2022年吉林省白城市大安市數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是()A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線C．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度D．測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直2．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）．A． B． C． D．3．已知∠,∠,則∠和∠的大小關(guān)系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．無法確定4．下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．5．負數(shù)的絕對值為（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個端點 B．射線有兩個端點 C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角7．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．下列方程變形正確的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得9．若與互為相反數(shù)，則多項式的值為（）A． B． C． D．10．寧寧同學拿了一個天平，測量餅干與糖果的質(zhì)量（每塊餅干的質(zhì)量都相同，每顆糖果的質(zhì)量都相同）．第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡；第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A．在糖果的稱盤上加2克砝碼 B．在餅干的稱盤上加2克砝碼C．在糖果的稱盤上加5克砝碼 D．在餅干的稱盤上加5克砝11．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工12．若與的和是單項式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．克水中水分子的個數(shù)大的是個，在相同條件下千克水中水分子的個數(shù)約為__________________(結(jié)果用科學記數(shù)法表示)．14．幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何．修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_________．15．已知關(guān)于x的一元一次方程①與關(guān)于y的一元一次方程②，若方程①的解為x＝2020，那么方程②的解為_____．16．若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．17．已知，則它的余角等于__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．19．（5分）完成下列證明過程，并在括號中填上理論依據(jù)．如圖，已知AC⊥AE垂足為A，BD⊥BF垂足為B，∠1=35°，∠2=35°．證明：AC∥BD；AE∥BF．證明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．20．（8分）在學完“有理數(shù)的運算”后，某中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數(shù)學方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.21．（10分）先化簡，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣222．（10分）列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結(jié)賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）你認為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價是多少元．23．（12分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項錯誤；C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)兩點之間，線段最短，故此選項正確；D、測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短；故選C．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O′，作射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D'；

④過點D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【點睛】本題考查了作圖?基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．3、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉(zhuǎn)化,統(tǒng)一單位后比較大小即可求解．【詳解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故選：C．【點睛】考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運算,能夠在度與分之間進行轉(zhuǎn)化．4、B【解析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.故選B.5、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得．【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)則負數(shù)的絕對值為故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【詳解】A.∵直線沒有端點，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個端點，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.7、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】分別對所給的四個方程利用等式的性質(zhì)進行變形，就可以找出正確答案.【詳解】A、系數(shù)化為1得，x=-，故錯誤；B、去括號得，-2x+2=3，故正確．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯誤；D、根據(jù)分式的基本性質(zhì)得，，故錯誤；故選B．【點睛】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等；9、A【分析】根據(jù)絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，可得x，y的值，進而即可求出代數(shù)式的值．【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故選A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由“第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，兩塊餅干的質(zhì)量等于三顆糖果的質(zhì)量；由“第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案．【詳解】設(shè)一塊餅干的質(zhì)量為x克，則一顆糖果的質(zhì)量為（10-x）克，根據(jù)題意可得：2x=3(10-x)解得x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質(zhì)量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤上加2克砝碼，所以選A.考點：1、等式的性質(zhì)；2、一元一次方程的應(yīng)用.11、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.12、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點：1．解二元一次方程組；2．同類項．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)進行分析得出答案．【詳解】解：×1000=（個）．答：在相同條件下1千克水中水分子的個數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答．【詳解】修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．15、y＝﹣．【分析】根據(jù)題意得出x=﹣（3y﹣2）的值，進而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程①的解為x＝2020，∴關(guān)于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣．故答案為：y＝﹣．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出?（3y?2）的值是解題關(guān)鍵．16、50°39'【分析】根據(jù)互為余角的定義作答．【詳解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為50°39'．【點睛】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．17、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角進行計算即可．【詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【點睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、－2.【解析】分析：首先根據(jù)乘法分配原則進行乘法運算，再去掉小括號、合并同類項，然后去掉中括號、合并同類項，對整式進行化簡，最后把x、y的值代入計算求值即可．詳解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]=4xy﹣[﹣x1﹣xy]=x1+5xy，當x=﹣1，y=1時，原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1=﹣2．點睛：本題主要考查整式的化簡求值，合并同類項法則，去括號法則，關(guān)鍵在于正確的對整式進行化簡．19、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直的定義得到∠EAB＝∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AE∥BF．【詳解】證明：∵∠1=∠2=35°，∴AC∥BD（同位角相等，兩直線平行）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠EAB=∠FBP，∴EA∥BF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．20、（1）1（2）不能【分析】（1）如果設(shè)答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程求解；（2）設(shè)答對x道題，根據(jù)題意列出方程，若有整數(shù)解則能，否則不能．【詳解】（1）設(shè)2班代表隊答對了x道題，根據(jù)題意列方程：3x-（50-x）=142，解這個方程得：x=1．故2班代表隊答對了1道題；（2）設(shè)1班代表隊答對了x道題，

根據(jù)題意列方程“3x-（50-x）=145，解這個方程得：x＝1．因為題目個數(shù)必須是自然數(shù)，即x＝1不符合該題的實際意義，所以此題無解．即1班代表隊的最后得分不可能為145分．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實際問題的意義．21、11a2﹣15，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當a＝﹣2時，原式＝44﹣15＝1．【點睛】本題主要考查了整式的加減-化簡求值，掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.22、（1）100；（2）1．【解析】試題分析：(1)、當享受的優(yōu)惠剛好等于辦卡費