2023屆河南省數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無(wú)法確定3．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．直線AB與直線BC是同一條直線 B．線段AB與線段BA是不同的兩條線段C．射線AB與射線AC是兩條不同的射線 D．射線BC與射線BA是同一條射線4．若關(guān)于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．5．下列作圖語(yǔ)言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點(diǎn)B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫射線C．直線相交于點(diǎn)D．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使6．解一元一次方程，移項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．7．在式子:中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，如果AB=CD，那么比較AC與BD的大小關(guān)系為（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能確定9．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，210．已知八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝3011．若與的和是單項(xiàng)式，則的值為（）A．-4 B．3 C．4 D．812．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是（）A．40 B．5 C．4 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則__________14．計(jì)算：1－（－2）2×（－）＝________________．15．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加后，得到的新正方形的周長(zhǎng)是，則原來(lái)正方形的面積等于______．16．化簡(jiǎn)：a﹣2a＝_____．17．口蹄疫病毒的直徑約為，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）文具店銷售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購(gòu)買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說(shuō)：“如果你再多買一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元”小華說(shuō)：“那就多買一個(gè)吧，謝謝．”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際買了多少個(gè)筆袋？19．（5分）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，．（1）求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上的一點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，若點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離的和是15，求的值；（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛑罯D，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．21．（10分）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？22．（10分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．23．（12分）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠收費(fèi)方式：不超過(guò)2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過(guò)2000本超過(guò)部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為_____元，乙廠的收費(fèi)為_____元；（2）若x超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為_____元，乙廠的收費(fèi)為_____元（3）當(dāng)印制證書8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？（4）請(qǐng)問(wèn)印刷多少本證書時(shí)，甲乙兩廠收費(fèi)相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．【詳解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴選項(xiàng)①不符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴選項(xiàng)②符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴選項(xiàng)③符合題意．

∵=-1+1-1=-1，∴選項(xiàng)④不符合題意，∴正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)：②、③．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，有理數(shù)的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．2、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1o=60′，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確；B、線段AB與線段BA表示同一線段，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C、射線AB與射線AC是同一條射線，原說(shuō)法錯(cuò)誤；D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于b的方程，解方程即可．【詳解】∵關(guān)于的方程的解是-4∴解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】依據(jù)點(diǎn)的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．畫直線，在直線上任取一點(diǎn)，正確；B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫射線，正確；C．點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，直線相交于點(diǎn)M,故錯(cuò)誤；D．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運(yùn)用，解題時(shí)注意：射線是直線的一部分，用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．6、A【分析】移項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不得變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，左右兩邊先寫原來(lái)不移的項(xiàng)，再寫移來(lái)的項(xiàng)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解一元一次方程，移項(xiàng)得：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．7、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可得：是單項(xiàng)式，共4個(gè)為多項(xiàng)式，為分式．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，較為簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵．8、C【分析】由題意已知AB=CD，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊都減去BC，等式仍然成立．【詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CD，而CB為AB和CD共有線段，故AC=BD．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差．注意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形．9、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a=3，b=1．故選D．10、A【分析】根據(jù)八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．11、C【分析】根據(jù)題意與是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等．12、D【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.【詳解】①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n＋1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4，奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)新運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用能力，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：1－（－2）2×（－）=1﹣4×（－）=1+=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵．15、36cm2【分析】設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則增加之后邊長(zhǎng)為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長(zhǎng)為38cm，列方程求解．【詳解】解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則增加之后邊長(zhǎng)為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來(lái)正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式．16、【分析】直接根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可．【詳解】因?yàn)?；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到的后面，所以【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際買了1個(gè)筆袋．【分析】設(shè)小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際買了個(gè)筆袋，根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”結(jié)合多買一個(gè)打九折后比開始購(gòu)買時(shí)便宜36元，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際買了x個(gè)筆袋，依題意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝1．答：小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際買了1個(gè)筆袋．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)結(jié)合AB的長(zhǎng)度，可得出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是2t-4，點(diǎn)Q表示的數(shù)是t+1，分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)、點(diǎn)P在線段BQ上和點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)三種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BQ上時(shí)，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，結(jié)合圖形可知此情況不成立；綜上，此題得解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)是l，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，∴點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離的和是15時(shí)，的值為6；（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得：；②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，解得：；③當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，∴此種情況不成立；綜上所述，存在這樣的值，使，的值為或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)及AB的值，找出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，找出關(guān)于x的一元一次方程；（1）分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)、點(diǎn)P在線段BQ上和點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)三種情況，找出關(guān)于t的一元一次方程．20、（1）北偏東70°；（2）南偏東40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OD的方向是南偏東40°；（3）OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．考點(diǎn)：方向角．21、（1）1ab+4a﹣8；（1）b＝；（3）b＝﹣1．【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（1）由a與b互為倒數(shù)得到ab＝1，代入（1）結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出b的值即可．【詳解】解：（1）原式＝3a1+6b1+6ab﹣11﹣3a1﹣6b1﹣4ab+4a+4＝1ab+4a﹣8；（1）∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴1+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b＝；（3）由（1）得：原式＝1ab+4a﹣8＝（1b+4）a﹣8，由結(jié)果與a的值無(wú)關(guān)，得到1b+4＝0，解得：b＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．22、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數(shù)，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數(shù)，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數(shù)，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=9