即〔a+1〕頁開場看。第一天看了全書的，第二天看了全書的，+的和表示兩天一共看了全書的幾分之幾，a為單位“1〞，表示全書的頁數(shù)，所以a×〔+〕表示已經(jīng)看了多少頁。剩下的頁數(shù)可以用a×〔1－－〕表示。當(dāng)a=240時，可以求出剩下132頁。8．9【解析】在題目中出現(xiàn)的兩個方程，x的數(shù)值是一樣的，需要先求出第一個方程中的x，通過計(jì)算可知：x=0.5。再把x=0.5代入2x＋8，即可得到9。9．2x=20＋x【解析】此題考察學(xué)生對天平平衡原理的理解及運(yùn)用天平平衡原理列等量關(guān)系式的才能。天平左邊兩個重量是x的方塊，表示2x，右邊兩個方塊一個是x，一個是20，表示20＋x，天平平衡說明這時左邊等于右邊，得到2x=20＋x。10．a(chǎn)＋1.5【解析】此題除考察學(xué)生用字母表示數(shù)量關(guān)系之外，還考察了學(xué)生對平均數(shù)意義的理解。根據(jù)題意，甲、乙的平均成績是a，那么他們的總分就是2a；這個平均成績比丙低9分，說明丙的成績是〔a+9〕分；比丁高3分，說明丁的成績是〔a－3〕分。這樣四個人的總分可以表示為2a+a+9+a－3，化簡之后就是4a＋6.求平均分就用總分除以4得到a+1.5。11．〔a＋b〕×h÷2，平行四邊，三角【解析】第一個空為根底題，只要根據(jù)梯形面積計(jì)算公式就能輕松的完成填空，〔a＋b〕×h÷2。后面兩個空需要學(xué)生的空間想象力，如不能直接想出圖形，可以用畫圖的方法幫助考慮。假如a=b，也就是說上底和下底相等，這時的四邊形就有兩條邊平行且相等，另外兩條邊也就是平行的了，可以看出，這時的梯形就變?yōu)榱似叫兴倪呅?。?dāng)a=0時，也就是上底變?yōu)榱艘粋€點(diǎn)，也就成了三條邊，即三角形。12．a(chǎn)－2b【解析】此題的關(guān)鍵點(diǎn)在于對“將一班學(xué)生調(diào)b名到二班，那么兩班人數(shù)相等〞這句話的理解。從這句話不僅可以看出一班比二班人多，還能看出一班比二班多2個b，因?yàn)橐话嗾{(diào)走了b名，學(xué)生數(shù)就少了b名，二班調(diào)進(jìn)了b名就比原來多了b名，這樣算起來，原來一班就比二班多2b名同學(xué)。一班是a名，二班就是〔a－2b〕名。13．偶，奇【解析】此題可以用列舉法，設(shè)n為0、1、2、3……，再逐個對應(yīng)著找2n的數(shù)值，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，2n對應(yīng)的數(shù)值都是偶數(shù)。另外通過分析也可知道，2n里面肯定有因數(shù)2，是2的倍數(shù)，所以2n是偶數(shù)。同樣的方法可以得知2n＋1是奇數(shù)。14．3【解析】此題為一道綜合題，考察了天平的平衡原理和用分?jǐn)?shù)解決問題的才能。左邊是一桶油的重量，右邊是桶油加1千克，從題意可知，1千克對應(yīng)的是一桶油的，把一桶油的重量設(shè)為x，x×〔1－〕=1，求解得到x=3。15．×【解析】式子和等式的意義是不同的，等式是左右兩邊相等的式子。方程是含有未知數(shù)的等式，這里的表達(dá)不準(zhǔn)確。所以錯誤。16．√【解析】相鄰兩個奇數(shù)的差是2，假如中間一個是a，那么前面比它小的就可以記作a－2，后面比它大的記作a＋2。所以正確。17．×【解析】可以用設(shè)數(shù)的方法，假設(shè)a=3，b=2，<，所以題目錯誤。18．×【解析】假如x是小于1的數(shù)，那么x＜；假如x=1，那么x=；假如x大于1，那么x＞。題目里并沒有說明x的取值范圍，直接說x一定大于是錯誤的。19．√【解析】從張伯伯今年a－20歲可以看出，孫爺爺和張伯伯的年齡相差20歲，無論經(jīng)過多少年，他們的年齡差一直是20歲，所以題目是正確的。20．D【解析】判斷方程的兩個標(biāo)準(zhǔn)，一是看是不是等式，二是看是不是含有未知數(shù)。A、C都不是等式，而B里面沒有未知數(shù)，只有D既含有未知數(shù)又是等式，所以選D.21．D【解析】2a與a2的大小要根據(jù)詳細(xì)情況而定：當(dāng)a=2或0時，二者相等；當(dāng)a大于0小于2時，2a大于a2；當(dāng)a大于2時2a小于a2。題目中只說明了a是大于0的數(shù)，沒有說詳細(xì)的數(shù)值范圍，所以三種情況都有可能，選D。22．D【解析】考慮此題，首先可以用假設(shè)的方法來考慮，設(shè)x=1，那么4x＋8=12，而4〔x＋8〕等于36，二者相差24。進(jìn)一步考慮，根據(jù)乘法分配律可以將4〔x＋8〕變?yōu)?x＋32，通過比較可以發(fā)現(xiàn)，4x＋32比4x＋8大24，與前面假設(shè)的結(jié)果一樣。所以選D.23．C【解析】甲數(shù)與乙數(shù)的4倍相比較，乙數(shù)的4倍大，所以乙數(shù)的4倍為a＋c，從而推出乙數(shù)為〔a＋c〕÷4。另外也可以畫線段圖進(jìn)展分析。24．B【解析】一個數(shù)〔0除外〕除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。先把B選項(xiàng)變?yōu)閎×，再和C、D兩個算式比較，可知：b乘一個大于1的數(shù)結(jié)果會大于b，B選項(xiàng)的結(jié)果會大于1：一個數(shù)乘小于1的數(shù)結(jié)果會小于1，C選項(xiàng)的結(jié)果會小于b；b為被減數(shù)，從中減去后，差也會比b小。所以這三個選項(xiàng)中B的結(jié)果最大，其結(jié)果為一個大于1的數(shù)。A選項(xiàng)可變?yōu)椤粒Y(jié)果肯定是一個真分?jǐn)?shù)，而B選項(xiàng)一定是一個大于1的數(shù)，所以四個選項(xiàng)中B結(jié)果最大。25．x=32，x=，x=8.6，x=1，x=【解析】先根據(jù)乘法分配律將左邊變?yōu)椤?－25%〕x，計(jì)算后得到75%x=24，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以75%，可得到x=32。先將〔x－〕看作一個整體，即加法中的一個加數(shù)，然后等式兩邊同時減去0.2，可得到x－=；再把x看作一個整體，等式兩邊同時加上，得到x=；等式兩邊同時除以，即可得到最后結(jié)果x=。解答此方程時，可先計(jì)算出7.8－2.2的差為5.6，方程變?yōu)?.6＋x=14.2，方程兩邊同時減去5.6，可得到x=8.6。此方程解答時先將4x看作一個整體，等式兩邊同時加上，變?yōu)?x=4；再把等式的兩邊同時除以4，即可得到x=1。先把2x看做一個整體，等式兩邊同時減去，使方程變?yōu)?x=；再讓方程兩邊同時除以2，可得到x=。26．〔1〕ac＋bc，〔a＋b〕×c；〔2〕乘法分配律【解析】此題綜合考察用字母表示數(shù)量關(guān)系、長方形面積的計(jì)算方法及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想理解乘法分配律等內(nèi)容。首先，大長方形的面積可以用兩個小長方形的面積相加得到：ac＋bc；還可以直接找大長方形的長和寬，再根據(jù)面積公式計(jì)算，得到〔a＋b〕×c。這兩種方法同樣都表示的是大長方形的面積，所以〔a＋b〕×c=ac＋bc，這與用字母表示乘法分配律的方法一致。27．40,15,4n【解析】可以用數(shù)點(diǎn)的方法得到：第一個圖形4個點(diǎn)，第二個圖形8個點(diǎn)，第三個圖形12個點(diǎn)……這時可以發(fā)現(xiàn)，一個圖形需要的●的個數(shù)就是這個圖形的排列順序乘4，所以10個正方形就需要40個●。60÷4=15，說明第15個圖形需要60個●。用字母表示，第n個圖形需要的●是4n。此題也可以用其他方法考慮，可能用含有字母的式子表示時會有所不同，但最終化簡后仍然能得到4n即為正確。28．3156噸【解析】正確理解水表讀數(shù)是怎么回事，是正確解答這道題的關(guān)鍵。通過讀題我們可以發(fā)現(xiàn)：本次讀數(shù)－上次讀數(shù)=用水噸數(shù)。我們還可以找到等量關(guān)系，無論101室還是102室，所用水的單價是一樣的，即101室所花水費(fèi)錢數(shù)÷用水噸數(shù)=102室所花水費(fèi)錢數(shù)÷用水噸數(shù)。根據(jù)這一等量關(guān)系式，設(shè)102室的水表讀數(shù)為x噸，可以列出方程：80÷〔2788－2756〕=135÷〔x－3128〕，解方程可以得到x=3156。102室上月水表讀數(shù)為3156噸。29．