2022-2023學(xué)年山東省德州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省德州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

4.

5.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

6.

7.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

20.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

22.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

29.

30.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5031.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

32.

33.

34.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1535.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

38.

39.

40.

41.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

42.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)43.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

55.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.0

B.

C.

D.

61.

62.

63.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

64.

()．

A.

B.

C.

D.

65.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

66.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

67.

68.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

69.

70.

71.

72.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

A.

B.

C.

D.

75.

A.

B.

C.

D.

76.

77.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定82.（）。A.

B.

C.

D.

83.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

84.

85.

86.

87.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

90.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

91.

92.

93.

A.0B.1/2C.ln2D.194.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/295.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.（）A.∞B.0C.1D.1/298.A.A.-1B.-2C.1D.2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.z=ln(x+ey)，則

104.

105.

106.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

107.

108.

109.110.111.112.113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．132.

133.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

134.

135.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

136.137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.9B.8C.7D.6

參考答案

1.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

2.D

3.A

4.C

5.B

6.D

7.B

8.D

9.B

10.

11.

12.D

13.C

14.C

15.B

16.ln|x+sinx|+C

17.C

18.C

19.D

20.C

21.C

22.D

23.

24.D

25.2/3

26.2x

27.B

28.D本題主要考查極限的充分條件．

29.C

30.B

31.D解析：

32.C

33.C

34.A

35.B

36.D

37.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

38.C

39.1

40.C

41.D

42.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

43.C

44.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

45.A

46.C

47.B

48.

49.D

50.

51.D

52.D解析：

53.C

54.C

55.B

56.

57.1

58.-1

59.D

60.D

61.32/3

62.

63.B

64.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

65.A

66.D

67.C

68.D

69.A

70.B

71.A

72.B

73.D

74.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

75.C

76.B

77.C

78.2/3

79.4

80.D

81.D

82.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

83.C

84.B

85.B

86.A

87.C此題暫無解析

88.A

89.A

90.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

91.B

92.D

93.B此題暫無解析

94.A

95.B

96.C

97.D

98.A

99.C

100.D解析：

101.y+x-e=0y+x-e=0解析：

102.

103.-ey/(x+ey)2

104.

105.2

106.0．7

107.

108.(12)109.

110.1

111.112.cosx-xsinx

113.

114.1/5tan5x+C115.

116.1

117.x=ex=e解析：

118.

119.

120.(31)

121.

122.

123.

124.125.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’d