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文檔簡介

2022-2023學年四川省眉山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件

6.

A.0

B.

C.

D.

7.當x→0時,ln(1+αx)是2x的等價無窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.2

8.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中,是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

10.

11.設函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().

A.0B.1C.eD.2e

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.()。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.()。A.0B.1C.2D.3

31.

32.

33.

34.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

35.

36.

37.

38.()。A.0B.1C.nD.n!

39.

40.設z=exy,則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

41.A.A.0B.-1C.-1D.1

42.【】

43.A.A.0

B.

C.

D.

44.

45.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義

46.

47.函數(shù)f(x)在[α,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件48.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

49.

50.

51.

52.下列廣義積分收斂的是()。A.

B.

C.

D.

53.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

A.0

B.e-1

C.2(e-1)

D.

57.

58.

59.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

60.

61.

62.

63.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

64.

65.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)66.A.A.1B.0C.-1D.不存在

67.

68.

69.

70.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

71.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

72.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

73.

74.

75.設fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

76.

77.

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界82.()。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.設z=x3ey2,則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

88.

89.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件

90.

91.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

92.

93.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定94.()。A.0B.1C.2D.395.()。A.

B.-1

C.2

D.-4

96.從9個學生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504

97.

98.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

99.

100.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】二、填空題(20題)101.

102.設函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.103.104.

105.

106.

107.

108.設y=3sinx,則y'__________。

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.________.117.

118.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0,則α=_________。

119.120.三、計算題(10題)121.

122.設函數(shù)y=x3cosx,求dy

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù),求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0,1)的切線方程.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.1/4

5.A

6.C此題暫無解析

7.D

8.D

9.B

10.B

11.C因為所以?’(1)=e.

12.C

13.B

14.B

15.x=3

16.

17.C

18.A

19.A

20.B

21.D

22.1

23.B

24.C此題暫無解析

25.A

26.C

27.C

28.D

29.ln|x+sinx|+C

30.C

31.D

32.D

33.C

34.C

35.15π/4

36.2/3

37.C

38.D

39.D

40.B

41.B

42.A

43.D

44.B解析:

45.D

46.

47.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[α,b上連續(xù),則f(x)在[α,b]上可積;反之,則不一定成立。

48.C

49.D

50.D解析:

51.

52.B

53.C

54.B

55.B

56.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算.

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.

57.D

58.-1

59.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。

60.D

61.A

62.C

63.A

64.B

65.B

66.D

67.A

68.C解析:

69.D

70.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

71.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

72.B

73.B

74.D

75.A

76.B

77.A

78.A

79.A

80.A

81.B

82.C

83.1/2

84.D

85.C

86.B

87.B

88.C解析:

89.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。

90.D

91.A

92.D

93.A

94.C

95.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

96.C

97.C

98.C

99.D

100.D

101.102.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx103.k<0104.應填2xex2.

105.2xex2

106.e2

107.-(3/2)

108.3sinxln3*cosx

109.

110.C

111.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:

112.π/4

113.(31)(3,1)

114.B

115.

116.2本題考查了定積分的知識點。117.6x2y

118.-2

119.

120.

121.122.因為y’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本題是一道典型的綜合題,考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法.

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ,此時的yˊ中通常含有戈和y,因此需由原方程

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