西格瑪工具應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)(一)

分析(Analysis)基本概念分析工具各種圖形的分析假設(shè)檢驗的理解0一、基本概念分析過程或體系以確定應(yīng)用哪些方法來消除目前業(yè)績與目標之間的差異應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)來指導(dǎo)分析。1、分析階段的作用采用嚴密、科學的分析工具進行定量或定性分析，最終篩選出關(guān)鍵影響因素x’s。只有篩選出關(guān)鍵x’s，改善階段才會有的放矢。2、分析階段的輸入分析階段的輸入為測量階段的輸出。3、分析階段的輸出a.影響項目y的所有x’s分析階段主要目標是發(fā)現(xiàn)影響項目Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特別注意不能漏掉可能的影響因素。b.影響項目y的關(guān)鍵少數(shù)x’s這是分析階段的主要輸出，它直接影響改善質(zhì)量即項目成敗。將關(guān)鍵少數(shù)因素和多數(shù)次要因素分離開是分析階段的首要目標，也是6西格瑪系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。分析概述分析階段概述1二、主要工具1、圖形分析工具1）過程圖分析(SIPOC)2）排列圖分析3）時序圖分析4）直方圖分析5）因果圖分析6）關(guān)系圖分析7）失效模式和影響分析8）質(zhì)量功能展開9）故障樹分析分析工具2、驗證分析工具1）假設(shè)檢驗2）方差分析3）相關(guān)和回歸分析4）試驗設(shè)計分析2[分析的目的]ParetoChart是將成為根本原因的因子按重要度陳列將少數(shù)核心因子找出來，集中地展現(xiàn)操縱的要因是什么。(尋找重要要因)通過改善活動前/后的對比可以輕易的掌握成果。[什么時候使用?]特定的問題中原因或缺陷數(shù)多為解決問題定立初次解決課程或把握假定共同發(fā)生的原因時使用。一、柏拉圖(ParetoChart)柏拉圖柏拉圖(ParetoChart)制作方法[Stat>QualityTools>ParetoChart]3[目的]為表示和把握特定的問題(效果/結(jié)果)中寄予的所有的可能的原因而使用。(導(dǎo)出根本原因(X’s)的非常有用的工具)[何時使用?]1)一般的TEAM問題或機會決定后需要掌握原因時2)Brainstorming中把所有可能的原因進行整理3)發(fā)現(xiàn)為什么會發(fā)生問題時這個方法在所有Brainstorming過程中可以用一個技法使用。[特性要因圖制訂的階段]1)將問題或希望的結(jié)果放入效果箱子中。2)講給予結(jié)果影響的4種6個左右的核心原因放入群體原因箱子中。3)對核心原因中提問為什么會出現(xiàn)那樣的原因?qū)Υ说膽?yīng)答應(yīng)從大到小詳細記入。4)通過檢討要因補充重復(fù)或遺漏的內(nèi)容。5)選定3-5個的重要原因用數(shù)據(jù)檢證。二.特性要因圖

(Cause&EffectDiagram)特性要因圖一般的范疇ProductionProcessServiceProcessMachinesMethodsMaterialsManMeasurementEnvironmentPolicyProcedurePlantPeopleMeasurementEnvironment4[Stat>QualityTools>Cause-and-Effect]特性(問題)的名稱原因的大的分支出現(xiàn)用Default表示5M1EMethod的詳細要因出現(xiàn)特性要因圖制作方法特性要因圖5三.直方圖(Histogram)用數(shù)字羅列的數(shù)據(jù)資料在分析階段開始的提供的好的基礎(chǔ)，對Process不能進行直觀的觀察。利用多種的圖例的分析就可以直觀的觀察這么數(shù)據(jù)的形態(tài)，產(chǎn)生了量變到質(zhì)變的變化.。通過圖形分析的效果可以給我們提供更多的有價值的信息.通過以上資料可以獲得怎樣的信息?怎么確認這批產(chǎn)品的好與壞?假設(shè)以下是某公司IQC對某批產(chǎn)品取樣130測定的數(shù)據(jù)如下:直方圖6直方圖直方圖的制作方法[Manip>Stack>StackColumn]先把多列數(shù)據(jù)堆積成1列數(shù)據(jù)[Graph>Histogram]從圖象中我們可以看出這批產(chǎn)品都是圍繞中心為5.9左右成正態(tài)分布有少量的產(chǎn)品偏離中心比較遠7直方圖作用：因為實際上我們用同樣的工程,同樣的設(shè)備,同樣的作業(yè)標準,同樣的資料去做所做出的產(chǎn)品的品質(zhì)會存在相當大的波動性，在這種情況下，要了解波動度的大小及其平均值？要怎樣做才好呢？

“直方圖”就是在數(shù)據(jù)具有波動性的情況下，要想取得對全局了解用直方圖就能一目了然地把這問題圖表化處理的工具。產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中地波動中有大量未知地，不能進行管理地原因，正是這些原因發(fā)生變化，才影響了結(jié)果。在這情況下，如使用直方圖就能方便地掌握問題地實質(zhì)。直方圖使用方法：根據(jù)直方圖地形態(tài)可以掌握工序中地異常，從穩(wěn)定狀態(tài)收集地數(shù)據(jù)應(yīng)該成規(guī)則地山形狀（如下圖），若不規(guī)則地狀態(tài)，可根據(jù)形態(tài)發(fā)現(xiàn)問題所在。標準正態(tài)分布圖象直方圖8標準正態(tài)分布驗證：[Stat>BasicStatistics>DisplayDescriptiveStatistics]直方圖此樣品的盒子圖P=0.058>0.05說明取樣的樣品呈正態(tài)分布判定取樣數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布的判定基準：當P值>=0.05時說明呈正態(tài)分布，當P值<=0.05說明呈非正態(tài)分布。9異常常直直方方圖圖圖圖例例分分析析穩(wěn)定定工工序序雙峰峰型型絕壁型缺齒型樣品中混混入了其其它樣品品測定方法法不當，，或劃分分不當不良品在在供應(yīng)商商或上到到工序涂涂抹掉直方圖10[Graph>Boxplot]四、盒子子圖盒子圖離異點最大值?位置Q3?位置置Q1中位值50%以以上數(shù)據(jù)據(jù)落在盒盒子里面面最小值盒子圖的的制作方方法11變量間的的關(guān)系,一種是是確定性性的關(guān)系系,就是是我們所所知的函函數(shù)關(guān)系系；另一一種是不不是定性性關(guān)系,但不等等于沒有有關(guān)系。。研究這兩兩變量間間的關(guān)系系要收集集它們的的成對數(shù)數(shù)據(jù)然后后在坐標標圖中點點入相應(yīng)應(yīng)的位置置上，這這種圖就就是散點點圖。用用這個圖圖幫助我我們弄清清它們間間的關(guān)系系是十分分有用。。分析對象象及目的的要了解二二個變化化的數(shù)據(jù)據(jù)間相關(guān)關(guān)關(guān)系時時，需要要進行復(fù)復(fù)雜的運運算。但但做出相相關(guān)圖后后，這種種關(guān)系的的大致情情況就能能了解。。所以在在開始對對某個問問題是否否存在相關(guān)性性解析析前都都要制制作散散點圖圖。散點圖圖可以以把握握變數(shù)之之間的的關(guān)聯(lián)聯(lián)性.散點圖圖[Graph>Plot]散點圖圖制作作方法法五、散散點圖圖12[Graph>Plot]顯示Y值的的散點點圖制制作散點圖圖13三、假假設(shè)檢檢驗1、什什么是是假設(shè)設(shè)檢驗驗對總體體參數(shù)數(shù)分布布做某某種假假設(shè)，，再根根據(jù)抽抽取的的樣本本觀測測值，，運用用統(tǒng)計計分析析方法法檢驗驗這種種假設(shè)設(shè)是否否正確確，從從而決決定接接受假假設(shè)或或拒絕絕假設(shè)設(shè)的過過程。。在六西西格瑪瑪?shù)姆址治鲭A階段（（確定定某種種原因因是否否確定定存在在）、、改善善階段段（驗驗證解解決方方案））、控控制階階段（（確定定是否否過程程發(fā)生生重要要的變變化））均會會用到到假設(shè)設(shè)檢驗驗的方方法去去發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問題題，驗驗證方方案有有效性性。2、置置信區(qū)區(qū)間在分析析和解解決實實際問問題時時，要要取得得分析析對象象的全全部數(shù)數(shù)據(jù)是是非常常難的的，有時也也是不不現(xiàn)實實的，，為此此需從從總體體中抽抽取一一定數(shù)數(shù)量的的樣本本，取取得樣樣本的測量量數(shù)據(jù)據(jù)，再再通過過樣本本數(shù)據(jù)據(jù)對總總體數(shù)數(shù)據(jù)進進行估估計。。區(qū)間間估計計方法法就是在已已知樣樣本狀狀況時時，估估計總總體值值的可可能區(qū)區(qū)間的的方法法。一一般估估計要要求有比較較高的的“可可信程程度””，如如95％的的可信信度。。假設(shè)檢檢驗3、假假設(shè)檢檢驗步步驟1）定義義問題題/陳陳述檢檢驗的的目的的2）建立假假設(shè)－－H0（零假假設(shè)））、Ha（備選選假設(shè)設(shè)）3）確確定適適當?shù)牡慕y(tǒng)計計假設(shè)設(shè)4）陳陳述述可接接受的的α風風險和和β風風險水水平α風險險：當當H0為真真時，，拒絕絕H0，又又稱廠廠家風風險。。β風險險：當當H0為假假時，，接受受H0，又又稱消消費者者風險險。通常取取α風風險為為5％％，ββ風險險為10％％～20％％5）制制定抽抽樣計計劃并并收集集數(shù)據(jù)據(jù)6）根根據(jù)數(shù)數(shù)據(jù)計計算檢檢驗統(tǒng)統(tǒng)計值值（t、F或χχ2等等）7）確定所所計算算的檢檢驗統(tǒng)統(tǒng)計值值由于于偶然然因素素引發(fā)發(fā)的概概率（（P值值），，如概概率（（P））<αα，，則拒拒絕H0并并接受受Ha，如如（P）≥≥αα，則則不能能拒絕絕H0。8）將將統(tǒng)計計結(jié)論論轉(zhuǎn)化化為實實際問問題解解決方方案。。144、單單樣本本假設(shè)設(shè)檢驗驗Z檢驗驗法：：單樣本本Z檢檢驗法法適用用于對對單個個總體體樣本本均值值的檢檢驗，，一般般要求求樣本容容量n>30。?？傮w體標準準差已已知。。(一一般情情況，，若樣樣本量量n>30，可認為為是大大樣本本。如如果樣樣本容容量n≤30，，認為為是小小樣本本。)假設(shè)檢檢驗t檢驗驗法：：單樣本本t檢檢驗法法適用用于對對單個個總體體樣本本均值值的檢檢驗，，可針針對小樣本本容量量（n≤30））進行行檢驗驗。5、雙雙樣本本假設(shè)設(shè)檢驗驗雙樣本本Z檢檢驗:用于單單樣本本Z檢檢驗法法適用用于大大樣本本容量量條件件下對對兩個個總體體均值的的測試試。要要求樣樣本容容量n>30，，且兩兩個樣樣本是是獨立立的，，總體標標準差差已知知。雙樣本本t檢檢驗驗:雙樣本本t檢檢驗法法適用用于小小樣本本容量量條件件下對對兩個個總體體均值值進行測測試。?？傮w體標準準差未未知。。6、多多樣本本均值值假設(shè)設(shè)檢驗驗若需要要同時時檢驗驗多個個樣本本均值值有無無差異異，這這時就就需要要用到到方差差分析析ANOVA7、雙樣本本F檢驗若需要對兩兩個總體的的分布狀況況進行比較較，如對兩兩個車床所所加工出來來的零件尺寸精度度的比較。。這時就需需要用到F檢驗15檢驗方法選選擇9、多樣本本方差檢驗驗在需要同時時比較多個個方差的場場合，需進進行多樣本本方差檢驗驗多樣本方差差檢驗樣本本分正態(tài)數(shù)數(shù)據(jù)的檢驗驗和非正態(tài)態(tài)數(shù)據(jù)的檢檢驗在MINITAB中中用：Bartlett檢驗驗法用于正正態(tài)數(shù)據(jù)的的檢驗Levene檢驗法法用于非正正態(tài)數(shù)據(jù)的的檢驗假設(shè)檢驗16例1：某供供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)的一批電電阻，阻值值為5.5k，過去去阻值的標標準σ=0.016，我們對其來來料隨機抽抽取35個個，測其阻阻值如下：：5.495.515.475.525.485.515.505.485.535.495.505.495.505.515.495.525.545.515.495.525.515.505.495.505.515.515.535.505.515.485.515.505.525.535.48問該批來料料阻值是否否偏離目標標值。1.建立假假設(shè)：H0：該批批物料阻值值均值μ＝5.5kHa：該批批物料阻值值均值μ≠≠5.5k2.確定可可接受的α風險系數(shù)（（一般α＝0.05）3.選擇假假設(shè)檢驗類類別因是確定總總體均值是是否偏離目目標，且樣樣本容量n>30，，故選用Z檢驗法檢驗法實例例（onesampleZ）1.命令選選擇172.數(shù)據(jù)操操作及圖形形工具選擇擇檢驗法實例例（onesampleZ）3.結(jié)果分分析P值>0.05無顯顯著差異總體均值的的置信區(qū)間間所以，無無法拒絕零零假設(shè)，即即以95％％置信度認認為該批電電阻阻值的的均值未偏偏離目標。。18例2：某供供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)的一批電電阻，阻值值為500Ω，為確認來來料是否與與目標值500Ω吻合，測測得20個個阻值數(shù)據(jù)據(jù)如下：499501500502498500501501497502499499498499498500499499502501問該批來料料阻值是否否偏離目標標值。1.建立假假設(shè)：H0：該批批物料阻值值均值μ＝500Ha：該批批物料阻值值均值μ≠≠5002.確定可可接受的αα風險系數(shù)數(shù)(一般αα＝0.05)3.選擇假假設(shè)檢驗類類別因是確定總總體均值是是否偏離目目標，樣本本容量較小小，故選用用t檢驗法法檢驗法實例例（onesamplet）1.命令選選擇192.數(shù)據(jù)操操作及圖形形工具選擇擇數(shù)據(jù)據(jù)所所在在列列3.結(jié)結(jié)果果分分析析P值值>0.05無無顯顯著著差差異異P=0.46>0.05，，無無法法拒拒絕絕零零假假設(shè)設(shè)，，即即以以95％％置置信信度度認認為為該該批批電電阻阻的的阻阻值值的的均均值值未偏偏離離目目標標。。檢驗驗法法實實例例（（onesamplet）20例3：：某某IC供供應(yīng)應(yīng)商商改改進進其其生生產(chǎn)產(chǎn)工工藝藝，，測測得得內(nèi)內(nèi)部部鍵鍵合合拉拉力力數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如下下：：A（（改改進進前前））：：5.655.894.374.285.12B（（改改進進后后））：：5.995.785.264.994.88問改改進進后后鍵鍵合合拉拉力力是是否否有有顯顯著著改改進進。。1））建建立立假假設(shè)設(shè)：：H0：：改改進進前前鍵鍵合合拉拉力力總總體體均均值值＝＝改改進進后后鍵鍵合合拉拉力力總總體體均均值值Ha：：改改進進前前鍵鍵合合拉拉力力總總體體均均值值≠≠改改進進后后鍵鍵合合拉拉力力總總體體均均值值2））確確定定可可接接受受的的α風風險險系系數(shù)數(shù)（（一一般般αα＝＝0.05））3））用用Minitab進進行行t假假設(shè)設(shè)檢檢驗驗測測試試。。檢驗驗法法實實例例（（twosamplet）1.命令選擇擇212.數(shù)據(jù)操作作及圖形工具具選擇檢驗法實例（（twosamplet）3.結(jié)果分析析P值>0.05無顯著差差異P值>0.05無顯著差差異P=0.448>0.05，，無法拒絕零零假設(shè)，即以以95％置信信度認為改進進后鍵合拉力力沒有顯著改進。22例4：某編碼碼下有3種電電阻，實測其其阻值分別是是：A：5.675.344.985.565.806.71B：4.885.364.995.756.216.07C：4.895.215.365.896.115.29問：三種電阻阻阻值均值是是否有顯著差差異。1）建建立假假設(shè)：：H0：：A阻阻值均均值＝＝B阻值值均值值＝C阻阻值均均值2）確確定可可接受受的α風險系系數(shù)，，α＝0.053）用用Minitab進進行ANOVA分析。。檢驗法法實例例（ANOVA）數(shù)據(jù)分分為兩兩列輸輸入,一列列為數(shù)數(shù)據(jù),一列列為該該數(shù)據(jù)據(jù)的分分組。。1.數(shù)數(shù)據(jù)輸輸入及及命令令選擇擇232.數(shù)數(shù)據(jù)操操作及及圖形形工具具選擇擇數(shù)據(jù)所所在列列數(shù)據(jù)組組別列列3.結(jié)結(jié)果分分析P=0.778>0.05，無無法拒拒絕零零假設(shè)設(shè)，即即三種種電阻阻阻值值均值值差別別不大大。檢驗法法實例例（ANOVA）24例5：：某公公司用用2臺臺設(shè)備備加工工一批批電阻阻，為為檢驗驗兩臺臺設(shè)備備加工工精度度有無無差異，，各抽抽取10個個電阻阻，測測得其其阻值值分別別是：：A：25.5325.5225.5225.5025.5225.5125.5425.5525.5025.52B：25.5025.5525.5625.4925.4825.5325.5225.5425.5025.47問：這這2臺臺設(shè)備備加工工精度度有無無差異異。1）建建立假假設(shè)：：H0：：設(shè)備備A加加工電電阻阻阻值標標準差差＝設(shè)設(shè)備B加工工電阻阻阻值值標準準差Ha：：設(shè)備備A加加工電電阻阻阻值標標準差差≠設(shè)備B加工工電阻阻阻值值標準準差2）確確定可可接受受的α風險系系數(shù)，，α＝0.053）用用Minitab進進行F檢驗驗。檢驗法法實例例（F檢檢驗）1.命命令令選擇擇252.數(shù)數(shù)據(jù)操操作及及圖形形工具具選擇擇數(shù)據(jù)所所在列列(數(shù)數(shù)據(jù)分分為兩兩列)3.結(jié)結(jié)果分分析數(shù)據(jù)服服從正正態(tài)分分布時時，采采用F-Test數(shù)據(jù)不不服從從正態(tài)態(tài)分布布時，，采用用Lenene’s-TestP=0.065>0.05，無無法拒拒絕零零假設(shè)設(shè)，即即兩種種設(shè)備備加工工出的的電阻阻阻值值精度度無明明顯差差異。。檢驗法法實例例（F檢檢驗）26例6：：某公公司用用4臺臺設(shè)備備加工工一批批100K電阻阻，為為檢驗驗4臺臺設(shè)備備加工工精度度有無無差異異，各各抽取取20個電電阻，，測得得其阻阻值分分別是是：A：105108104102103106108110109102104106105111104103105106107105B：981121171091121141051081091071051041081071009998101103117C：1151091081071051041059510610810710510310310510510610793105D：104103102979610810710510810810410510710510098107110112113問：：這這4臺臺設(shè)設(shè)備備加加工工精精度度有有無無差差異異。。1））建建立立假假設(shè)設(shè)：：H0：：бa2＝бb2＝бc2Ha：бa2≠бj2設(shè)至少一一對不相相等2）確定定可接受受的α風險系數(shù)數(shù)，α＝0.053）用MinitabANOVA。Stat>ANOVA>TestforEqualVariances檢驗法實實例（ANOVA））1.數(shù)據(jù)據(jù)輸入及及命令選選擇數(shù)據(jù)分為為兩列輸輸入,一一列為數(shù)數(shù)據(jù),一一列為該該數(shù)據(jù)的的分組。。272.數(shù)據(jù)據(jù)操作及及圖形工工具選擇擇數(shù)據(jù)所在在列數(shù)據(jù)組別別列數(shù)據(jù)服從從正態(tài)分分布時，，采用F-Test數(shù)據(jù)不服服從正態(tài)態(tài)分布時時，采用用Lenene’s-Test3.結(jié)果果分析P<0.05，拒絕絕零假設(shè)設(shè)，即4種設(shè)備備加工出出的電阻阻阻值精精度有明明顯差異異。檢驗法實實例（ANOVA））28回歸分析析（REGRESSION）一、散布布圖與相相關(guān)系數(shù)數(shù)1、散布布圖在分析和和解決實實際問題題時，我我們經(jīng)常常要研究究兩個變變量之間間的關(guān)系系并對其其之間的的變換趨趨勢進行行研究，，下面我我們來看看這樣一一個例子子某公為為了生產(chǎn)產(chǎn)出強度度滿足用用戶需要要的合金金，在冶冶煉的過過程中必必須控制制合金中中的碳含含量，通通過不同同的實驗驗我們得得到下面面的數(shù)據(jù)據(jù)：合金的碳含量量及強度數(shù)據(jù)據(jù)表在這里我們將將強度作為y,含碳量作作為x可以利利用前面學到到的知識畫一一張散布圖29從圖中我們可可以發(fā)現(xiàn)兩個個變量之間確確實存在一定定的關(guān)系，當當碳含量上升升時候，合金金的強度過上上升了2、相關(guān)系數(shù)數(shù)根據(jù)上面的散散布圖我們發(fā)發(fā)現(xiàn)n個點基基本在一條直直線附近，但但是又布完全全在一條直線線上我們希望望通過一個統(tǒng)統(tǒng)計量來表示示他們的線性性關(guān)系的密切切程度，這個個量稱為相關(guān)關(guān)系數(shù)，記為為r，它的定定義為：回歸分析（REGRESSION）301.數(shù)據(jù)輸入入及命令選擇擇回歸分析（REGRESSION）2.數(shù)據(jù)操作作及圖形工具具選擇如何計算相關(guān)關(guān)系數(shù)，確認認是否存在相相關(guān)性313.結(jié)果分分析相關(guān)系數(shù)當P<0.05時候我們認為X是Y的致命因子不同r值下下點的散布布示意圖：：r=1當r=±1時候，N個點在一一條直線上上，這時候候稱兩個變變量之間完完全線形相相關(guān)r=-1回歸分析（（REGRESSION））320<r<1