2022-2023學年山東省濟南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年山東省濟南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

4.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

8.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

12.

13.

14.

15.

A.-lB.1C.2D.3

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

24.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

25.

26.

27.

28.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

31.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

32.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

33.

34.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

35.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

36.

A.0B.1/2C.1D.2

37.

38.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.-2B.-1C.0D.2

42.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

43.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

49.

50.

51.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

52.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

53.

54.

55.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

56.

57.A.1B.3C.5D.7

58.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值59.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu60.（）。A.0B.1C.nD.n!

61.

62.

63.

64.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

68.

69.A.A.-1B.-2C.1D.2

70.

71.

72.

73.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

74.

75.

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.3B.2C.1D.2/3

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

87.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.495.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量99.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.118.

119.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.當x≠0時，證明：ex1+x。

137.138.

139.(本題滿分8分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

3.B解析：

4.B

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C

10.A

11.B

12.A

13.B

14.4！

15.D

16.B

17.B

18.B

19.A解析：

20.A

21.D

22.A

23.B

24.A

25.C解析：

26.B解析：

27.x-y+4=0

28.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

29.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

30.C

31.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

32.C

33.-2/3

34.A此題暫無解析

35.B

36.B

37.D

38.A

39.B

40.A

41.D根據函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

42.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

43.B

44.D解析：

45.

46.A

47.A

48.D此題暫無解析

49.A

50.B

51.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

52.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

53.D

54.B

55.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

56.C

57.B

58.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

59.C

60.D

61.1/3x

62.

63.B

64.B

65.B

66.B

67.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

68.C

69.A

70.A

71.B

72.D

73.D依據二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

74.1/4

75.

76.D

77.32/3

78.B

79.A

80.B

81.A

82.D

83.C

84.C

85.A

86.C

87.A

88.f(2x)

89.C

90.A

91.A

92.B

93.D

94.B

95.B

96.A

97.D

98.C

99.D

100.A

101.

102.π/2

103.

104.2

105.

106.-e

107.

108.

109.

110.2

111.

112.

113.

114.k＜-1

115.

116.

117.

118.

119.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y