第九講 統(tǒng)計過程控制與診斷

質(zhì)量管理學(xué)質(zhì)量管理學(xué)經(jīng)管學(xué)院李春成Lcc@第13章

統(tǒng)計過程控制與診斷(SPC與SPD)第一節(jié)控制圖第二節(jié)過程能力第一節(jié)控制圖一、概述二、應(yīng)用控制圖的步驟三、應(yīng)用實(shí)例四、控制圖的觀察與分析一、概述－－控制圖又叫管理圖。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動、或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動的一種工具。－－控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限。控制界限一般分為上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。質(zhì)量特性值抽樣時間和樣本序號UCLCLLCL3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）●

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1、控制圖的基本格式控制圖的基本格式如圖1-17。它一般有三條線。中心線CL（centralline）——用細(xì)實(shí)線表示；上控制界限UCL（uppercontrollimit）——用虛線表示；下控制界限LCL（lowercontrollimit）——用虛線表示。圖1-17控制圖的基本格式

UCL和LCL之間的面積為數(shù)據(jù)在正態(tài)分布的99.73％，

而不是公差。所謂控制圖的基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，若點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常狀況時，就可判斷生產(chǎn)過程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。通常，點(diǎn)子越過控制線就是報警的一種方式，如圖1-17中的第六點(diǎn)。控制圖作為一種管理圖，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制的質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。如表1-10。

2、常用控制圖的種類常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類。（1）計量值控制圖包括：單值控制圖、單值-移動極差控制圖、平均值-極差控制圖、中位數(shù)控制圖。（2）計數(shù)值控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖1-18中的箭頭方向便可作出正確的選用。圖1-18控制圖的種類及選用流程計量值控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。所謂計量值表現(xiàn)為數(shù)軸上的所有點(diǎn)，是連續(xù)的數(shù)值。比如，長度、強(qiáng)度等，只要測量精度能夠達(dá)到，那么其特征值可以任意的精度表示。計量值控制圖對工序中存在的系統(tǒng)性原因反應(yīng)敏感，所以具有及時查明并消除異常的明顯作用，其效果比計數(shù)值控制圖顯著。計量值控制圖經(jīng)常用來預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。計數(shù)值控制圖則用于以計數(shù)值為控制對象的場合。所謂計數(shù)值表現(xiàn)為數(shù)軸上的整數(shù)形式，是離散型的數(shù)值。比如，一個產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。計數(shù)值控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。表1-10各種控制圖計算公式一覽表一、概概述控制制圖圖的的種種類類很很多多，，一一般般按按數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的性性質(zhì)質(zhì)分分為為計計量量值值控控制制圖圖、、計計數(shù)數(shù)值值控控制制圖圖兩兩大大類類。。類別名稱控制圖符號特點(diǎn)適用場合計量值控制圖平均值－極差控制圖x－R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計算工作量很大。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。中位數(shù)－極差控制圖x－R計算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。單值－移動極差控制圖x－R

S

簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時間、費(fèi)用等）每次只能得到一個數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。計數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。不合格品率控制圖P計算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。單位缺陷數(shù)控制圖u計算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。～一、、概概述述－－－控控制制圖圖的的作作用用：：在質(zhì)質(zhì)量量診診斷斷方方面面，，可可以以用用來來度度量量過過程程的的穩(wěn)穩(wěn)定定性性，，即即過過程程是是否否處處于于統(tǒng)統(tǒng)計計控控制制狀狀態(tài)態(tài)；；在質(zhì)質(zhì)量量控控制制方方面面，，可可以以用用來來確確定定什什么么時時候候需需要要對對過過程程加加以以調(diào)調(diào)整整，，而而什什么么時時候候則則需需使使過過程程保保持持相相應(yīng)應(yīng)的的穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài)；；在質(zhì)質(zhì)量量改改進(jìn)進(jìn)方方面面，，可可以以用用來來確確認(rèn)認(rèn)某某過過程程是是否否得得到到了了改改進(jìn)進(jìn)。。二、、應(yīng)應(yīng)用用控控制制圖圖的的步步驟驟應(yīng)用用步步驟驟如如下下：：選擇擇控控制制圖圖擬擬控控制制的的質(zhì)質(zhì)量量特特性性，，如如重重量量、、不不合合格格品品數(shù)數(shù)等等；；選用用合合適適的的控控制制圖圖種種類類；；確定定樣樣本本容容量量和和抽抽樣樣間間隔隔；；收集集并并記記錄錄至至少少20～25個樣樣本本的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，或或使使用用以以前前所所記記錄錄的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)；；計算算各各個個樣樣本本的的統(tǒng)統(tǒng)計計量量，，如如樣樣本本平平均均值值、、樣樣本本極極差差、、樣樣本本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差等等；；計算算各各統(tǒng)統(tǒng)計計量量的的控控制制界界限限；；畫控控制制圖圖并并標(biāo)標(biāo)出出各各樣樣本本的的統(tǒng)統(tǒng)計計量量；；研究究在在控控制制線線以以外外的的點(diǎn)點(diǎn)子子和和在在控控制制線線內(nèi)內(nèi)排排列列有有缺缺陷陷的的點(diǎn)點(diǎn)子子以以及及標(biāo)標(biāo)明明異異常常（（特特殊殊））原原因因的的狀狀態(tài)態(tài)；；決定定下下一一步步的的行行動動。。控制制圖圖控控制制界界限限線線的的計計算算公公式式-I圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）－RR＋

A2D4－

A2D3

x－R

R＋m

3A2D4－m

3A2D3

x－Rx

RS＋2.6593.267－2.659不考慮xRx

xx＝x＝RRx＝RRx～

x～

RSRSRRSx～

～～x～

x～

RRRRRSx控制制圖圖控控制制界界限限線線的的計計算算公公式式－－IIPu

c

Pn圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）PPnuc＋3P－（1－）P－P－nP－（1－）P－P－n－3（1－）Pn－Pn－3P－n＋

P－n－

（1－）Pn－Pn－3u－3nu－＋u－3nu-

c－3c—

c－3c＋

控制制系系數(shù)數(shù)選選用用表表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0873、控控制制界界限限的的原原理理控制制圖圖中中的的上上、、下下控控制制界界限限，，一一般般是是用用“三三倍倍標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差法法””（（又又稱稱3σσ法））。。而把把中中心心線線確確定定在在被被控控制制對對象象（（如如平平均均值值、、極極差差、、中中位位數(shù)數(shù)等等））的的平平均均值值上上。。再再以以中中心心線線為為基基準(zhǔn)準(zhǔn)向向上上或或向向下下量量3倍標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差，，就就確確定定了了上上、、下下控控制制界界限限。。另另外外，，在在求求各各種種控控制制圖圖時時，，3倍標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差并并不不容容易易求求到到，，故故按按統(tǒng)統(tǒng)計計理理論論計計算算出出一一些些近似似系系數(shù)數(shù)用于于各各種種控控制制圖圖的的計計算算信信息息輸輸入入表表1-11。例例如如，，要要求求平平均均值值控控制制圖圖，，則則平平均均值值的的x中心心線線值值為為x，上上下下控控制制界界限限值值為為：：UCL=μμ+3σσ=x+A2RLCL=μμ-3σσ=x-A2R===由于于實(shí)實(shí)際際工工作作中中正正態(tài)態(tài)分分布布經(jīng)經(jīng)常常出出現(xiàn)現(xiàn)，，即即不不論論μ和σ是什什么么數(shù)數(shù)值值，，產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量計計量量值值在在μ+3σσ與μ-3σσ上下下界界限限之之間間出出現(xiàn)現(xiàn)的的可可能能性性大大小小（（即即概概率率））為為99.73%，如如圖圖1-19所示示。。這樣樣，，根根據(jù)據(jù)正正態(tài)態(tài)分分布布的的特特點(diǎn)點(diǎn)，，在在只只有有偶偶然然性性因因素素的的生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程中中，，1000個數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中最最多多有有3個數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)（（點(diǎn)點(diǎn)子子））可可能能超超出出控控制制界界限限。。一一旦旦發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)某某點(diǎn)點(diǎn)子子在在界界外外，，就就可可判判斷斷生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程發(fā)發(fā)生生了了異異常常，，需需立立即即查查明明。。這這種種判判斷斷的的錯錯判判率率只只是是千千分分之之三三。。圖1-19正態(tài)態(tài)分分布布在在μ±±3σσ間的的概概率率表1-11計量量值值控控制制圖圖計計算算公公式式中中的的系系數(shù)數(shù)值值表表三、、應(yīng)應(yīng)用用實(shí)實(shí)例例某公公司司新新安安裝裝一一臺臺裝裝填填機(jī)機(jī)。。該該機(jī)機(jī)器器每每次次可可將將5000g的的產(chǎn)產(chǎn)品品裝裝入入固固定定容容器器。。規(guī)規(guī)范范要要求求為為5000（（g））。。＋0＋50－－使用用控制圖圖的步驟驟如下：：將多裝量量（g）看成應(yīng)應(yīng)當(dāng)加以以研究并并由控制制圖加以以控制的的重要質(zhì)質(zhì)量特征征。由于要控控制的多多裝量使使計量特特性值，，因此選選用x－R控制圖。。以5個連續(xù)裝裝填的容容器為一一個樣本本（n＝5），每隔隔1h抽取一個個樣本。。收集25個樣本數(shù)數(shù)據(jù)（k＝5），并按按觀測順順序?qū)⑵淦溆涗浥c與表中（（見多裝量（（g）和樣本本統(tǒng)計量量）。計算每個個樣本的的統(tǒng)計量量x（5個觀測值的平均均值）和和R（5個觀測值值的極差差）（見多裝量（（g）和樣本本統(tǒng)計量量）。多裝量（（g）和樣本本統(tǒng)計量量樣本號x

1x

2x

3x

4x

5∑

x

x

R1473244352017835.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926多裝量（（g）和樣本本統(tǒng)計量量樣本號x

1x

2x

3x

4x

5∑

x

x

R15254024501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累計

746.6686平均

X＝29.86R＝29.86＝計算各樣樣本平均均值（x）和各樣樣本極差差的平均均值（R）。＝

x＝

x＝＝∑xkR＝∑Rk計算統(tǒng)計計量的中中心值和和控制界界限。中心值CL＝＝＝29.86（g）UCL＝＋A2R≈45.69（g）

x＝圖：xLCL＝—A2R≈14.03（g）注：A2為隨著樣樣本容量量n而變化的的系數(shù)，，可由控控制圖系系數(shù)選用用表中選選取。

x＝計算各統(tǒng)統(tǒng)計量的的控制界界限（UCL、LCL）。LCL＝D3=0注：D3為隨著樣樣本容量量n而變化的的系數(shù)，，可由控控制圖系系數(shù)選用用表中選選取。中心值CL＝＝＝27.44（g）UCL＝D4≈58.04（g）注：D4為隨著樣樣本容量量n而變化的的系數(shù)，，可由控控制圖系系數(shù)選用用表中選選取。RRR圖：R畫控制圖圖一般放放在上方方，R圖放在下下方；橫橫軸表示示樣本號號，縱軸軸表示質(zhì)質(zhì)量特性性值和極極差。圖x樣本號51015202502040602030405020多裝量x極差RUCL＝45.69CL＝29.86LCL＝14.03UCL＝58.04CL＝27.44n＝5●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●控制圖圖沒有有出現(xiàn)現(xiàn)越出出控制制線的的點(diǎn)子子，也也未出出現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)子排排列有有缺陷陷（即即非隨隨機(jī)的的跡象象或異異常原原因）），可可以認(rèn)認(rèn)為該該過程程是按按預(yù)計計的要要求進(jìn)進(jìn)行，，即處處于統(tǒng)統(tǒng)計控控制狀狀態(tài)（（受控控狀態(tài)態(tài)）。。在不對對該過過程做做任何何調(diào)整整的同同時，，繼續(xù)續(xù)用同同樣的的方法法對多多裝量量抽樣樣、觀觀察和和打點(diǎn)點(diǎn)。如如果在在繼續(xù)續(xù)觀察察時，，控制制圖顯顯示出出存在在異常常原因因，則則應(yīng)進(jìn)進(jìn)一步步分析析具體體原因因，并并采取取措施施對過過程進(jìn)進(jìn)行調(diào)調(diào)整。?！纠?-4】某廠生生產(chǎn)φ10±0.20mm的圓柱柱銷，，每隔隔一定定時間間隨機(jī)機(jī)抽取取5個樣品品，共共取20組，所所得數(shù)數(shù)據(jù)如如表1-12。表1-12x-R控制圖數(shù)據(jù)表解：（（1）平均均值的的中心心值x=10.001，R=0.136（2）根據(jù)據(jù)表1-15的計算算公式式求出出：UCL=x+A2R=10.001+(0.58××0.136)=10.080LCL=x-A2R=10.001-(0.58××0.136)=9.922（3）根據(jù)據(jù)R圖的計計算公公式式式求出出：R圖的CL=R=0.136UCL=D4R=2.11××0.136=0.287LCL，不必必要（4）根據(jù)據(jù)以上上數(shù)據(jù)據(jù)作圖圖并打打點(diǎn)，，見圖圖1-20。===圖1-20某圓柱銷的x-R圖4、控制制圖的的分析析與判判斷用控制制圖識識別生生產(chǎn)過過程的的狀態(tài)態(tài)，主主要是是根據(jù)據(jù)樣本本數(shù)據(jù)據(jù)形成成的樣樣本點(diǎn)點(diǎn)位置置以及及變化化趨勢勢進(jìn)行行分析析和判判斷，，判斷斷工序序是處處于受受控狀狀態(tài)還還是失失控狀狀態(tài)。。（1）受控狀狀態(tài)的的判斷斷工序是是否處處于受受控狀狀態(tài)，，也就就是工工序是是否處處于統(tǒng)統(tǒng)計控控制狀狀態(tài)或或穩(wěn)定定狀態(tài)態(tài)，其其判斷斷條件件有兩兩個：：第一個個判斷斷條件件是在在控制制界限限內(nèi)的的點(diǎn)子排排列無無缺陷陷；第二個個判斷斷條件件是控控制圖圖上的的所有有樣本本點(diǎn)全全部落落在控制界界限之之內(nèi)。。在滿足足了第第一個個條件件的情情況下下，對對于第第二個個條件件，若若點(diǎn)子子的排排列是是隨機(jī)機(jī)地處處于下下列情情況，，則可可認(rèn)為為工序序處于于受控控狀態(tài)態(tài)。①連續(xù)續(xù)25個點(diǎn)子子沒有有一點(diǎn)點(diǎn)在控控制界界限以以外；；②連續(xù)續(xù)35個點(diǎn)子子中最最多有有一點(diǎn)點(diǎn)在控控制界界限以以外；；③連續(xù)續(xù)100個點(diǎn)子子中最最多有有兩點(diǎn)點(diǎn)在控控制界界限以以外。。因?yàn)橛糜蒙倭苛繑?shù)據(jù)據(jù)做控控制圖圖容易易產(chǎn)生生錯誤誤的判判斷，，所以以至少少25點(diǎn)才能作作判斷斷。從從概率率理論論可知知，連連續(xù)35個點(diǎn)子子中，，最多多一點(diǎn)點(diǎn)超出出控制制界限限的概概率為為0.9959，至少少有一一點(diǎn)在在界限限外的的概率率為0.0041，即不不超過過1%，是個個小概概率事事件。。連續(xù)續(xù)100個點(diǎn)子子中，，最多多兩點(diǎn)點(diǎn)超出出控制制界限限的概概率為為0.9974，而至至少有有兩點(diǎn)點(diǎn)在界界限外外的概概率為為0.0026，也不不超過過1%，也是是小概概率事事件。。（2）失控控狀態(tài)態(tài)的判判斷只要控控制圖圖上的的點(diǎn)子子出現(xiàn)現(xiàn)下列列情況況時，，就可可判斷斷工序序?yàn)槭Э貭顮顟B(tài)：：首先，，控制圖圖上的的點(diǎn)子子超出出控制制界限限外或或恰好好在界界限上上；其其次，，控制制界限限內(nèi)的的點(diǎn)子子排列列方式式有缺缺陷，，呈現(xiàn)現(xiàn)非隨隨機(jī)排排列。。在3σ界限控控制圖圖中，，正常常條件件下，，點(diǎn)子子越出出界限限的概概率只只有0.27%，這是是一個個小概概率事事件，，若不不是異異常狀狀態(tài)，，點(diǎn)子子是不不會超超出控控制界界限以以外的的。另另外，，即使使所有有點(diǎn)子子落在在界限限內(nèi)，，但如如果有有下列列排列列異常常的情情況發(fā)發(fā)生，，仍有有可能能判斷斷處于于失控控狀態(tài)態(tài)。同同理可可以計計算下下列情情況的的發(fā)生生概率率，它它們也也是小小概率率事件件。控制圖圖有缺缺陷的的狀態(tài)態(tài)大致致有以以下幾幾種：：①點(diǎn)子子越出出控制制界限限。②點(diǎn)子子在控控制界界限附附近，，即在在2σ～3σ之間。。（稱稱為警警戒區(qū)區(qū)間））連續(xù)3點(diǎn)中有有2點(diǎn)在警警戒區(qū)區(qū)內(nèi)（（如圖圖1-21）；連續(xù)7點(diǎn)中有有3點(diǎn)在警警戒區(qū)區(qū)內(nèi)；；連續(xù)10點(diǎn)中有有4點(diǎn)在警警戒區(qū)區(qū)內(nèi)。。圖1-213點(diǎn)中有有2點(diǎn)在控控制界界限附附近示示意圖圖③點(diǎn)子子在中中心線線一側(cè)側(cè)連續(xù)續(xù)出現(xiàn)現(xiàn)。連續(xù)7點(diǎn)在中中心線線一側(cè)側(cè)，如如圖1-22。連續(xù)11點(diǎn)中有有10點(diǎn)在中中心線線一側(cè)側(cè)；連續(xù)14點(diǎn)中有有12點(diǎn)在中中心線線一側(cè)側(cè)；連續(xù)17點(diǎn)中有有14點(diǎn)在中中心線線一側(cè)側(cè)；連續(xù)20點(diǎn)中有有17點(diǎn)在中中心線線一側(cè)側(cè)；如如圖1-23。④點(diǎn)子子有連連續(xù)上上升或或下降降趨向向，如如點(diǎn)數(shù)數(shù)≥7，則判判斷有有系統(tǒng)統(tǒng)性因因素影影響。。如圖圖1-24。⑤點(diǎn)子子在波波動呈呈現(xiàn)周周期性性變化化，表表明生生產(chǎn)過過程有有系統(tǒng)統(tǒng)性因因素發(fā)發(fā)生。。圖1-227點(diǎn)鏈圖1-23多點(diǎn)在在中心心線一一側(cè)出出現(xiàn)示示意圖圖圖1-24出現(xiàn)7點(diǎn)傾向向的示示意圖圖無論是是控制制圖上上的點(diǎn)點(diǎn)子超超出控控制界界限外外或恰恰好在在界限限上，，還是是控制制界限限內(nèi)的的點(diǎn)子子排列列方式式有缺缺陷，，呈現(xiàn)現(xiàn)非隨隨機(jī)排排列，，這兩兩種情情況都都說明明生產(chǎn)產(chǎn)過程程中存存在系系統(tǒng)性性的因因素，，對某某個質(zhì)質(zhì)量特特征值值的平平均值值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差產(chǎn)生生影響響，應(yīng)應(yīng)查明明情況況以便便及時時采取取措施施。在在使用用控制制圖對對質(zhì)量量進(jìn)行行分析析和控控制時時，最最重要要的步步驟是是選擇擇控制制項目目及其其質(zhì)量量特征征。一一般可可以選選技術(shù)術(shù)復(fù)雜雜、加加工精精度要要求嚴(yán)嚴(yán)格、、對后后續(xù)工工序的的質(zhì)量量產(chǎn)生生較大大影響響、質(zhì)質(zhì)量不不穩(wěn)定定或用用戶反反饋意意見較較多的的工序序中的的關(guān)鍵鍵特征征值作作為控控制對對象。。為什么么上述述各種種情況況有些些是正正常的的有些些不是是正常常的，，這涉涉及到到控制制圖缺缺陷的的概率率計算算。在在統(tǒng)計計假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)中，，小概概率數(shù)數(shù)值常常取0.05與0.01。而判判別控控制圖圖中點(diǎn)點(diǎn)子排排列有有缺陷陷的小小概率率數(shù)值值標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)常取取0.01。常見的的概率率計算算公式式為：：Px=k=Cnpk（1-p）n-k（k=1，2，…，n）（0＜p＜1）這是二二項式式分布布概率率的計計算公公式。。它的的應(yīng)用用條件件是：：①每次次試驗(yàn)驗(yàn)只有有兩種種結(jié)果果，即即成功功或失失?。?；②每次次試驗(yàn)驗(yàn)是相相互獨(dú)獨(dú)立的的。控制圖圖中““7點(diǎn)鏈””等四四種現(xiàn)現(xiàn)象，，基本本上是是滿足足這兩兩個條條件的的。如如，一一個點(diǎn)點(diǎn)子不不是落落在中中心線線這一一側(cè)，，就是是落在在中心心線另另一側(cè)側(cè)，只只有這這兩種種試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果果；而而相鄰鄰兩個個點(diǎn)子子落在在哪一一側(cè)又又是相相互獨(dú)獨(dú)立的的。又又如，，一個個點(diǎn)子子要么么落在在±2σσ～±3σσ范圍內(nèi)內(nèi)，要要么落落在這這一范范圍外外，也也是只只有兩兩種試試驗(yàn)結(jié)結(jié)果；；而且且相鄰鄰兩個個點(diǎn)子子是否否落在在±2σσ～±3σσ范圍內(nèi)內(nèi)，也也是相相互獨(dú)獨(dú)立的的。k例如，，“7點(diǎn)鏈””的點(diǎn)點(diǎn)子落落在中中心線線兩側(cè)側(cè)的概概率是是相同同的，，其值值取0.5（嚴(yán)格格地講講，點(diǎn)點(diǎn)子落落在μ±3α界限內(nèi)內(nèi)的概概率為為0.9973，而落落在這這一范范圍內(nèi)內(nèi)的中中心線線一側(cè)側(cè)的概概率為為0.9973÷÷2=0.49865）。則，7點(diǎn)鏈的的現(xiàn)象象中，，n=7，p=0.5。所以““7點(diǎn)鏈””出現(xiàn)現(xiàn)的概概率值值為：：因?yàn)?.0078＜0.01（小概概率標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值值），，所以以“7點(diǎn)鏈””應(yīng)判判為點(diǎn)點(diǎn)子排排列有有缺陷陷。5、控制制圖的的兩種種錯誤誤判斷斷根據(jù)控控制圖圖的控控制界界限所所作為為的判判斷也也可能能發(fā)生生錯誤誤。這這種可可能的的錯誤誤有兩兩種：：第一一種錯錯誤是是將正正常判判為異異常；；第二二種錯錯誤是是將異異常判判為正正常。。在生產(chǎn)產(chǎn)正常常的情情況下下，點(diǎn)點(diǎn)子出出界的的可能能性為為3‰。3‰這數(shù)值值雖然然很小小，但但這類類事件件總還還是可可能發(fā)發(fā)生的的。這這樣，，在純純粹出出于偶偶然點(diǎn)點(diǎn)子出出界的的場合合，我我們根根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)子出出界判判斷生生產(chǎn)過過程異異常就就犯了了虛發(fā)發(fā)警報報的錯錯誤，，這種種錯誤誤就叫叫做第第一種種錯誤誤。另另有一一種情情況，，即生生產(chǎn)過過程已已經(jīng)有有了異異常，，產(chǎn)品品質(zhì)量量的分分布偏偏離了了典型型分誤誤。另另有一一種情情況，，即生生產(chǎn)過過程已已經(jīng)有有了異異常，，產(chǎn)品品質(zhì)量量的分分布偏偏離了了典型型分布布，可可是總總還有有一部部分產(chǎn)產(chǎn)品的的質(zhì)量量特征征值是是在上上下控控制界界線之之內(nèi)的的。如如果我我們抽抽取到到這樣樣的產(chǎn)產(chǎn)品進(jìn)進(jìn)行檢檢驗(yàn)，，那么么，這這時由由于點(diǎn)點(diǎn)子未未出界界判斷斷生產(chǎn)產(chǎn)過程程正常常，就就犯了了漏發(fā)發(fā)警報報的錯錯誤，，這種種錯誤誤就叫叫做第第二種種錯誤誤。由于在在應(yīng)用用控制制圖的的過程程中，，是通通過抽抽查來來檢驗(yàn)驗(yàn)產(chǎn)品品質(zhì)量量的，，所以以要想想不犯犯錯誤誤是辦辦不到到的。。事實(shí)實(shí)上，，在控控制圖圖上，，我們們所能能變動動的不不外乎乎是上上下控控制界界限間間的間間距。。如果果我們們把這這間距距拉大大，顯顯然，，這時時犯第第一種種錯誤誤的可可能性性減小小，而而犯第第二種種錯誤誤的可可能性性增大大，這這兩者者是矛矛盾的的。反反之，，如果果我們們把這這間距距縮小小，則則犯第第一種種錯誤誤的可可能性性增大大，而而犯第第二種種錯誤誤的可可能性性減小小，這這兩者者也是是矛盾盾的。。因此此，我我們只只能根根據(jù)第第一種種錯誤誤和第第二種種錯誤誤這兩兩種錯錯誤所所造成成的總總損失失為最最小這這一準(zhǔn)準(zhǔn)則來來確定定上下下控制制界限限。經(jīng)驗(yàn)證明，，UCL=μμ+3σ，LCL=μμ-3σ的所謂3σ方式就是兩兩種錯誤所所造成的總總損失最小小的控制界界限。美國國、日本和和我國等世世界大多數(shù)數(shù)國家都采采用3σ方式。而英英國和北歐歐等少數(shù)國國家則采用用所謂概率率界限方式式。在這種種方式中，，超出一側(cè)側(cè)控制界限限的概率，，人為地定定為1‰、2.5‰和5‰等數(shù)值。四、控制圖圖的觀察與與分析點(diǎn)子沒有超超出控制線線（在控制制線上的點(diǎn)點(diǎn)子按出超超出處理）），控制界界限內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)子排列無無缺陷，反反映工序處處于控制狀狀態(tài)，生產(chǎn)產(chǎn)過程穩(wěn)定定，不必采采取措施。。控制圖上的的點(diǎn)子出現(xiàn)現(xiàn)下列情形形之一時，，即判斷生生產(chǎn)過程異異常：點(diǎn)子超出或或落在控制制線上；控制界線內(nèi)內(nèi)的點(diǎn)子排排列有下列列缺陷：四、控制圖圖的觀察與與分析－缺缺陷缺陷圖例鏈狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上上升或下降?！馯CLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●UCLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●●●●四、控制圖圖的觀察與與分析－缺缺陷缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點(diǎn)中至少有兩點(diǎn)接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●四、控制圖圖的觀察與與分析應(yīng)用控制圖圖的常見錯錯誤：在5M1E因素未加控控制、工序序處于不穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)時時就使用控控制圖管理理工作；在工序能力力不足時，，即在CP＜1的情況下，，就使用控控制圖管理理工作；用公差線代代替控制線線，或用壓壓縮的公差差線代替控控制線；僅打“點(diǎn)””而不做分分析判斷，，失去控制制圖的報警警作用；不及時打““點(diǎn)”，因因而不能及及時發(fā)現(xiàn)工工序異常；；當(dāng)“5M1E””發(fā)生變化時時，未及時時調(diào)整控制制線；畫法不規(guī)范范或不完整整；在研究分析析控制圖時時，對已弄弄清有異常常原因的異異常點(diǎn)，在在原因消除除后，未剔剔除異常點(diǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)。第二節(jié)過過程程能力一、過程能能力二、過程能能力指數(shù)三、過程能能力指數(shù)的的評定四、提高過過程能力指指數(shù)的途徑徑五、過程能能力調(diào)查一、過程能能力－－過程能能力是指生生產(chǎn)過程在在一定時間間內(nèi)處于統(tǒng)統(tǒng)計控制狀狀態(tài)下制造造產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量特性值值的經(jīng)濟(jì)波波動幅度，，它又叫加加工精度。。用“B”表示。－－從兼顧顧全面性和和經(jīng)濟(jì)性的的角度，一一般取：B＝6σ（99.73%）－－過程能力是是描述加工工過程客觀觀存在著分分散的一個個參數(shù)。二、過程能力力指數(shù)－－過程能力力指數(shù)是反映映過程能力滿滿足產(chǎn)品質(zhì)量量標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范范、公差等））能力的參數(shù)數(shù)。一般記做做CP。－－過程能力力指數(shù)是技術(shù)術(shù)要求和過程程能力的比值值。CP＝技術(shù)要求過程能力TTUTLMμM：公差分布中中心μ：樣本分布中中心T：公差范圍TU：上偏差TL：下偏差二、過程能力力指數(shù)－雙側(cè)側(cè)公差圖例計算公式例題與M重合某零件質(zhì)量要求為20±0.15，抽樣100件，測得：＝20.00mm

σ

＝0.05mm

＝1與M不重合某零件質(zhì)量要求為20±0.15，抽樣100件，測得：＝20.05mm，σ

＝0.05mm則：M＝20.00

＝0.05

＝0.67xxMTTUTLxMxTεTUTLCP

T

6σ

＝

TU

－TL6σ

＝

CPK

T－

2ε

6σ

＝

ε

＝

M

－

xxCPTU－TL6σ＝xε

＝

M

－

xCPKT－2ε6σ＝二、過程能力力指數(shù)－單側(cè)側(cè)公差圖例計算公式例題給定公差上限某部件清潔度的要求不大于95mg，抽樣結(jié)果得：＝48mgσ

＝12mg

＝1.33給定公差下限某金屬材料抗拉強(qiáng)度的要求不得少于32kg/cm2，抽樣后測得：＝38kg/cm2σ

＝1.8kg/cm2

＝1.11xTUxCPU

TU－3σ

＝

xTLxCPL－TL3σ

＝

xCPU

TU－3σ

＝

xxCPL－TL3σ

＝

x二、過程能力力指數(shù)注：K為給出雙側(cè)公差差且分布中心心與公差中心心偏離時的平平均值偏離度度，它是平均均值偏離量ε與公差一半的的比值，即：：K＝ε/（T/2）。當(dāng)K≥1時，認(rèn)為CPK＝0。分布中心的偏偏離，會影響響工序的加工工精度。針對對不同情況，，其處理方法法如下表：過程能力指數(shù)CP偏離度K（％）對分布中心是否采取措施1.33≤CP

≤

12.5不必要1.00≤CP＜1.3312.5＜K≤25注意觀察其變化，必要時采取措施0.67≤CP＜1.0025＜K≤50要采取措施CP＜0.6750＜K

要采取糾正措施，或停止作業(yè)K三、過程能力力指數(shù)的評定定范圍等級判斷措施CP≥1.67特級過程能力過剩為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對關(guān)鍵或主要項目再次縮小公差范圍；或?yàn)樘岣咝?、降低成本而放寬波動幅度，降低設(shè)備精度等級等。1.67＞

CP≥1.331級過程能力充分當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項目時，放寬波動幅度；降低對原材料的要求；簡化質(zhì)量檢驗(yàn)，采用抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次。1.33＞

CP≥12級過程能力尚可必須用控制圖或其他方法對工序進(jìn)行控制和監(jiān)督，以便及時發(fā)現(xiàn)異常波動；對產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)。1＞

CP≥0.673級過程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改進(jìn)，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，全數(shù)檢驗(yàn)或增加檢驗(yàn)頻次。0.67＞

CP4級過程能力嚴(yán)重不足一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高CP值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不合格品。過程能力等級級評定表四、提高過程程能力指數(shù)的的途徑CPKT－

2ε

6σ

＝

根據(jù)公式可可知，，影響過程能能力指數(shù)有3個變量：產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范范（公差范圍圍T）;過程加工的分分布中心與公公差中心的偏偏移量ε；過程加工的質(zhì)質(zhì)量特性分散散程度，即標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。調(diào)整過程加工工的分布中心心，減少中心心偏移量。通過收集數(shù)據(jù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計計分析，找出出大量連續(xù)生生產(chǎn)過程中由由于工具磨損損、加工條件件隨時間逐漸漸變化而產(chǎn)生生偏移的規(guī)律律，及時進(jìn)行行中心調(diào)整，，或采取設(shè)備備自動補(bǔ)償偏偏移或刀具自自動調(diào)整和補(bǔ)補(bǔ)償?shù)?；根?jù)中心偏移移量，通過首首件檢驗(yàn)，可可調(diào)整設(shè)備、、刀具等的加加工定位裝置置；改變操作者的的孔加工偏向向下差及軸加加工偏向上差差大那大傾向向性加工習(xí)慣慣，以公差中中心值為加工工依據(jù)；配置更為精確確的量規(guī)，由由量規(guī)檢驗(yàn)改改為量值檢驗(yàn)驗(yàn)，或采用高高一等級的量量具檢測