七年級下數(shù)學知識點總結

七年級數(shù)學（下冊）知識點總結必考▲重點√了解相交線與平行線【知識點】√▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。P3例；P82題；P97題；P352（2）；P353題兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足做直角三角形的高：兩條直角邊即是直角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。A

CB做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的A

CB垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線段最短；點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）,內錯角Z（在兩條直線內部，位于第三條直線兩側），同旁內角U（在兩條直線內部，位于第三條直線同側）。P7例、練習1平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題平行線的判定。P15例結論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。P15練習；P177題；P368題。平行線的性質。P21練習1，2；P236題★命題：“如果+題設，那么+結論?！盤22練習1真、假命題P2411題；P3712題平移的性質P28歸納三角形和多邊形三角形內角和定理★【重點題目】P763例：三角形三個內角之比為2：3：4，則他們的度數(shù)分別為_____________構成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。判斷方法：在△ABC中，a、b為兩短邊，c為長邊，如果a+b>c則能構成三角形，否則（a+bc）不能構成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長的邊）【重點題目】P64例；P692，6；P707三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為_____________等面積法：三角形面積底高,三角形有三條高，也就對應有三條底邊，任取其中一組底和高，三角形同一個面積公式就有三個表示方法，任取其中兩個寫成連等（可兩邊同時2消去）底高底高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角△ABC中，ACB=，CD是斜邊ABADCBADCB圖1【重點題目】P708題例直角三角形的三邊長分別為3、4、5，則斜邊上的高為_____________等高法：高相等，底之間具有一定關系（如成比例或相等）【例】AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，，則=_____________三角形的特性：三角形具有_____________【重點題目】P695題外角：【基礎知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點題目】P75例2P765、6、8題n邊形的★內角和_____________★外角和_______√對角線條數(shù)為_____________【基礎知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個內角的度數(shù)為_____________【重點題目】P83、P84練習1，2，3；P843，4，5，6；P904、5題√鑲嵌：圍繞一個拼接點，各圖形組成一個周角（不重疊，無空隙）。單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個內角能被整除：只有6個等邊三角形（），4個正方形（），3個正六邊形（）三種（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式：表示個內角度數(shù)為的正多邊形與個內角度數(shù)為的正多邊形圍繞一個拼接點組成一個周角，即混合鑲嵌?！纠坑谜切闻c正方形鋪滿地面，設在一個頂點周圍有m個正三角形、n個正方形，則m，n的值分別為多少？平面直角坐標系▲基本要求：在平面直角坐標系中給出一點，能夠寫出該點坐標給出坐標，能夠找到該點▲建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）√語言描述：以…（哪一點）為原點，以…（哪一條直線）為x軸，以…（哪一條直線）為y軸建立直角坐標系基本概念：有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對稱為（有序數(shù)對）【三大規(guī)律】平移規(guī)律★點的平移規(guī)律（P51歸納）例將向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點Q，則Q點的坐標為_____________圖形的平移規(guī)律（P52歸納）重點題目：P53練習；P543、4題；P557題。對稱規(guī)律▲關于x軸對稱，縱坐標取相反數(shù)關于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)關于原點對稱，橫、縱坐標同時取相反數(shù)例：P點的坐標為，則P點（1.）關于x軸對稱的點為_____________(2.)關于y軸的對稱點為_____________（3.）關于原點的對稱點為_____________3.位置規(guī)律★假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）如果P點在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標都大于0）假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）如果P點在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標都大于0）如果P點在第二象限，有a<0，b>0（橫坐標小于0，縱坐標大于0）如果P點在第三象限，有a<0，b<0（橫、縱坐標都小于0）如果P點在第四象限，有a>0，b<0（橫坐標大于0，縱坐標小于0）如果P點在x軸上，有b=0（橫軸上點的縱坐標為0）如果P點在y軸上，有a=0（縱軸上點的橫坐標為0）如果點P位于原點，有a=b=0（原點上點的橫、縱坐標都為0）Oy第二象限第一象限X第三象限第四象限重點題目：P442題填表▲；P454題求A、B、C、D、E各點坐標★;★P591題；★P4610題；P468題歸納為√（了解）平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同平行于縱軸（y軸）的直線上的點橫坐標相同數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計調查】▲統(tǒng)計調查的步驟以及每個步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)處理的一般過程）P177“一、本章知識結構圖”▲會用表格整理數(shù)據(jù)▲常見的統(tǒng)計圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫法P1607題；★P1795題；P1809題【例】某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3=1\*GB2⑴如果來自甲地區(qū)的人數(shù)為180人，求這個學校的學生總數(shù)；=2\*GB2⑵若用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)?！铩锶嬲{查與抽樣調查的優(yōu)缺點P158歸納P1593題▲簡單隨機抽樣的特點√分層抽樣：先將總體分成幾個層，然后再在各個層中進行簡單隨機抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本的結構基本相同，與簡單隨機抽樣相比，這種抽樣能更好的反映總體。P158練習1；P1608★抽樣調查的幾個概念及其應用：總體，個體，樣本，樣本容量【重點題目】P1594題【直方圖】▲用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）計算最大值與最小值的差決定組距與組數(shù)√原則：當數(shù)據(jù)在100個以內時，按照數(shù)據(jù)的多少，分成5--12組√組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數(shù)據(jù)的取值范圍）列頻數(shù)分布表√頻數(shù)：各小組內數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)畫頻數(shù)分布直方圖小長方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”頻數(shù)分布折線圖√根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:=1\*GB3①取每個小長方形的上邊的中點，以及x軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。=2\*GB3②連線【重點題目】P1693、4題二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是；2.二元一次方程（組）：含兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測試卷填空部分）3.★解二元一次方程組。常用的方法有和。P96、P100歸納4.★列二元一次方程組解實際問題。關鍵：找等量關系常見的類型有：分配問題P1185題；P1084、5題；P102練習3；P1048題；P1034題；追及問題P1037題、P1186題；順流逆流P102練習2；P1082題；藥物配制P1087題；行程問題P99練習4；P1083，6題順流逆流公式：5.不等式的性質（重點是性質三）P1285、7題6.利用不等式的性質解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（課本上的練例、習題）P1342步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。用不等式表示，P1282題，P127練習2；P123練習2利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習題）數(shù)軸：P140歸納口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小?。ㄓ冢┐笕≈虚g，大（于）大?。ㄓ冢┬?，解不見了。