《流水行船問題》課件

行程問題

流水行船問題

1.行程問題

基礎(chǔ)知識：船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題.

2.基礎(chǔ)知識：船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受流水行船問題，是行程問題中的一種。三個量（速度、時間、路程）流水行船問題還有以下兩個基本公式：順水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速.（2）

船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程。水速，是指水在單位時間里流過的路程順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。

3.流水行船問題，是行程問題中的一種。三個量（速度、時間、路程根據(jù)加減法互為逆運算的關(guān)系，由公式（l）可以得到：

水速=順水速度-船速，船速=順水速度-水速由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。結(jié)論：只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。

4.根據(jù)加減法互為逆運算的關(guān)系，由公式（l）可以得到：水速=順已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：

船速=（順水速度+逆水速度）÷2，水速=（順水速度-逆水速度）÷2。5.已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加例1

一只漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少？（適于高年級程度）6.例1

一只漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時解：此船的順水速度是：

25÷5=5（千米/小時）因為“順水速度=船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順水速度-水速”。

5-1=4（千米/小時）綜合算式：

25÷5-1=4（千米/小時）答：此船在靜水中每小時行4千米。7.解：此船的順水速度是：7.例2

一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米。水流的速度是每小時多少千米？（適于高年級程度）8.例2

一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小時）因為逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小時）答：水流速度是每小時1千米。9.解：此船在逆水中的速度是：9.例3

一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？（適于高年級程度）10.例3

一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這解：因為船在靜水中的速度=（順水速度+逆水速度）÷2，所以，這只船在靜水中的速度是：（20+12）÷2=16（千米/小時）因為水流的速度=（順水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是：（20-12）÷2=4（千米/小時）11.解：因為船在靜水中的速度=（順水速度+逆水速度）÷2，所以，例4

某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？（適于高年級程度）12.例4

某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。解：此船逆水航行的速度是：

18-2=16（千米/小時）甲乙兩地的路程是：

16×15=240（千米）此船順水航行的速度是：

18+2=20（千米/小時）此船從乙地回到甲地需要的時間是：

240÷20=12（小時）答略。13.解：此船逆水航行的速度是：13.例5

某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲港開往乙港共用8小時。已知水速為每小時3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時？（適于高年級程度）14.例5

某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲港開往乙解：此船順水的速度是：

15+3=18（千米/小時）甲乙兩港之間的路程是：

18×8=144（千米）此船逆水航行的速度是：

15-3=12（千米/小時）此船從乙港返回甲港需要的時間是：

144÷12=12（小時）綜合算式：（15+3）×8÷（15-3）

=144÷12

=12（小時）答略。15.解：此船順水的速度是：15.*例6

甲、乙兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時行20千米，水流速度是每小時4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順水而行需要幾小時，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時？（適于高年級程度）16.*例6

甲、乙兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時解：順水而行的時間是：144÷（20+4）=6（小時）逆水而行的時間是：144÷（20-4）=9（小時）答略。17.解：順水而行的時間是：17.例7

一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時8千米，沿岸邊的水流速度是每小時6千米。一只船在河中間順流而下，6.5小時行駛260千米。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時？（適于高年級程度）18.例7

一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時8千米，沿解：此船順流而下的速度是：

260÷6.5=40（千米/小時）此船在靜水中的速度是：

40-8=32（千米/小時）此船沿岸邊逆水而行的速度是：

32-6=26（千米/小時）此船沿岸邊返回原地需要的時間是：

260÷26=10（小時）綜合算式：

260÷（260÷6.5-8-6）

=260÷（40-8-6）

=260÷26

=10（小時）答略。19.解：此船順流而下的速度是：19.例8

一只船在水流速度是2500米/小時的水中航行，逆水行120千米用24小時。順水行150千米需要多少小時？（適于高年級程度）20.例8

一只船在水流速度是2500米/小時的水中航行，逆水行1解：此船逆水航行的速度是：

120000÷24=5000（米/小時）此船在靜水中航行的速度是：

5000+2500=7500（米/小時）此船順水航行的速度是：

7500+2500=10000（米/小時）順水航行150千米需要的時間是：

150000÷10000=15（小時）綜合算式：

150000÷（120000÷24+2500×2）

=150000÷（5000+5000）

=150000÷10000

=15（小時）答略。21.解：此船逆水航行的速度是：21.*例9

一只輪船在208千米長的水路中航行。順水用8小時，逆水用13小時。求船在靜水中的速度及水流的速度。（適于高年級程度）22.*例9

一只輪船在208千米長的水路中航行。順水用8小時，逆解：此船順水航行的速度是：

208÷8=26（千米/小時）此船逆水航行的速度是：

208÷13=16（千米/小時）由公式船速=（順水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在靜水中的速度是：（26+16）÷2=21（千米/小時）由公式水速=（順水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：（26-16）÷2=5（千米/小時）23.解：此船順水航行的速度是：23.例10

A、B兩個碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時，乙船逆水行全程用15小時。甲船順水行全程用10小時。乙船順水行全程用幾小時？（適于高年級程度）24.例10

A、B兩個碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小解：甲船逆水航行的速度是：

180÷18=10（千米/小時）甲船順水航行的速度是：

180÷10=18（千米/小時）根據(jù)水速=（順水速度-逆水速度）÷2，求出水流速度：（18-10）÷2=4（千米/小時）乙船逆水航行的速度是：

180÷15=12（千米/小時）乙船順水航行的速度是：

12+4×2=20（千米/小時）乙船順水行全程要用的時間是：

180÷20=9（小時）綜合算式：

180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]

=180÷[12+（18-10）÷2×2]

=180÷[12+8]

=180÷20

=9（小時）答略。25.解：甲船逆水航行的速度是：25.例1甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。解：

順水速度：208÷8=26（千米/小時）

逆水速度：208÷13=16（千米/小時）

船速：（26+16）÷2=21（千米/小時）

水速：（26—16）÷2=5（千米/小時）26.例1甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，例2某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？解：從甲地到乙地，順水速度：15+3=18（千米/時），

甲乙兩地路程：18×8=144（千米），

從乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小時），

返回時逆行用的時間：144÷12＝12（小時）。27.例2某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下刻舟求劍28.刻28.刻舟求劍29.刻29.刻舟求劍30.刻30.刻舟求劍31.刻31.刻舟求劍他為什么找不到劍？32.刻他為什么找不到劍？32.幫他找劍吧寶劍落水順流而下15分鐘后到岸已知：船的速度是每分鐘30米水流速度每分10米丟劍地點離碼頭有多遠？問題一33.幫他找劍吧寶劍落水順流而下15分鐘后到岸已知：船的速度是每分流水行船問題34.流水行船問題34.幫他找劍吧寶劍落水已知：船的速度是每分鐘30米水流速度每分10米30分鐘后到岸逆流而上丟劍地點離碼頭有多遠？滾動思考：35.幫他找劍吧寶劍落水已知：船的速度是每分鐘30米30分鐘后到岸幫他找劍吧寶劍落水順流而下15分鐘后到岸已知：船的速度是每分鐘30米水流速度每分10米丟劍地點離碼頭有多遠？問題一36.幫他找劍吧寶劍落水順流而下15分鐘后到岸已知：船的速度是每分順流而下15分鐘后到岸逆流而上30分鐘后到岸丟劍地點離碼頭600米遠。船速和水速各是多少米？問題二37.順流而下15分鐘后到岸逆流而上30分鐘后到岸丟劍地點離碼頭6例5：甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？

解：①相遇時用的時間

336÷（24+32）

=336÷56

=6（小時）。②追及用的時間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：

336÷（32—24）＝42（小時）。38.例5：甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32課堂練習(xí)：1、一艘輪船在靜水中的速度是每小時15千米，它逆水航行88千米用了11小時。問：這艘船返回原地需要多少小時？2、兩港口相距432千米，輪船順水行這段路程需要16小時，逆水每小時比順水每小時少行9千米，問：行駛這段路程逆水比順水多用幾小時？3、甲乙兩港相距90千米，一艘輪船順流而下要6小時，逆水而上需要10小時，如果一艘汽艇順流而下要5小時，那么這艘汽艇逆流而上需要幾小時？39.課堂練習(xí)：1、一艘輪船在靜水中的速度是每小時15千米，它逆水丟劍地點離碼頭600米遠，一艘小船順水而行需要15分鐘，逆水航行需要30分鐘，求船速和水速各是多少米？（1）要求船速和水速，就必須知道哪些條件？（2）知道了順水速度和逆水速度，怎樣求船速和水速？（600÷15﹢600÷30）÷2﹦30（米）

600÷15－30﹦10（米）答：船速30米，水速10米。40.丟劍地點離碼頭600米遠，一艘小船順水（1）要求船速和水速順流而下，15分鐘后到岸。開船時一旅客扔下一塊木板。逆流而上，30分鐘后到岸。一段水路長600米。船順流而下靠岸時，木板漂流了多少米？滾動思考：41.順流而下，15分鐘后到岸。逆流而上，30分鐘后到岸。一段水路提示：木板漂流的速度就是水速，可以根據(jù)順水速度和逆水速度算出。船速=（順水速度+逆水速度）÷2，

水速=（順水速度-逆水速度）÷2。（600÷15－600÷30）÷2﹦10（米）

10×15=150（米）答：木板漂流了150米。42.提示：木板漂流的速度就是水速，船速=（順水速度+逆水速度）÷順流而下一段水路長600米，這條船往返一次，需要幾分鐘？船的靜水速度是每分鐘30米，水流速度是每分鐘10米。逆流而上提示：船往返一次，如果去時是順水，返回時就是逆水，先求出輪船的順水速度和逆水速度；再求總時間。問題三43.順流而下一段水路長600米，這條船往返船的靜水速度是每分鐘提示：根據(jù)甲船的逆水速度和順水速度求出水速，再求出乙船的順水速度，就能求出返回需要的時間。滾動思考：甲船逆水航行180米需要9分鐘，返回原地需要4.5分鐘；乙船逆水航行同樣一段距離需要6分鐘，返回原地時需要多少分鐘？甲順速：180÷4.5﹦40（千米）甲逆速：180÷9﹦20（千米） 水速：（40﹣20）÷2﹦10（千米）乙逆速：180÷6﹦30（千米）乙順速：30﹢10×2﹦50（千米）乙順時：180÷50﹦3.6（小時）44.提示：根據(jù)甲船的逆水速度和順水速度滾動思考：甲順速：180÷一條小船順流航行32千米，逆流航行16千米共需8小時;順流航行24千米，逆流航行20千米也用了同樣多時間，求這只小船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？分析：因為兩次航行所用的時間相同，可以先求順水速度是逆水速度的幾倍，再求出靜水速度和水流速度。（32﹣24）÷（20﹣16）﹦2順水速度：（32﹢16×2）÷8﹦8（千米）逆水速度：8÷2﹦4（千米）靜水速度：（8﹢4）÷2﹦6（千米）水流速度：（8﹣4）÷2﹦2千米）答：這只小船在靜水中的速度是6千米，水流速度是2千米。問題四45.一條小船順流航行32千米，逆流航行16千米共需8小時;順流航

甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)，相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？問題五（1）相遇時用的時間

336÷（24+32）

=336÷56=6（小時）（2）追擊用的時間

336÷（24－32）=42（小時）答：相向而行，6小時相遇；甲船在前，乙船在后，42小時后乙船追上甲船。46.甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24你有什么收獲？還有什么問題？47.你有什么收獲？還有什么問題？47.流水行船問題挑戰(zhàn)題1、已知一艘輪船順水行48千米需要4小時，逆水行駛48千米需要6小時，現(xiàn)在輪船從上游A城到下游B城，已知兩城的水路長72千米，開船時一旅客從窗口投出一塊木板,問船到B城時，木板離B城還有多少千米？2、某河有相距45千米的上下兩港，每天定時有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順水漂下，4分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計乙船出發(fā)后幾小時可與此物相遇？

48.流水行船問題挑戰(zhàn)題1、已知一艘輪船順水行48千米需要4小時，例3甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時.現(xiàn)在有一機帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時？

解：

輪船逆流航行的時間：（35+5）÷2=20（小時），

順流航行的時間：（35—5）÷2=15（小時），

輪船逆流速度：360÷20=18（千米/小時），

順流速度：360÷15=24（千米/小時），

水速：（24—18）÷2=3（千米/小時），

帆船的順流速度：12＋3＝15（千米/小時），

帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小時），

帆船往返兩港所用時間：

360÷15＋360÷9＝24+40=64（小時）。49.例3甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流下面繼續(xù)研究兩只船在河流中相遇問題

車輛相遇問題：單位時間內(nèi)路程和等于甲乙兩車的速度和。路程=時間×速度和單位時間靠攏的路程等于甲、乙兩船速度和。推導(dǎo)：甲船順水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。

結(jié)論：兩船在水中的相遇問題與靜水中的及兩車在陸地上的相遇問題一樣，與水速沒有關(guān)系。50.下面繼續(xù)研究兩只船在河流中相遇問題車輛相遇問題：單位時間內(nèi)同樣道理，如果兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，也只與路程差和船速有關(guān)，與水速無關(guān).這是因為：

車輛同向：路程差=速度差×?xí)r間兩船同向：路程差=船速差×?xí)r間推導(dǎo)：甲船順水速度-乙船順水速度

=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）

=甲船速-乙船速。如果兩船逆向追趕時，也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度

=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）

=甲船速-乙船速。結(jié)論：水中追及問題與在靜水中追及問題及兩車在陸地上追及問題一樣。51.同樣道理，如果兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間例4小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么他們追上水壺需要多少時間？速度差=船順水速度-水壺飄流的速度

解：路程差÷船速=追及時間

2÷4=0.5（小時）。答：他們二人追回水壺需用0.5小時。52.例4小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，感謝親觀看此幻燈片，此課件部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請及時聯(lián)系我們刪除，謝謝配合！感謝親觀看此幻燈片，此課件部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，行程問題

流水行船問題

54.行程問題

基礎(chǔ)知識：船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題.

55.基礎(chǔ)知識：船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受流水行船問題，是行程問題中的一種。三個量（速度、時間、路程）流水行船問題還有以下兩個基本公式：順水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速.（2）

船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程。水速，是指水在單位時間里流過的路程順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。

56.流水行船問題，是行程問題中的一種。三個量（速度、時間、路程根據(jù)加減法互為逆運算的關(guān)系，由公式（l）可以得到：

水速=順水速度-船速，船速=順水速度-水速由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。結(jié)論：只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。

57.根據(jù)加減法互為逆運算的關(guān)系，由公式（l）可以得到：水速=順已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：

船速=（順水速度+逆水速度）÷2，水速=（順水速度-逆水速度）÷2。58.已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加例1

一只漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少？（適于高年級程度）59.例1

一只漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時解：此船的順水速度是：

25÷5=5（千米/小時）因為“順水速度=船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順水速度-水速”。

5-1=4（千米/小時）綜合算式：

25÷5-1=4（千米/小時）答：此船在靜水中每小時行4千米。60.解：此船的順水速度是：7.例2

一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米。水流的速度是每小時多少千米？（適于高年級程度）61.例2

一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小時）因為逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小時）答：水流速度是每小時1千米。62.解：此船在逆水中的速度是：9.例3

一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？（適于高年級程度）63.例3

一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這解：因為船在靜水中的速度=（順水速度+逆水速度）÷2，所以，這只船在靜水中的速度是：（20+12）÷2=16（千米/小時）因為水流的速度=（順水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是：（20-12）÷2=4（千米/小時）64.解：因為船在靜水中的速度=（順水速度+逆水速度）÷2，所以，例4

某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？（適于高年級程度）65.例4

某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。解：此船逆水航行的速度是：

18-2=16（千米/小時）甲乙兩地的路程是：

16×15=240（千米）此船順水航行的速度是：

18+2=20（千米/小時）此船從乙地回到甲地需要的時間是：

240÷20=12（小時）答略。66.解：此船逆水航行的速度是：13.例5

某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲港開往乙港共用8小時。已知水速為每小時3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時？（適于高年級程度）67.例5

某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲港開往乙解：此船順水的速度是：

15+3=18（千米/小時）甲乙兩港之間的路程是：

18×8=144（千米）此船逆水航行的速度是：

15-3=12（千米/小時）此船從乙港返回甲港需要的時間是：

144÷12=12（小時）綜合算式：（15+3）×8÷（15-3）

=144÷12

=12（小時）答略。68.解：此船順水的速度是：15.*例6

甲、乙兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時行20千米，水流速度是每小時4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順水而行需要幾小時，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時？（適于高年級程度）69.*例6

甲、乙兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時解：順水而行的時間是：144÷（20+4）=6（小時）逆水而行的時間是：144÷（20-4）=9（小時）答略。70.解：順水而行的時間是：17.例7

一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時8千米，沿岸邊的水流速度是每小時6千米。一只船在河中間順流而下，6.5小時行駛260千米。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時？（適于高年級程度）71.例7

一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時8千米，沿解：此船順流而下的速度是：

260÷6.5=40（千米/小時）此船在靜水中的速度是：

40-8=32（千米/小時）此船沿岸邊逆水而行的速度是：

32-6=26（千米/小時）此船沿岸邊返回原地需要的時間是：

260÷26=10（小時）綜合算式：

260÷（260÷6.5-8-6）

=260÷（40-8-6）

=260÷26

=10（小時）答略。72.解：此船順流而下的速度是：19.例8

一只船在水流速度是2500米/小時的水中航行，逆水行120千米用24小時。順水行150千米需要多少小時？（適于高年級程度）73.例8

一只船在水流速度是2500米/小時的水中航行，逆水行1解：此船逆水航行的速度是：

120000÷24=5000（米/小時）此船在靜水中航行的速度是：

5000+2500=7500（米/小時）此船順水航行的速度是：

7500+2500=10000（米/小時）順水航行150千米需要的時間是：

150000÷10000=15（小時）綜合算式：

150000÷（120000÷24+2500×2）

=150000÷（5000+5000）

=150000÷10000

=15（小時）答略。74.解：此船逆水航行的速度是：21.*例9

一只輪船在208千米長的水路中航行。順水用8小時，逆水用13小時。求船在靜水中的速度及水流的速度。（適于高年級程度）75.*例9

一只輪船在208千米長的水路中航行。順水用8小時，逆解：此船順水航行的速度是：

208÷8=26（千米/小時）此船逆水航行的速度是：

208÷13=16（千米/小時）由公式船速=（順水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在靜水中的速度是：（26+16）÷2=21（千米/小時）由公式水速=（順水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：（26-16）÷2=5（千米/小時）76.解：此船順水航行的速度是：23.例10

A、B兩個碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時，乙船逆水行全程用15小時。甲船順水行全程用10小時。乙船順水行全程用幾小時？（適于高年級程度）77.例10

A、B兩個碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小解：甲船逆水航行的速度是：

180÷18=10（千米/小時）甲船順水航行的速度是：

180÷10=18（千米/小時）根據(jù)水速=（順水速度-逆水速度）÷2，求出水流速度：（18-10）÷2=4（千米/小時）乙船逆水航行的速度是：

180÷15=12（千米/小時）乙船順水航行的速度是：

12+4×2=20（千米/小時）乙船順水行全程要用的時間是：

180÷20=9（小時）綜合算式：

180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]

=180÷[12+（18-10）÷2×2]

=180÷[12+8]

=180÷20

=9（小時）答略。78.解：甲船逆水航行的速度是：25.例1甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。解：

順水速度：208÷8=26（千米/小時）

逆水速度：208÷13=16（千米/小時）

船速：（26+16）÷2=21（千米/小時）

水速：（26—16）÷2=5（千米/小時）79.例1甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，例2某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？解：從甲地到乙地，順水速度：15+3=18（千米/時），

甲乙兩地路程：18×8=144（千米），

從乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小時），

返回時逆行用的時間：144÷12＝12（小時）。80.例2某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下刻舟求劍81.刻28.刻舟求劍82.刻29.刻舟求劍83.刻30.刻舟求劍84.刻31.刻舟求劍他為什么找不到劍？85.刻他為什么找不到劍？32.幫他找劍吧寶劍落水順流而下15分鐘后到岸已知：船的速度是每分鐘30米水流速度每分10米丟劍地點離碼頭有多遠？問題一86.幫他找劍吧寶劍落水順流而下15分鐘后到岸已知：船的速度是每分流水行船問題87.流水行船問題34.幫他找劍吧寶劍落水已知：船的速度是每分鐘30米水流速度每分10米30分鐘后到岸逆流而上丟劍地點離碼頭有多遠？滾動思考：88.幫他找劍吧寶劍落水已知：船的速度是每分鐘30米30分鐘后到岸幫他找劍吧寶劍落水順流而下15分鐘后到岸已知：船的速度是每分鐘30米水流速度每分10米丟劍地點離碼頭有多遠？問題一89.幫他找劍吧寶劍落水順流而下15分鐘后到岸已知：船的速度是每分順流而下15分鐘后到岸逆流而上30分鐘后到岸丟劍地點離碼頭600米遠。船速和水速各是多少米？問題二90.順流而下15分鐘后到岸逆流而上30分鐘后到岸丟劍地點離碼頭6例5：甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？

解：①相遇時用的時間

336÷（24+32）

=336÷56

=6（小時）。②追及用的時間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：

336÷（32—24）＝42（小時）。91.例5：甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32課堂練習(xí)：1、一艘輪船在靜水中的速度是每小時15千米，它逆水航行88千米用了11小時。問：這艘船返回原地需要多少小時？2、兩港口相距432千米，輪船順水行這段路程需要16小時，逆水每小時比順水每小時少行9千米，問：行駛這段路程逆水比順水多用幾小時？3、甲乙兩港相距90千米，一艘輪船順流而下要6小時，逆水而上需要10小時，如果一艘汽艇順流而下要5小時，那么這艘汽艇逆流而上需要幾小時？92.課堂練習(xí)：1、一艘輪船在靜水中的速度是每小時15千米，它逆水丟劍地點離碼頭600米遠，一艘小船順水而行需要15分鐘，逆水航行需要30分鐘，求船速和水速各是多少米？（1）要求船速和水速，就必須知道哪些條件？（2）知道了順水速度和逆水速度，怎樣求船速和水速？（600÷15﹢600÷30）÷2﹦30（米）

600÷15－30﹦10（米）答：船速30米，水速10米。93.丟劍地點離碼頭600米遠，一艘小船順水（1）要求船速和水速順流而下，15分鐘后到岸。開船時一旅客扔下一塊木板。逆流而上，30分鐘后到岸。一段水路長600米。船順流而下靠岸時，木板漂流了多少米？滾動思考：94.順流而下，15分鐘后到岸。逆流而上，30分鐘后到岸。一段水路提示：木板漂流的速度就是水速，可以根據(jù)順水速度和逆水速度算出。船速=（順水速度+逆水速度）÷2，

水速=（順水速度-逆水速度）÷2。（600÷15－600÷30）÷2﹦10（米）

10×15=150（米）答：木板漂流了150米。95.提示：木板漂流的速度就是水速，船速=（順水速度+逆水速度）÷順流而下一段水路長600米，這條船往返一次，需要幾分鐘？船的靜水速度是每分鐘30米，水流速度是每分鐘10米。逆流而上提示：船往返一次，如果去時是順水，返回時就是逆水，先求出輪船的順水速度和逆水速度；再求總時間。問題三96.順流而下一段水路長600米，這條船往返船的靜水速度是每分鐘提示：根據(jù)甲船的逆水速度和順水速度求出水速，再求出乙船的順水速度，就能求出返回需要的時間。滾動思考：甲船逆水航行180米需要9分鐘，返回原地需要4.5分鐘；乙船逆水航行同樣一段距離需要6分鐘，返回原地時需要多少分鐘？甲順速：180÷4.5﹦40（千米）甲逆速：180÷9﹦20（千米） 水速：（40﹣20）÷2﹦10（千米）乙逆速：180÷6﹦30（千米）乙順速：30﹢10×2﹦50（千米）乙順時：180÷50﹦3.6（小時）97.提示：根據(jù)甲船的逆水速度和順水速度滾動思考：甲順速：180÷一條小船順流航行32千米，逆流航行16千米共需8小時;順流航行24千米，逆流航行20千米也用了同樣多時間，求這只小船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？分析：因為兩次航行所用的時間相同，可以先求順水速度是逆水速度的幾倍，再求出靜水速度和水流速度。（32﹣24）÷（20﹣16）﹦2順水速度：（32﹢16×2）÷8﹦8（千米）逆水速度：8÷2﹦4（千米）靜水速度：（8﹢4）÷2﹦6（千米）水流速度：（8﹣4）÷2﹦2千米）答：這只小船在靜水中的速度是6千米，水流速度是2千米。問題四98.一條小船順流航行32千米，逆流航行16千米共需8小時;順流航

甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)，相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？