乘除法的意義和各部分間的關(guān)系2

乘、除法的意義和各局部間的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容乘、除法的意義和各局部間的關(guān)系。(教材第5～6頁例2、例3)INCLUDEf"教學(xué)目標(biāo)1．通過解決問題，經(jīng)歷概括乘、除法的意義的過程，理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各局部間的關(guān)系。2．明確0在四那么運(yùn)算中的運(yùn)用，并能準(zhǔn)確描述有關(guān)0的運(yùn)算。3．在解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力和概括能力。INCLUDEf"重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握乘、除法各局部間的關(guān)系。難點(diǎn)：理解乘、除法的互逆關(guān)系及0不能作除數(shù)的原因。INCLUDEf"教學(xué)過程一、情景引入同學(xué)們，我們已經(jīng)做過了大量的整數(shù)乘、除法計(jì)算的練習(xí)，積累了比擬豐富的感性認(rèn)識(shí)。今天，我們要在原有的知識(shí)根底上，對(duì)乘法和除法的意義加以歸納，并進(jìn)一步明確乘、除法之間的關(guān)系，使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識(shí)加以提高。二、學(xué)習(xí)新課1．認(rèn)識(shí)乘法及乘法各局部的名稱。問題：每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？學(xué)生嘗試解答，教師巡視。組織全班交流、匯報(bào)。用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)用乘法算：3×4＝12(枝)(1)提問：在3×4中，3和4分別表示什么？明確：3表示每個(gè)花瓶里插3枝花，4表示有4個(gè)花瓶，也就是說有4個(gè)3連加?？偨Y(jié)：像上面這樣，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。(2)提問：在3×4中，3和4還可以看成表示什么？明確：3是相同的加數(shù)，4是相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)?？偨Y(jié)：在乘法中，相同的加數(shù)和相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)，都叫因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。即：3×4＝12↓↓↓因數(shù)因數(shù)積(3)思考：是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式？小組討論，組織學(xué)生匯報(bào)。①只有相同的加數(shù)相加時(shí)，才可以改寫成乘法算式。②當(dāng)算式里的加數(shù)不同時(shí)，如：3＋4就無法直接改寫成乘法算式?？偨Y(jié)：相同加數(shù)求和才能用乘法簡(jiǎn)便計(jì)算。2．認(rèn)識(shí)除法及除法各局部的名稱。問題1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？問題2：有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？(1)讀題，比照上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題有哪些相同和不同的地方？明確：①相同點(diǎn)：都有12枝花。②不同點(diǎn)：?jiǎn)栴}1中，每3枝花插一瓶，求可以插幾瓶；問題2中，把這些花平均插到4個(gè)花瓶里，求每個(gè)花瓶插幾枝。(2)像上面這樣，總數(shù)和每份數(shù)(或份數(shù))，求份數(shù)(或每份數(shù))，都用什么方法計(jì)算？全班交流、匯報(bào)：明確：總數(shù)和每份數(shù)(或份數(shù))，求份數(shù)(或每份數(shù))，用除法計(jì)算。(3)問題中的數(shù)量關(guān)系是什么？嘗試解答上面的問題。學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算后，組內(nèi)交流討論，教師巡視指導(dǎo)。整理匯報(bào)結(jié)果：?jiǎn)栴}1：①數(shù)量關(guān)系：花的總枝數(shù)÷平均每個(gè)花瓶插的枝數(shù)＝花瓶數(shù)量。②列式：12÷3＝4(個(gè))問題2：①數(shù)量關(guān)系：花的總枝數(shù)÷花瓶數(shù)量＝平均每個(gè)花瓶里插的枝數(shù)。②列式：12÷4＝3(枝)(4)與前面的問題相比，問題1、2分別是什么，求什么？學(xué)生交流、討論。引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：都是兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。(5)除法的意義及各局部的名稱。像上面這樣，兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。在除法中，的積叫做被除數(shù)，兩個(gè)因數(shù)可以分別叫做除數(shù)和商。即：12÷3＝4↓↓↓被除數(shù)除數(shù)商↑↑↑12÷4＝3(6)觀察上面的三個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：除法是乘法的逆運(yùn)算。板書：乘法和除法互為逆運(yùn)算。3．乘、除法各局部間的關(guān)系。(1)你能根據(jù)上面的三個(gè)算式，參照加、減法各局部間的關(guān)系來總結(jié)出乘、除法各局部間的關(guān)系嗎？試著總結(jié)一下。學(xué)生交流、討論，然后匯報(bào)結(jié)果。板書：乘法各局部間的關(guān)系：積＝因數(shù)×因數(shù)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)除法各局部間的關(guān)系：商＝被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)(2)想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流、討論，教師引導(dǎo)，課件展示：總結(jié)：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，商＝(被除數(shù)－余數(shù))÷除數(shù)，除數(shù)＝(被除數(shù)－余數(shù))÷商。4．與0有關(guān)的運(yùn)算。問題：你知道有關(guān)0的哪些運(yùn)算？具體描述一下這些運(yùn)算。學(xué)生相互交流、討論，不急于作出答復(fù)。(1)把下面的算式進(jìn)行分類。100＋0＝0＋568＝0×78＝154－0＝0÷23＝128－128＝0÷76＝235＋0＝99－0＝49－49＝0＋319＝0×29＝學(xué)生的分類可能會(huì)出現(xiàn)多種結(jié)果，教師加以引導(dǎo)按照加、減、乘、除四那么運(yùn)算進(jìn)行分類。組織匯報(bào)，整理如下：加法：100＋0＝0＋568＝235＋0＝0＋319＝減法：154－0＝128－128＝99－0＝49－49＝乘法：0×78＝0×29＝除法：0÷23＝0÷76＝(2)根據(jù)分類的結(jié)果，說一說關(guān)于0的運(yùn)算都有哪些。學(xué)生自由答復(fù)。(3)計(jì)算上面各式，討論并總結(jié)關(guān)于0的運(yùn)算特征。小組交流、討論，匯報(bào)結(jié)果。①一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。②一個(gè)數(shù)減去0，還得原數(shù)；被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0。③一個(gè)數(shù)與0相乘，得0。④0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。(4)判斷0能不能作除數(shù)。小組討論、交流。出示：5÷0和0÷0。教師引導(dǎo)：能不能找到商？有沒有意義？全班交流，各自說明自己的觀點(diǎn)和理由，再匯報(bào)結(jié)果。①0不能作除數(shù)。如：5÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5。②0÷0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0?！驹O(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生認(rèn)真觀察和細(xì)心比擬的能力，同時(shí)鍛煉學(xué)生的歸納能力及口頭表達(dá)的能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力?！咳?、穩(wěn)固反應(yīng)1．完成教材第6頁“做一做〞。36142．完成教材第7頁“練習(xí)二〞第1～4題。第1題：(1)用乘法計(jì)算。因?yàn)槁烦蹋剿俣取習(xí)r間。(2)用除法計(jì)算。因?yàn)榍罂梢匝b幾盒，就是求120里面有幾個(gè)12。(3)用除法計(jì)算。因?yàn)樗俣龋铰烦獭聲r(shí)間。(4)用除法計(jì)算。因?yàn)榕５捏w重×8＝大象的體重，故求牛的體重用除法計(jì)算。第2題：13936÷208＝6713936÷67＝2081125÷45＝2525×45＝11251008÷21＝4821×48＝1008第3題：44328700(豎排)第4題：101642036四、課堂小結(jié)乘、除法的意義和各局部間的關(guān)系是怎樣的？INCLUDEf"板書設(shè)計(jì)乘、除法的意義和各局部間的關(guān)系1．乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。2．乘法算式中各局部的名稱：相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。3．除法的意義：兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。4．除法算式中各局部的名稱：的積叫做被除數(shù)，的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求得的另一個(gè)因數(shù)叫做商。5．乘法各局部間的關(guān)系：積＝因數(shù)×因數(shù)，因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)。6．除法各局部間的關(guān)系：在沒有余數(shù)的除法中，商＝被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，被除數(shù)＝商×除數(shù)；在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，商＝(被除數(shù)－余數(shù))÷除數(shù)，除數(shù)＝(被除數(shù)－余