2022-2023學(xué)年山東省日照市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省日照市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.

4.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

5.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

6.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

7.

8.

9.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

13.

14.

15.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

16.

17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

18.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.

22.

23.

24.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件25.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.231.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

32.

33.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x234.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件38.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

39.

40.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

41.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小46.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/547.A.A.

B.

C.

D.

48.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)49.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

53.

54.A.A.0B.1C.-1/sin1D.255.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.3B.2C.1D.2/3

57.

()．

A.

B.

C.

D.

58.

59.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在60.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

65.

66.

67.A.A.x+y

B.

C.

D.

68.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

69.

70.

71.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

76.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件77.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

78.

79.

80.

81.

82.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

83.

84.

85.

86.

87.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

88.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

89.

90.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

91.

92.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

93.

94.

95.A.A.7B.-7C.2D.3

96.

97.

98.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

102.

103.

104.

105.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

106.

107.

108.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

109.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

110.z=ln(x+ey)，則

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

116.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

117.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.(本題滿分10分)

138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.C解析：

4.B

5.D解析：

6.B

7.A

8.-1

9.A

10.C

11.B

12.D

13.A

14.D

15.C此題暫無解析

16.D

17.B

18.B

19.A

20.A

21.x=-2

22.A

23.D

24.C

25.D

26.C

27.B解析：

28.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

29.B

30.A

31.A

32.B

33.C

34.B

35.B

36.B

37.C

38.A

39.D

40.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

41.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

42.C

43.B

44.C

45.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

46.B

47.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

48.A

49.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

50.B

51.D

52.D

53.D解析：

54.A

55.A

56.D

57.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

58.D

59.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

60.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

61.A

62.B

63.π/4

64.B

65.C

66.B

67.D

68.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

69.A

70.C解析：

71.D

72.B

73.B

74.B

75.B

解得a＝50，b＝20。

76.C

77.C

78.2

79.B

80.B

81.A

82.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

83.A

84.B解析：

85.D

86.B

87.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

88.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

89.C

90.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

91.B

92.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

93.B

94.C

95.B

96.B

97.B

98.B

99.C

100.D

101.0．7

102.103.3

104.

105.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

106.

107.C

108.極小極小109.應(yīng)填2/5

110.-ey/(x+ey)2

111.

112.

113.

114.1

115.116.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsi