2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

4.

5.

6.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”27.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

28.

29.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.

31.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu32.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

33.

34.

35.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

36.

37.（）。A.1/2B.1C.2D.3

38.

39.

40.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.247.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

48.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

54.

55.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

56.

57.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

58.

59.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

60.

61.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

63.

64.

65.

66.（）。A.0B.-1C.-3D.-567.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.9B.8C.7D.673.A.A.

B.

C.

D.

74.A.-2B.-1C.0D.275.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

76.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

77.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

78.

79.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

92.

93.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

94.

95.A.A.

B.

C.0

D.1

96.

97.

98.

A.0B.1/2C.1D.2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

127.

128.129.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

134.135.

136.

137.

138.

139.

140.求極限

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.C

6.C

7.C

8.B

9.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.A

11.

12.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.D

14.C

15.B

16.B

17.

18.D

19.B解析：

20.C

21.A

22.D

23.C

24.D

25.D

26.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.B

28.A

29.D

30.B

31.C

32.D解析：

33.

34.C

35.D

36.D解析：

37.C

38.

39.C

40.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

41.D

42.D解析：

43.D解析：

44.A

45.C

46.C

47.D

48.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

49.D

50.B

51.D

52.A

53.A

54.D

55.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

56.A

57.C

58.

59.A

60.A

61.C

62.B

63.B

64.A

65.C

66.C

67.B

68.D

69.B

70.B

71.B

72.A

73.D

74.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

75.A

76.B

77.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

78.

79.C

80.C

81.A

82.B

83.C

84.B

85.D

86.4x+13

87.D

88.A

89.C

90.C

91.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

92.A解析：

93.B

94.C解析：

95.C

96.A

97.

98.B

99.2/3

100.C

101.1/2

102.

103.x2lnxx2lnx解析：

104.

105.

106.2107.x=4

108.C

109.110.1

111.1

112.-α-xlnα*f'(α-x)

113.3

114.115.(-∞,+∞)

116.e2

117.y+x-e=0y+x-e=0解析：118.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(