2022-2023學(xué)年山東省青島七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察等式：；；…．已知，則（）A．32832 B．32768 C．32640 D．327042．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點，點N在AB上，MN＝3cm，那么線段NB的長為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm3．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC4．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°5．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是56．設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y7．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小8．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個9．下面是一個正方體，用一個平面取截這個正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．10．8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．7311．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（）A．a(chǎn)，b的絕對值相等B．a(chǎn)，b異號C．a(chǎn)+b的和是非負數(shù)D．a(chǎn)、b同號或a、b其中一個為012．已知點在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1無解，則k=________．14．如果=0，那么的值為_______15．甲從A地到B地需3小時，乙從B地到A地需6小時．兩人同時從A，B兩地相向而行，經(jīng)過____小時相遇．16．如果與是同類項，那么_______．17．寫出一個系數(shù)為負數(shù)，含有x、y的五次單項式，如_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā)時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？19．（5分）方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值.20．（8分）如圖9，點O是數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)是a、點B表示的數(shù)是b，且數(shù)a、b滿足．（1）求線段AB的長；（2）點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動．設(shè)點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運動時間；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點A和點B都向同一個方向運動時，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位．21．（10分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為()秒．發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)，點表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是．23．（12分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調(diào)查益達口香糖的日銷售情況，結(jié)束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優(yōu)惠．丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為．請你根據(jù)他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】將變形為，然后進一步對括號里面變形使原式算得?，最后再算出答案即可.【詳解】由題意得：==?，∵，∴，∴=?=32704，故選：D.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的規(guī)律運算，準確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.2、A【分析】首先根據(jù)線段中點的性質(zhì)，得出AM=BM，然后根據(jù)MN，即可得出NB.【詳解】∵AB=10cm，M是AB中點，∴AM=BM=5cm∵MN＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故選：A.【點睛】此題主要考查與線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握，即可解題.3、A【分析】根據(jù)點C是線段AB的中點，可得AC＝BC，根據(jù)點D是線段BC的中點，可得BD＝CD，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC，∵點D是線段BC的中點，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項D不正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．4、C【解析】根據(jù)對頂角相等可得：,進而可得的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意可得：，.故答案為：C.【點睛】本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關(guān)鍵在于等量代換.5、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項錯誤；

B、中二次項系數(shù)是-3，選項錯誤；

C、的次數(shù)是5，選項正確；

D、的次數(shù)是6，選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題考查的是多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯誤的是性質(zhì)2除以一個數(shù)時，此數(shù)不能等于0.7、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關(guān)鍵.8、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個.故選A.點睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對值的運算法則：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可得，解不等式組求出a的整數(shù)解.9、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．【點睛】本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)平均數(shù)公式即可得到結(jié)果．【詳解】由題意得，解得【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)公式：11、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；B、當(dāng)a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負數(shù)時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；D、當(dāng)a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加法等知識點，能根據(jù)選項舉出反例是解此題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點C在線段AB上時，②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可．【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先去括號，對x進行合并同類項，當(dāng)x的系數(shù)為零時，方程無解，計算出k即可．【詳解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程無解，∴∴k=-1【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程無解的條件是x的系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)絕對值、平方的非負數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，然后進行計算即可得解．【詳解】解：∵=0∴解得∴故答案為1【點睛】本題考查了絕對值、平方的非負數(shù)的性質(zhì).幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.15、2【分析】可設(shè)路程為S，根據(jù)甲、乙從A地到B地所用時間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時間的關(guān)系，列出代數(shù)式化簡即可.【詳解】設(shè)A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時間為：t==2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查了行程問題中的相遇問題，根據(jù)路程、速度以及時間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.16、3【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題.17、﹣x2y1【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)寫出符合條件的單項式即可．【詳解】解：系數(shù)為負數(shù)，含有x、y的五次單項式可以是﹣x2y1，故答案為：﹣x2y1．【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人;（2）此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【分析】（1）根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點站上車的人數(shù)即可；（2）從起點開始，把所有上車的人數(shù)相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人．（2）由（1）知起點上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減運算的應(yīng)用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關(guān)鍵.19、【解析】首先解第一個方程求得x的值，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求得第二個方程的解，然后代入第二個方程，得到一個關(guān)于k的方程，求解即可．【詳解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，則關(guān)于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=．【點睛】本題考察了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．20、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據(jù)偶次方以及絕對值的非負性求出a、b的值，可得點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式可求線段AB的長；

（2）分兩種情況：①相向而行；②同時向右而行．根據(jù)行程問題的相等關(guān)系分別列出方程即可求解；

（3）分兩種情況：①兩點均向左；②兩點均向右；根據(jù)點A、B兩點間的距離為20個單位分別列出方程即可求解．【詳解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；（2）設(shè)點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B能夠重合時，可分兩種情況：①若相向而行，則2t+t＝1，解得t＝6；②若同時向右而行，則2t﹣t＝1，解得t＝1．綜上所述，經(jīng)過6或1秒后，點A、B重合；（3）在（2）的條件下，即點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，設(shè)點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B兩點間的距離為20個單位，可分四種情況：

①若兩點均向左，則（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；

②若兩點均向右，則（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；綜上，經(jīng)過2或38秒時，A、B相距20個單位．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點間的距離公式、絕對值以及偶次方的非負性，根據(jù)兩點間的距離公式結(jié)合點之間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．注意分類討論思想的應(yīng)用．21、（1）14.6g；（2）合格率為60%．【解析】試題分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為：標準克數(shù)+其余數(shù)的平均數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的數(shù)目，除以總數(shù)目即為所求的合格率．試題解析：（1）+15=14.6（g）（2）其中－3，－4，－5，－1.5為不合格，那么合格的有6個，合格率為=60%．22、（1）-6；9-5t；（2）點P運動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1．【分析】(1）設(shè)出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×?xí)r間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數(shù)；

(2）設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；

(3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度；(4)分及三種情況，解方程即可得出結(jié)論．【詳解