電路與電子技術(shù)第2章

2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)2.2電壓源、電流源及等效電路2.3支路電流法2.4疊加定理2.5戴維南定理直流電阻性電路的分析2.6最大功率傳輸定理第2章一、串聯(lián)電路R1R2Rnn個(gè)電阻串聯(lián)：+Un–+U1–+U2–+–R+U–串聯(lián)電路的分壓：2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)二端網(wǎng)絡(luò):端口電流

端口電壓

串聯(lián)電路的分壓作用在實(shí)際電路有廣泛的應(yīng)用。例2-1收音機(jī)的音量調(diào)節(jié)電路就是采用串聯(lián)電阻的分壓作用實(shí)現(xiàn)的，原電路如圖2-3所示，，電阻、電位器的阻值可在范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)。計(jì)算輸出電壓可以的調(diào)節(jié)范圍。解：當(dāng)電位器的滑動(dòng)觸頭移至最上端時(shí)，輸出電壓最高，為:電位器的滑動(dòng)觸頭滑到最下端時(shí)，輸出電壓最低為:即輸出電壓能夠在0.09～2V的范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)。二、并聯(lián)電路n個(gè)電阻并聯(lián)：R+U

–兩并聯(lián)電阻的分流：+U

–R1R2RnI1I2I

在實(shí)際工程中，并聯(lián)電路可以分流或調(diào)節(jié)電流的目的，如電流表擴(kuò)大量程等。三、電阻的混聯(lián)（串并聯(lián)電路）例求ab兩端口的等效電阻2244444accbcdacbd142442.2

電壓源、電流源及其等效變換2.2.1電壓源2.2.2電流源2.2.3電源的連接2.2.4兩種電源模型等效電路常用實(shí)際電源干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)壓電源等。交流發(fā)電機(jī)、電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源等。直流電源：交流電源:

一個(gè)實(shí)際電源可以用兩種模型來表示。用電壓的形式表示稱為電壓源，用電流的形式表示稱為電流源。

電源的輸出電壓與外界電路無關(guān),即電壓源輸出電壓的大小和方向與流經(jīng)它的電流無關(guān),也就是說無論接什么樣的外電路,輸出電壓總保持為某一給定值或某一給定的時(shí)間常數(shù)。一、理想電壓源2.2.1電壓源理想電壓源(交流)1、電路符號(hào)us+-Us+-理想電壓源(直流)Us+-或u0i特點(diǎn)：電流及電源的功率由外電路確定，輸出電壓不隨外電路變化。Us2、伏安特性Us+-IRU理想電壓源伏安特性二、實(shí)際電壓源

理想電壓源是不存在的,電源在對(duì)外提供功率時(shí),不可避免的存在內(nèi)部功率損耗。即實(shí)際電源存在內(nèi)阻,帶載后,端電壓下降。實(shí)際電壓源(交流)1、電路符號(hào)實(shí)際電壓源(直流)或us+-ROROUs+-Us+-RO特點(diǎn)：輸出電壓隨外電路變化。2、伏安特性IRUu0iUs理想電壓源伏安特性U=US–R0IUs+-RO實(shí)際電壓源伏安特性U0

=US實(shí)際電壓源與理想電壓源的本質(zhì)區(qū)別在于其內(nèi)阻RO。注意時(shí)，實(shí)際電壓源就成為理想電壓源。當(dāng)Us+-RO實(shí)際電壓源Us+-理想電壓源實(shí)際工程中，當(dāng)負(fù)載電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電源內(nèi)阻時(shí)，實(shí)際電源可用理想電壓源表示。IRUUs+-ROUs+-IRU近似

電源的輸出電流與外界電路無關(guān),即電源輸出電流的大小和方向與它兩端的電壓無關(guān),也就是說無論接什么樣的外電路,輸出電流總保持為某一給定值或某一給定的時(shí)間常數(shù)。一、理想電流源2.2.2電流源理想電流源(交流)1、電路符號(hào)理想電流源(直流)u+-is+-UIsu0i特點(diǎn)：電源的端電壓及電源的功率由外電路確定，輸出電流不隨外電路變化。2、伏安特性IR理想電流源伏安特性二、實(shí)際電流源

理想電流源是不存在的,電源在對(duì)外提供功率時(shí),不可避免的存在內(nèi)部功率損耗。即實(shí)際電源存在內(nèi)阻,帶載后,輸出電流下降。+-UIsIsu0i理想電流源伏安特性Is實(shí)際電流源(交流)1、電路符號(hào)實(shí)際電流源(直流)特點(diǎn)：輸出電流隨外電路變化。2、伏安特性實(shí)際電流源伏安特性ROisu+-ROIsU+-IR+-UIsROIO實(shí)際電流源與理想電流源的本質(zhì)區(qū)別在于其內(nèi)阻RO。注意時(shí)，實(shí)際電流源就成為理想電流源。當(dāng)實(shí)際電流源理想電流源

實(shí)際工程中，當(dāng)負(fù)載電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電源內(nèi)阻時(shí)，實(shí)際電源可用理想電流源表示。近似ROIsU+-IR+-UIsROIOIR+-UIs+-UIs一、理想電壓源的串聯(lián)2.2.3電源的連接

多個(gè)理想電壓源串聯(lián)，對(duì)外可以等效為一個(gè)電壓源，其輸出電壓為各個(gè)理想電壓源輸出電壓的代數(shù)和，即圖2-13電壓源串聯(lián)及等效電路

如圖2-13所示，其中

在應(yīng)用式（2-15）時(shí)，各電壓源電壓的參考方向如果與等效電壓源電壓的參考方向一致則取正，反之取負(fù)。

（2-15）二、理想電流源的并聯(lián)

多個(gè)理想電流源并聯(lián)，對(duì)外可等效為一個(gè)電流源，其電流為各個(gè)理想電流源電流的代數(shù)和，即

圖2-14電壓源串聯(lián)及等效電路

如圖2-14所示，其中

在應(yīng)用式（2-16）時(shí)，如果各電流源電流的參考方向與等效電流源電流的參考方向一致則取正，反之取負(fù)。（2-16）一、電壓源與電流源的等效變換

對(duì)外電路而言，如果將同一負(fù)載R分別接在兩個(gè)電源上，R上得到相同的電流、電壓，則兩個(gè)電源對(duì)R而言是等效的。2.2.4實(shí)際電源兩種模型的等效變換IRUUs+-ROUs+-ROIsROIR+-UIsROIO二、有源支路的簡(jiǎn)化原則：簡(jiǎn)化前后，端口的電壓電流關(guān)系不變。1.電壓源串聯(lián)Ia

b+–+–Us1Rs1Us2Rs2+U

–U=(Us1+Us2)

–(Rs1+Rs2)I=Us-RsIUs

=Us1+Us2Rs

=Rs1+Rs22.電流源并聯(lián)abIs1IIs2Gs1Gs2GsabIsIs

=Is1+Is2Gs

=Gs1+Gs2ab+U

–RsUsI+–例求電路的電流I。注意：被求支路不要參與轉(zhuǎn)換。+–412V4216A2AI3A4+–I2216V2V+–2.3

支路電流法2.3.1支路電流法簡(jiǎn)介2.3.2支路法的解題步驟

以支路電流為待求量，應(yīng)用KCL、KVL列寫電路方程組，求解各支路電流的方法稱為支路電流法。

支路電流法是計(jì)算復(fù)雜電路最基本的方法。需要的方程個(gè)數(shù)與電路的支路數(shù)相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3電路支路數(shù)b

結(jié)點(diǎn)數(shù)n2.3.1支路電流法Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R32.3.2支路電流法的解題步驟I1I2I3一、假定各支路電流的參考方向；

二、應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列方程①②結(jié)點(diǎn)①對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n–1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程式。三、應(yīng)用KVL列寫b–(n–1)個(gè)方程（一般選網(wǎng)孔）；四、聯(lián)立求解得各支路電流。例如圖電路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路電流法求各支路電流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校對(duì)計(jì)算結(jié)果？例用支路電流法求各支路電流。解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路電流的參考方向；

利用KVL列方程時(shí)，如果回路中含有電流源，要考慮電流源兩端的電壓。聯(lián)立求解得各支路電流。

注意+U-2.4

疊加定理2.4.1疊加定理的內(nèi)容2.4.2疊加定理應(yīng)用過中注意問題2.4.1疊加定理的內(nèi)容

在線性電路中，如果有多個(gè)電源共同作用，任何一支路的電壓（電流）等于每個(gè)電源單獨(dú)作用，在該支路上所產(chǎn)生的電壓（電流）的代數(shù)和。Us1R1R2+-IsIUs1R1R2+-Is+-Us1R1R2IsIs

當(dāng)電壓源不作用時(shí)應(yīng)視其短路，而電流源不作用時(shí)則應(yīng)視其開路。計(jì)算功率時(shí)不能應(yīng)用疊加的方法。Us1R1R2+-R3+-Us2例如圖電路，用疊加原理計(jì)算電流I及R3消耗的功率。解：Us1R1R2+-IR3+-Us2Us1R1R2+-R3+-Us2IsIs例如圖電路，用疊加原理計(jì)算電流I。解：4462I10A8V44628VIs446210A1.該定理只用于線性電路。

2.功率不可疊加。

3.不作用電源的處理方法:電壓源短路（Us=0）電流源開路（Is=0）4.疊加時(shí)，應(yīng)注意電源單獨(dú)作用時(shí)電路各處電壓、電流的參考方向與各電源共同作用時(shí)的參考方向是否一致。2.4.2疊加定理應(yīng)用過程中注意問題2.5

戴維寧定理2.5.1戴維寧定理的內(nèi)容2.5.2戴維寧定理應(yīng)用

引言N有源二端網(wǎng)絡(luò)

對(duì)外引出兩個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，稱為二端網(wǎng)絡(luò)。

無源二端網(wǎng)絡(luò)R?二端網(wǎng)絡(luò)引言二端網(wǎng)絡(luò)+–定理：任一線性含源的二端網(wǎng)絡(luò)N，對(duì)外而言，可以等效為一理想電壓源與電阻串聯(lián)的電壓源支路。

理想電壓源的電壓等于原二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其串聯(lián)電阻（內(nèi)阻）等于原二端網(wǎng)絡(luò)化成無源（電壓源短路，電流源開路）后，從端口看進(jìn)去的等效電阻。即：N+Uoc–NI=0+Uoc–+U–RiI+U–NoRiI開路電壓電壓源短路，電流源開路。2.5.1戴維寧定理的內(nèi)容一、Uoc的求法1.

測(cè)量:將ab端開路，測(cè)量開路處的電壓Uoc2.

計(jì)算:去掉外電路，ab端開路，計(jì)算開路電壓Uoc二、Ro的求法1.2.利用串、并聯(lián)關(guān)系直接計(jì)算。

3.

用伏安法計(jì)算或測(cè)量。2.5.2戴維寧定理應(yīng)用用萬用表測(cè)量。去掉電源（電壓源短路，電流源開路），求Ri+2V–R+

8V–242AIabRi3、將待求支路接入等效電路2、求等效電阻1、求開路電壓例求R分別為3、8

、18時(shí)R支路的電流。[解]+2V–R+

8V–242AIababIR+10V-2+2V–R+

8V–242AIabR=3R=8R=18總結(jié)：解題步驟：1.斷開待求支路2.計(jì)算開路電壓Uoc3.計(jì)算等效電阻Ri4.接入待求支路求解2.6

最大功率傳輸定理一、最大功率傳輸定理的內(nèi)容當(dāng)負(fù)載電阻等于電源內(nèi)電阻或當(dāng)負(fù)載電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻時(shí)，電源可向負(fù)載提供最大功率。

時(shí)，IUOC_+RLRO圖2-27功率圖匹配時(shí)的負(fù)載電流為

負(fù)載獲得的最大功率為稱為負(fù)載與網(wǎng)絡(luò)“匹配”。例求R為何值時(shí)，電阻R從電路中吸取的功率最大？該最大功率是多少？解：開路電壓+

6V–1ab10.5R+

6V–1ab10.5R入端電阻abR3V+–I當(dāng)R等于電源內(nèi)阻時(shí)，R獲得最大功率。R吸收的功率：

小結(jié)第2章一、電壓源理想電壓源Us+-實(shí)際電壓源u0iUs理想電壓源伏安特性實(shí)際電壓源伏安特性Us+-RO二、電流源+-UIs理想電流源ROIsU+-實(shí)際電流源u0i理想電流源伏安特性Is實(shí)際電流源伏安特性三、電路分析方法Us+-ROIsRO1.電壓源、電流源的等效變換等效是對(duì)外電路而言2.支路電流法

以支路電流為待求量，應(yīng)用KCL、KVL列寫電路方程。解題步驟：假定各支路電流的參考方向；應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列方程；應(yīng)用KVL列寫方程；聯(lián)立求解得各支路電流。3.疊加原理

在線性電路中，如果有多個(gè)電源共同作用，任何一支路的電壓（電流）

等于每個(gè)電源單獨(dú)作用，在該支路上所產(chǎn)生的電壓（電流）的代數(shù)和。

不作用電源的處理方法電壓源短路（Us=0）電流源開路（Is=0）

注意Us1R1R2+-IsIUs1R1R2+-IsIsUs1R1R2+-IsIs4.戴維寧原理N+Uoc–+U–RiI+U–I解題步驟：1.斷開待求支路2.計(jì)算開路電壓Uoc3.計(jì)算等效電阻Ri4.接入待求支路求解1.求等效電阻時(shí)，原二端網(wǎng)絡(luò)化成無源網(wǎng)絡(luò)（電壓源短路，電流源開路）。

注意2.求開路電壓時(shí),注意電壓的方向。IsR1Us2+-R2R3I1例圖示電路，R1=R2=R3=2，US2=6V，IS=3A。1.試分別用支路電流法、電壓源電流源等效變換、疊加定理、戴維寧定理求電流I1。2.

計(jì)算電壓源、電流源的功率,說明是供出還是吸收。解:1.支路電流法：代入數(shù)據(jù)得：I1=I3=-2A解得:I2=1A2.計(jì)算功率電流源吸收的功率:電壓源吸收的功率:IsR1Us2