2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A．8 B．10 C．12 D．142．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．3．下列計算正確的是()A． B． C． D．4．已知（a﹣1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則這個單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．1B．2C．3D．05．某汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有多少輛？設(shè)該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x6．當(dāng)時，代數(shù)式的值為2019，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．20197．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．《九章算術(shù)》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、y，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．， B．C． D．9．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．6610．解方程步驟如下：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤A．① B．② C．③ D．④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則__________．12．觀察下列式子：；；；；…，按此規(guī)律，計算______．13．如圖點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．14．如圖，將長方形紙片進(jìn)行折疊，，為折痕，與，與，與C′重合，若則的度數(shù)為______．15．閱讀框圖，在五個步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有______（只填序號）.16．平移小菱形“

”可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，左邊四個圖案是由“

”平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第10個圖案中，小菱形“

”的個數(shù)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|18．（8分）一列火車勻速行駛，經(jīng)一條長的隧道需要的時間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是，假設(shè)這列火車的長度為．（1）設(shè)從車頭經(jīng)過燈到車尾經(jīng)過燈下火車所走的這段時間內(nèi)火車的平均速度為，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的這段時間內(nèi)火車的平均速度為，計算：(結(jié)果用含的式子表示)．（2）求式子：的值．19．（8分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點(diǎn)沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈?。?）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?20．（8分）應(yīng)用題．用A4紙在謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)降為元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)元．設(shè)小明要復(fù)印頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁30頁…頁謄印社收費(fèi)（元）…圖書館收費(fèi)（元）2…（2）當(dāng)為何值時，在謄印社與圖書館復(fù)印文件收費(fèi)一樣？（3）當(dāng)時，在哪家復(fù)印文件更省錢？21．（8分）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接起來．–3，+1，，－1.5，－（－5）．22．（10分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為4、0、，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動.（1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是.（2）另一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)、同時出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動多長時間追上點(diǎn)？（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度.23．（10分）化簡、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝224．（12分）如圖，點(diǎn)線段上，線段，，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn).（1）求線段的長度；（2）根據(jù)（1）中計算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c(diǎn)在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結(jié)果.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關(guān)系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.2、D【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負(fù)數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義．3、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方解答即可．【詳解】，故A錯誤；與不是同類項(xiàng)，無法合并，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方，掌握各運(yùn)算的法則是關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得a的值，然后根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得答案．【詳解】解：由題意得：a+1+2=5，解得：a=2，則這個單項(xiàng)式的系數(shù)是a-1=1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義．5、A【解析】設(shè)這個車隊(duì)有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這個車隊(duì)有x輛車，由題意得，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．6、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當(dāng)x=-1時，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對選項(xiàng)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢x，y，

根據(jù)題意，得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．9、B【解析】根據(jù)題意可設(shè)中間的數(shù)為x,則兩外兩個數(shù)分別是x－7和x+7,三個數(shù)的和是3x,因?yàn)閤是整數(shù),所以3x是能被3整除的數(shù),因此這三個數(shù)的和不可能的選項(xiàng)是B.10、B【解析】分析：根據(jù)移項(xiàng)可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②錯誤．詳解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括號，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移項(xiàng)，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同類項(xiàng)，得：x=5，錯誤的一步是②．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值和相反數(shù)的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進(jìn)行計算即可．【詳解】∵是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，

∴，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．12、【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行計算即可．【詳解】解：觀察下列式子可知：

；

；

；

；

…，

按此規(guī)律，

則．

∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-

=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律．13、110°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個隱含的條件，就是∠AOB是一個平角，其大小為180°．14、64°28′【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵，∴∠BEF=64°28′．故答案為：64°28′．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計算和翻折變換的性質(zhì)．能夠根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解題的關(guān)鍵．15、①⑤【分析】等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，依據(jù)性質(zhì)2進(jìn)行判斷即可．【詳解】①去分母，是在等式的兩邊同時乘以10，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；⑤系數(shù)化為1，在等式的兩邊同時除以16，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故答案為：①⑤【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．16、1【解析】仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；由此規(guī)律得到通項(xiàng)公式，然后代入n=10即可求得答案．【詳解】解：第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；…第n個圖形有2n2個小菱形；第10個圖形有2×102=1個小菱形；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先算乘除法，再算加減法即可得到答案；（2）先計算乘方，再算除法和乘法，最后算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)＝-6+4＝-2（2）－12117＋(－11)÷(－5)×|－|＝-1+2×＝1【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計算，然后利用各種運(yùn)算法則計算，有時可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．18、（1）；（2）1．【分析】（1）利用速度路程時間，可用含的代數(shù)式表示出，的值，再將其代入中即可得出結(jié)論；（2）由火車是勻速運(yùn)動（即，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，再將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得：，，．（2）火車勻速行駛，，即，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用速度路程時間，用含的代數(shù)式表示出，的值；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．19、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因?yàn)楦绺珧T完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．

（2）設(shè)出未知數(shù)，分兩種情況：①當(dāng)哥哥超過朱諾100米時，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設(shè)朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據(jù)題意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）設(shè)哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經(jīng)過t秒，朱諾和哥哥相距100米．①當(dāng)哥哥超過朱諾100米時，根據(jù)題意得：t-=100，解得：t=60(秒)，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時，根據(jù)題意得：t-=1000-100，解得：t=540，答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【點(diǎn)睛】本題是一次方程的應(yīng)用，主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，是環(huán)形追及問題．常用的等量關(guān)系是：快者路程-慢者路程=環(huán)形周長，注意單位的統(tǒng)一，難點(diǎn)是第（2）小題，要分情況討論．20、（1）3，或，；（2）時，兩處的收費(fèi)一樣；（3）謄印社復(fù)印的收費(fèi)方式更省錢【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計算得出答案；（2）根據(jù)題意列方程解答；（3）將x=300代入及0.1x計算比較即可得到答案．【詳解】解：（1）在謄印社復(fù)印x頁的費(fèi)用為：或，在圖書館復(fù)印30頁的費(fèi)用為=3（元），在圖書館復(fù)印x頁的費(fèi)用為0.1x元，故答案為：3，或，；（2）由題意，得．解得．答：當(dāng)時，兩處的收費(fèi)一樣．（3）當(dāng)時，謄印社收費(fèi)：（元），圖書館收費(fèi)：（元），因?yàn)?，所以謄印社復(fù)印的收費(fèi)方式更省錢．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解題中兩處的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．21、見解析，．【分析】利用數(shù)軸的定義把直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后描出5個數(shù)表示的點(diǎn)，再利用在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大表示它們的大小關(guān)系．【詳解】解：如圖，

用“＞”把它們連接起來．故答案為：見解析，．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較：比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?2、（1）1；（2）6秒；（3）MN的長度不變,為3【分析】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式即可求出結(jié)論；（2）先求出AB的長，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動秒追上點(diǎn)，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的