2022-2023學(xué)年四川省南充市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省南充市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

31.

32.

33.

34.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

35.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.0B.1C.2D.3

45.

46.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

48.

49.（）。A.-1B.0C.1D.2

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

55.

56.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

57.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

58.

59.

60.

61.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在62.（）。A.0B.1C.2D.363.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定64.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.1B.0C.-1D.不存在68.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

74.

75.（）。A.1/2B.1C.2D.3

76.

77.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

78.

79.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

80.

81.

82.

83.【】

A.-1B.1C.2D.3

84.

85.

86.

87.

88.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

89.

90.

91.

92.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

93.

94.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

95.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

96.

97.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

98.（）。A.3B.2C.1D.2/399.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

117.

118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.4

4.B

5.D

6.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

7.C

8.C

9.C

10.D

11.D

12.C

13.C

14.2xcosy

15.A

16.B

17.C

18.C

19.B

20.B

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

23.D

24.A

25.A

26.A

27.D

28.B解析：

29.C

30.D

31.B

32.e-2/3

33.C

34.C

35.C

36.D

37.D

38.B

39.D

40.

41.B

42.C

43.A

44.D

45.B

46.D

47.D

48.C

49.D

50.C

51.D

52.B

53.C

54.A

55.B

56.C

57.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

58.-1

59.D

60.D

61.D

62.C

63.D

64.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

65.B

66.C

67.D

68.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

69.B

70.B

71.C

72.B

73.A

74.B

75.C

76.A解析：

77.D

78.C

79.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

80.A解析：

81.A

82.x=3

83.C

84.A

85.

86.C

87.B

88.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

89.C

90.A

91.C解析：

92.C

93.C

94.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

95.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

96.D

97.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

98.D

99.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

100.A

101.

102.e-1

103.

104.a≠b

105.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．106.0

107.2x+12x+1解析：

108.-1/2

109.-e

110.0

111.

112.

113.B

114.1/6

115.2arctan2-(π/2)

116.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

117.C118.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．119.應(yīng)填1/7．

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

127.

128.

1