2022-2023學年山東省淄博市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年山東省淄博市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

8.

9.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.

11.

12.

13.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．717.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx20.A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

22.

23.

24.A.A.0B.1/2C.1D.225.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

30.

31.

A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.3B.2C.1D.2/334.A.1B.3C.5D.7

35.

36.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點44.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

45.

46.

47.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

48.

A.0

B.

C.

D.

49.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

50.

51.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

52.A.A.0B.-1C.-1D.1

53.

54.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞55.A.A.

B.

C.0

D.1

56.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

57.

58.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

64.

65.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

66.

67.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

72.

73.

74.A.

B.

C.

D.1/xy

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.

A.0B.1/2C.ln2D.1

79.

80.

81.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

83.

84.

85.

A.-lB.1C.2D.3

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/291.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)97.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.398.A.A.

B.

C.

D.

99.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.y=cose1/x,則dy=_________.

110.∫x5dx=____________。111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.

132.133.計算134.135.136.137.138.

139.

140.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

參考答案

1.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

2.2/3

3.A

4.B

5.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.C

7.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

8.B

9.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

10.B

11.D

12.D

13.B

14.A

15.D

16.A

17.B

18.B解析：

19.A

20.A

21.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

22.C

23.D

24.B

25.A

26.A

27.C

28.C

29.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

30.C解析：

31.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

32.D

33.D

34.B

35.D

36.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

37.A

38.B解析：

39.B

40.C

41.A

42.B

43.B

44.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

45.B

46.D解析：

47.B

48.C此題暫無解析

49.B

50.B

51.A

52.B

53.B

54.D

55.C

56.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

57.A

58.D

59.C

60.D

61.B

62.A

63.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

64.A

65.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

66.

67.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

68.B

69.D

70.B解析：

71.A

72.D

73.D

74.A此題暫無解析

75.B

76.C此題暫無解析

77.1/2

78.B此題暫無解析

79.D解析：

80.D

81.B

82.A

83.D解析：

84.B解析：

85.D

86.B

87.A

88.B

89.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

90.D本題主要考查極限的充分條件．

91.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

92.B

93.f(2x)

94.A

95.D

96.A

97.C

98.B

99.C

100.A

101.

102.

103.

104.3/53/5解析：105.

106.x2lnx

107.

108.

109.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

110.

111.

用湊微分法積分可得答案．

112.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

113.ln|x+cosx|+C114.應(yīng)填1/7．

115.116.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

117.

118.

119.1

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x