江西省安遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關(guān)于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝13．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．44．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．如果，則的余角的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．7．某商品進(jìn)價200元，標(biāo)價300元，打n折（十分之n）銷售時利潤率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．88．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．9．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）10．在平面內(nèi)的線段AB上任取兩點，可以得到的線段的條數(shù)為（）A．2條 B．3條 C．4條 D．6條二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為___________.12．若多項式中不含項和項，則______．13．已知鐘表上的時刻顯示為8：00整，則此時鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)為_____．14．“合安”高鐵（合肥—安慶）總投資約368億元，預(yù)計2020年通車．將368億元用科學(xué)記數(shù)法表示為__________元．15．當(dāng)______時，關(guān)于、的多項式中不含項．16．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）化簡：．（1）先化簡，再求值：，其中x=﹣3，y=1．18．（8分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-[kx219．（8分）某超市在“元旦”期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購物優(yōu)惠辦法：少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時，九折優(yōu)惠；消費(fèi)500元或超過500元時，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù)：（1）王老師一次性購物600元，他實際付款多少元？（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時，他實際付款0.9x，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老師兩次購物實際付款多少元？20．（8分）先化簡再求值：21．（8分）七年級二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個關(guān)于數(shù)軸上的點表示數(shù)的題目：甲說：“這條數(shù)軸上的兩個點、表示的數(shù)都是絕對值是4的數(shù)”；乙說：“點表示負(fù)整數(shù)，點表示正整數(shù)，且這兩個數(shù)的差是3”；丙說：“點表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”．（1）請你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言，畫出一條數(shù)軸，并描出、、、、五個不同的點．（2）求這個五個點表示的數(shù)的和．22．（10分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，點M是∠AOB內(nèi)部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段的長度．23．（10分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，．24．（12分）朝凌高鐵作為京沈高鐵鐵路網(wǎng)的重要組成部分，預(yù)計2021年7月通車，屆時錦州到北京高鐵將會增加一條新路線，其運(yùn)行的平均時速為．雖然錦州至北京段新路線長度比原路線長度增加，但其運(yùn)行時間將縮短了，如果錦州至北京段原路線高鐵行駛的平均時速為，請計算錦州至北京段新路線的長度為多少千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.2、C【分析】根據(jù)二次二項式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．3、D【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數(shù)，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數(shù)，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數(shù)，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數(shù)，故選項D不正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．5、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90°減去52°即可．【詳解】的余角=90°－52°=38°．故選A．【點睛】本題考查求一個數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義．6、A【解析】對一個物體，在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.7、C【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率＝利潤÷成本，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】商品是按標(biāo)價的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標(biāo)價的1折銷售的．故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．8、C【分析】首先判斷是否為同類項，然后根據(jù)合并同類項法則，進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；B.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；C.、是同類項且合并正確，故選項正確；D.、是同類項，但合并錯誤，應(yīng)為，故選項不正確．故選：C【點睛】整式的加減運(yùn)算，就是去括號以及合并同類項．本題主要考查的是合并同類項，只有是同類項的才能合并，若不是同類項則不能合并，這是各地中考?？伎键c．9、B【分析】方程兩邊同時乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【詳解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故選：B．【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，去分母時不要漏乘不含分母的項.10、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的定義即可確定線段的條數(shù)．【詳解】解：如下圖所示，再線段AB上取C、D兩點，可以得到線段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，∴可以得到的線段的條數(shù)為6條，故答案為：D．【點睛】本題考查了線段的定義，解題的關(guān)鍵是熟知線段的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5.【分析】可以看出x=y-1,由此將數(shù)代入計算即可.【詳解】由上述兩個方程可以得出:x=y-1,將代入,解得y=5.故答案為:5.【點睛】本題考查一元一次方程與解的關(guān)系,關(guān)鍵在于由題意看出x與y的關(guān)系.12、－2【分析】根據(jù)多項式系數(shù)與項之間的關(guān)系，當(dāng)對應(yīng)項的系數(shù)為零時，可視作多項式不含該項，進(jìn)而利用方程思想求字母的值即得．【詳解】多項式中不含項和項，，故答案為：【點睛】本題考查多項式含參問題，正確找到題目中“不含項”對應(yīng)的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項再確定不含項的系數(shù)是此類題的易錯點．13、120°【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，8：00，此時時針與分針?biāo)傻慕嵌?0°×4=120°，故答案為：120°．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將368億用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為：.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．15、2【分析】先將多項式合并同類項，根據(jù)多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點睛】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數(shù)等于零即可.16、兩點確定一條直線【解析】應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：過兩點有且僅有一條直線.故答案為過兩點有且只有一條直線.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果；

（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，然后把x、y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當(dāng)x=﹣3，y=1時，原式==11﹣7+3﹣=．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代數(shù)式的值與x無關(guān)，∴4-k=0，∴k【點睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1【分析】（1）根據(jù)題干，600元處于第三檔，所以讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根據(jù)題意，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠即可得出答案；（3）根據(jù)題意可知，第一次購物實際付款為0.9a，第二次購物的貨款為（820-a）元，處于第三檔，然后按照“其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠”計算，然后把兩次的付款額相加即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），答：他實際付款530元；（2）由題意可得，他實際付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元；（3）由題意可得，老師第一次購物實際付款為0.9a，則第二次購物的貨款為（820-a）元，∵200＜a＜300，∴，∴第二次購物實際付款為：∴老師兩次購物實際付款：0.9a+1-0.8a＝0.1a+1．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．20、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號后合并同類項即可．試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點：整式的化簡求值．21、（1）見解析；（2）五個點表示的數(shù)的和為或.【分析】根據(jù)甲說的可知，B或，，再由乙說的可得，而根據(jù)丙說的可得，據(jù)此進(jìn)一步求出各點表示的數(shù)再畫出數(shù)軸即可；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)加以計算即可.【詳解】（1）∵兩點、表示的數(shù)都是絕對值是4的數(shù)，∴，B或，；∵點表示負(fù)整數(shù)，點表示正整數(shù)，且這兩個數(shù)的差是3，∴，∴，或，；∵點表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身，∴；綜上所述，當(dāng)，B，，，時，數(shù)軸如下：當(dāng)，B，，，時，數(shù)軸如下：當(dāng)，，，，時，數(shù)軸如下：當(dāng)，，，，時，數(shù)軸如下：（2）由（1）可得：①當(dāng)，B，，，時，五個點表示數(shù)的和為：，②當(dāng)，B，，，時，