2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.

10.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

11.

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=043.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

44.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

47.

48.

49.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.x+y

B.

C.

D.

53.A.

B.

C.

D.

54.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

58.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

59.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”60.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

61.

62.

63.

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

69.

70.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/671.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.1B.3C.5D.773.（）。A.0B.1C.2D.3

74.

75.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-376.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

77.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

78.

79.

80.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在81.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

82.

83.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

84.

85.

86.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.987.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

88.

89.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

90.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

91.

92.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.293.（）。A.-1B.0C.1D.2

94.

95.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

96.

97.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

98.

99.

100.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.∫xd(cosx)=___________。

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

參考答案

1.B

2.A此題暫無解析

3.A

4.B

5.B

6.A此題暫無解析

7.A

8.B

9.A

10.B

11.A

12.D

13.A

14.D

15.B

16.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.D此題暫無解析

18.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.A

20.B

21.D

22.A

23.B

24.B

25.C

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

27.B

28.A

29.B

30.B

31.B

32.C

33.D

34.B

35.B

36.B

37.C

38.A解析：

39.C

40.C

41.B

42.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

43.C

44.D

45.C

46.C

47.C

48.C

49.D

50.C

51.x-y-1=0

52.D

53.A

54.B

55.C

56.B

57.D

58.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

59.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

60.C

61.A

62.

63.B

64.D

65.D

66.D

67.D

68.B

69.D

70.B

71.C

72.B

73.C

74.B

75.C

76.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

77.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

78.A

79.D

80.D

81.A

82.B

83.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

84.B

85.A

86.B

87.C

88.4

89.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

90.D

91.x=3

92.C

93.D

94.B

95.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

96.C

97.A

98.B解析：

99.1/3x

100.A

101.

102.103.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

104.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．105.-e

106.

107.C

108.

109.

110.-2

111.1/6112.xcosx-sinx+C

113.0

114.-arcosx2

115.

116.

117.

118.xcosx-sinx+C

119.D

120.B

121.

122.

123.

124.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有