2022-2023學(xué)年安徽省滁州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省滁州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.

11.

12.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.

23.

24.

A.0B.2x3C.6x2D.3x225.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

26.

27.

28.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定46.A.A.0B.-1C.-1D.147.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/450.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”51.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin152.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.-1B.0C.1D.2

55.

56.

57.

58.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1059.（）。A.

B.

C.

D.

60.A.A.-1B.-2C.1D.261.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為62.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.4B.2C.0D.-2

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

（）

71.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

72.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

79.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e80.（）。A.

B.

C.

D.

81.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.A.A.0B.1/2C.1D.291.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

92.

93.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

94.

95.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)96.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

97.

98.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.199.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

108.

109.

110.

111.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

137.

138.(本題滿分8分)

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.B

3.B

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.B

6.x=y

7.6

8.A

9.A解析：

10.6/x

11.A

12.C

13.D

14.B

15.D

16.D

17.D

18.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

20.C

21.A

22.C

23.D

24.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

25.C

26.A

27.C

28.D

29.B

30.A

31.B

32.B

33.

34.

35.C

36.C

37.

38.A

39.A

40.B

41.

42.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

43.A

44.A

45.D

46.B

47.B

48.B

49.C

50.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

51.C

52.C

53.A

54.C

55.A

56.B

57.C

58.C

59.A

60.A

61.C

62.C

63.C

64.C

65.A

66.C

67.4

68.A

69.B

70.C

71.B

72.D

73.B

74.A

75.15π/4

76.C

77.B

78.C

79.C因?yàn)樗?’(1)=e．

80.B

81.D

82.D

83.A

84.B

85.A

86.

87.C

88.D

89.D

90.B

91.C

92.D

93.D

94.C

95.B

96.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

97.D

98.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

99.B

100.B解析：

101.

102.

103.C

104.B

105.

106.2107.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

108.

109.8/15

110.D

111.-sinx

112.C

113.1

114.D

115.

116.

117.應(yīng)填0．

118.

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：