2022-2023學(xué)年安徽省滁州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省滁州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.

3.

4.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

7.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

8.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

9.

10.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

11.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

12.

13.

14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

15.

16.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

17.

18.

19.

20.

21.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.0

D.1

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

34.A.1/2B.1C.3/2D.2

35.

36.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

37.

38.

39.

40.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

41.

42.

43.

44.

45.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

46.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)47.（）。A.0B.1C.2D.4

48.

49.

50.

A.A.

B.

C.

D.

51.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

()．

A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)69.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

70.

71.

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小76.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

85.

86.

87.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.0

B.

C.

D.

90.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)91.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件92.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

93.

94.

95.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

96.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

97.

98.

A.-lB.1C.2D.399.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

134.

135.

136.

137.設(shè)

138.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

2.B

3.D

4.B

5.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

6.D

7.B

8.B

9.B

10.D

11.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

12.A

13.D

14.B

15.B

16.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

17.C

18.4

19.C

20.D

21.B

22.C

23.A

24.C

25.D

26.A

27.C

28.B

29.C

30.D

31.D

32.D解析：

33.C

34.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

35.1/2

36.B

37.C

38.x-y+4=0

39.A

40.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

41.C

42.D

43.D

44.D

45.A

46.B

47.D

48.D

49.C

50.B

51.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

52.

53.B解析：

54.C

55.A

56.B

57.1/4

58.A

59.D

60.A

61.A

62.B

63.B

64.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

65.D

66.A

67.B

68.B

69.A

70.C

71.D

72.x=-2

73.C

74.D

75.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

76.D

77.A

78.A

79.B

80.D

81.C

82.C

83.A

84.D

85.C解析：

86.C

87.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

88.B

89.D

90.B

91.C

92.C

93.A

94.C

95.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

96.B

97.B

98.D

99.A

100.B

101.2

102.

所以k=2．103.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

104.105.1106.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．107.sin1

108.

109.D

110.

111.C

112.-3

113.應(yīng)填1．

114.115.x3+x．

116.

117.-sin2-sin2解析：

118.

119.π2π2

120.1

121.

122.123.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，