2022-2023學(xué)年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

9.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

15.

16.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.030.A.-2B.-1C.0D.231.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

32.

33.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

34.

35.

36.【】

A.0B.1C.2D.3

37.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C38.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

39.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

40.

41.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

42.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

43.

44.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

45.

46.

47.

48.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

49.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

50.【】

A.-1B.1C.2D.3

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)55.A.A.x+y

B.

C.

D.

56.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

57.

58.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)59.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.260.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

63.

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.若等于【】

A.2B.4C.8D.1670.（）。A.

B.

C.

D.

71.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)72.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

78.

79.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

80.

81.

82.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

86.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)87.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

88.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

90.

91.

92.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

96.

97.A.0B.1/2C.1D.2

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．108.

109.

110.

111.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

112.

113.

114.

115.

116.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

參考答案

1.A

2.

3.C

4.A

5.C

6.C

7.y=-2x=0;

8.D

9.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

10.B

11.f(2x)

12.B

13.A

14.D本題主要考查極限的充分條件．

15.sint/(1-cost)

16.B

17.

18.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

19.B

20.B

21.A解析：

22.-4

23.B

24.C

25.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

26.C

27.C

28.B

29.D此題暫無解析

30.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.C

32.A

33.B

34.2x

35.B

36.C

37.B

38.A

39.A此題暫無解析

40.C

41.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

42.D

43.D

44.A

45.B

46.A

47.C

48.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

49.C

50.C

51.A

52.A

53.D

54.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

55.D

56.B

57.C

58.A

59.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

60.B

61.

62.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

63.-8

64.D

65.2/3

66.A

67.B

68.B

69.D

70.B

71.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

72.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

73.C

74.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

75.D

76.

77.B

78.1/3

79.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

80.D

81.D

82.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

83.A

84.B

85.A

86.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

87.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

88.D

89.D

90.D解析：

91.D

92.B

93.A

94.B

95.B

96.1

97.A

98.A

99.D

100.B

101.y=0

102.A

103.

104.

105.

106.107.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．108.1

109.

110.

111.(31)

112.C

113.

114.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

115.C

116.

117.B118.0

119.D

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

135.

136.

1