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文檔簡介
2022-2023學年四川省眉山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.
2.
3.
4.
5.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
6.
A.0
B.
C.
D.
7.當x→0時,ln(1+αx)是2x的等價無窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.2
8.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
9.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中,是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9
10.
11.設函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.A.0B.1/2C.1D.2
19.
20.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.
A.
B.
C.
D.
25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
27.()。A.
B.
C.
D.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
30.()。A.0B.1C.2D.3
31.
32.
33.
34.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根
35.
36.
37.
38.()。A.0B.1C.nD.n!
39.
40.設z=exy,則dz=A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
41.A.A.0B.-1C.-1D.1
42.【】
43.A.A.0
B.
C.
D.
44.
45.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義
46.
47.函數(shù)f(x)在[α,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件48.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
49.
50.
51.
52.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
53.下列反常積分收斂的是【】
A.
B.
C.
D.
54.
55.
56.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
57.
58.
59.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
60.
61.
62.
63.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
64.
65.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)66.A.A.1B.0C.-1D.不存在
67.
68.
69.
70.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
71.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
72.積分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
73.
74.
75.設fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
76.
77.
78.
79.
80.A.A.
B.
C.
D.
81.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界82.()。A.
B.
C.
D.
83.
84.
85.
86.
87.設z=x3ey2,則dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
88.
89.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
90.
91.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
92.
93.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定94.()。A.0B.1C.2D.395.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
96.從9個學生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
97.
98.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞
99.
100.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】二、填空題(20題)101.
102.設函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.103.104.
105.
106.
107.
108.設y=3sinx,則y'__________。
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.________.117.
118.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0,則α=_________。
119.120.三、計算題(10題)121.
122.設函數(shù)y=x3cosx,求dy
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.
133.
134.
135.
136.137.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù),求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0,1)的切線方程.
138.
139.
140.五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.C
2.C
3.D
4.1/4
5.A
6.C此題暫無解析
7.D
8.D
9.B
10.B
11.C因為所以?’(1)=e.
12.C
13.B
14.B
15.x=3
16.
17.C
18.A
19.A
20.B
21.D
22.1
23.B
24.C此題暫無解析
25.A
26.C
27.C
28.D
29.ln|x+sinx|+C
30.C
31.D
32.D
33.C
34.C
35.15π/4
36.2/3
37.C
38.D
39.D
40.B
41.B
42.A
43.D
44.B解析:
45.D
46.
47.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[α,b上連續(xù),則f(x)在[α,b]上可積;反之,則不一定成立。
48.C
49.D
50.D解析:
51.
52.B
53.C
54.B
55.B
56.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算.
注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.
57.D
58.-1
59.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
60.D
61.A
62.C
63.A
64.B
65.B
66.D
67.A
68.C解析:
69.D
70.A用換元法求出f(x)后再求導。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
71.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
72.B
73.B
74.D
75.A
76.B
77.A
78.A
79.A
80.A
81.B
82.C
83.1/2
84.D
85.C
86.B
87.B
88.C解析:
89.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
90.D
91.A
92.D
93.A
94.C
95.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知
96.C
97.C
98.C
99.D
100.D
101.102.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx103.k<0104.應填2xex2.
105.2xex2
106.e2
107.-(3/2)
108.3sinxln3*cosx
109.
110.C
111.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:
112.π/4
113.(31)(3,1)
114.B
115.
116.2本題考查了定積分的知識點。117.6x2y
118.-2
119.
120.
121.122.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.137.本題是一道典型的綜合題,考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法.
本題的關鍵是由已知方程求出yˊ,此時的yˊ中通常含有戈和y,因此需由原方程
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