統(tǒng)計(jì)過程控制SC教材三

統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControlSPCTuesday,January10,2023統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControlSPC有一組數(shù)據(jù)不知道是什么?統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControlSPC描點(diǎn)作圖仍然不知道是什么!統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControlSPC數(shù)據(jù)有問題?原來數(shù)據(jù)來源于兩個(gè)班次!統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControlSPC整理一下數(shù)據(jù)原來是這樣!統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControlSPC找出數(shù)據(jù)規(guī)律可以預(yù)測和控制了!Y=X+3Y=1.5X+1Y=kX+b3=0k+b(0,3)9=6k+b(6,9)k=1b=3Y=kX+b10=6k+b(6,10)7=4k+b(4,7)k=1.5b=1統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControlSPC統(tǒng)計(jì)過程控制概述統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControlSPC持續(xù)改進(jìn)是一切管理的核心一切管理的核心是能保持持續(xù)改進(jìn)變差規(guī)律是通過數(shù)據(jù)分析得到揭示為尋求改進(jìn)機(jī)會要研究變差的規(guī)律數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)是測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControlSPC持續(xù)改進(jìn)是一切管理的核心持續(xù)改進(jìn)的最基本特征------消除浪費(fèi)控制預(yù)防----避免浪費(fèi)----積極控制測試檢驗(yàn)----容忍浪費(fèi)----消極阻攔改進(jìn)策劃----杜絕浪費(fèi)----源頭根除統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControlSPC持續(xù)改進(jìn)是一切管理的核心持續(xù)改進(jìn)的最基本特征------消除浪費(fèi)避免浪費(fèi)杜絕浪費(fèi)SPCSPDStatisticalProcessControlStatisticalProcessDiagnosis統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)過程診斷統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程管管理的的基本本模型型作業(yè)過過程過程輸輸入過程輸輸出融合資資源控制方方法客戶呼呼聲產(chǎn)品服服務(wù)人員機(jī)機(jī)器器材料環(huán)環(huán)境境標(biāo)準(zhǔn)法法規(guī)規(guī)方法測測量量滿足輸輸入改進(jìn)提提高統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC統(tǒng)計(jì)過過程控控制系系統(tǒng)的的基本本模型型作業(yè)系系統(tǒng)系統(tǒng)輸輸入系統(tǒng)輸輸出融合資資源控制方方法綜合處處理后的數(shù)數(shù)據(jù)人員機(jī)機(jī)器器材材料環(huán)境方方法法測測量的運(yùn)行行原始始數(shù)據(jù)據(jù)特殊變變差系統(tǒng)變變差運(yùn)行模模型MSA統(tǒng)計(jì)技技術(shù)計(jì)算軟軟件統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程控控制的的原理理統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程控控制系系統(tǒng)的的四個(gè)個(gè)基本本原理理一.過過程1.過過程的的定義義:合理配配置資資源,能有有效控控制地地將輸輸入轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為輸出出的集集合2.過過程性性能的的體現(xiàn)現(xiàn):取決于于供需需雙方方的溝溝通過程的的設(shè)計(jì)計(jì)和實(shí)實(shí)施方方式過程的的運(yùn)作作和管管理方方式統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程控控制系系統(tǒng)的的四個(gè)個(gè)基本本原理理二.性性能的的信息息過程的的廣域信息由過程程輸出出直接接獲得得廣域信信息是是揭示示過程程的客客觀運(yùn)運(yùn)行實(shí)實(shí)況過程的的有用信息由過程程本質(zhì)質(zhì)分析析獲得得有用信信息是是顯示示過程程實(shí)際際與目目標(biāo)差差異過程的的特征信息由過程程變化化波動(dòng)動(dòng)獲得得特征信信息是是采取取改善善輸出出措施施的依依據(jù)統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程控控制系系統(tǒng)的的四個(gè)個(gè)基本本原理理三.對對過程程采取取措施施對過程程采取取措施施可以以防止止偏離離目標(biāo)標(biāo)值對過程程采取取措施施可以以保持持過程程的穩(wěn)穩(wěn)定對過程程采取取措施施可以以確保保變差差可接接受統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程控控制系系統(tǒng)的的四個(gè)個(gè)基本本原理理四.對對輸出出采取取措施施僅對輸輸出采采取措措施只只能是是臨時(shí)時(shí)的管管理方方法僅對輸輸出采采取措措施不不能改改善產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特特性僅對輸輸出采采取措措施不不能改改善過過程的的穩(wěn)定定性統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程變變差在菜市市場買買瓜稱稱瓜的的過程程沒有兩兩個(gè)瓜瓜的重重量是是一樣樣的日復(fù)一一日同同一個(gè)個(gè)瓜也也在發(fā)發(fā)生著著變異異一根藤藤上的的瓜各各自重重量也也不一一樣的的同一個(gè)個(gè)人用用同一一個(gè)秤秤對同同一個(gè)個(gè)瓜稱稱重存存在差差異秤的精精度能能長時(shí)時(shí)間保保持不不變不同稱稱量單單位都都能保保持準(zhǔn)準(zhǔn)確長期不不作調(diào)調(diào)整或或作過過度調(diào)調(diào)整不同的的人用用同一一個(gè)秤秤對同同一個(gè)個(gè)瓜稱稱重存存在差差異賣家和和買家家對同同一瓜瓜稱的的結(jié)果果也不不同？？稱瓜過過程過程短短期的變差差測量的的變差重復(fù)性性穩(wěn)定性性線性校正過程的的變差樣本之之間的變差差過程長長期的變差差量具的的變差測量人人之間的變變差交互作作用的變差差測量人人自身的變變差測量到到的過過程變變差同一把把秤也也無法法保證證稱重重的結(jié)結(jié)果一一樣兩次稱稱重的的結(jié)果果會完完全一一樣SPCMSA測量系系統(tǒng)分分析MSAMeasurementSystemsAnalysis19統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC普通變變差,特殊殊變差差和系系統(tǒng)變變差變差形形成的的原因因即使是是相同同的研研究對對象之之間,也都都存在在著差差異.任何一一個(gè)過過程,都會會受到到外界界客觀觀條件件的影影響.對象或或過程程是動(dòng)動(dòng)態(tài)的的,對對過程程研究究也是是動(dòng)態(tài)態(tài)的.受影響響有偶偶然的的,短短期的的;也也有必必然的的,長長期的的.統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC普通變變差,特殊殊變差差和系系統(tǒng)變變差普通變變差由于研研究對對象其其存在在固有有的特特征而而產(chǎn)生生的差差異特殊變變差由于過過程中中不確確定因因素短短期作作用而而產(chǎn)生生的差差異系統(tǒng)變變差過程中中存在在的有有一定定規(guī)律律長期期作用用所致致的差差異統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC普通變差差,特殊殊變差和和系統(tǒng)變變差普通變差差------穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)的分布布模型統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC普通變差差,特殊殊變差和和系統(tǒng)變變差足夠的樣樣本樣本的輪輪廓樣本的數(shù)數(shù)學(xué)模型型普通變差差------穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)的分布布模型統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC普通變差,特特殊變差和系系統(tǒng)變差普通變差------穩(wěn)定狀態(tài)的的分布模型由于研究對象象其存在固有有的特征而產(chǎn)產(chǎn)生的差異Distribution／分布狀態(tài)Diameter50mm60mm70mm80mm90mm50mm60mm70mm80mm90mm統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControl如果樣本規(guī)模模足夠大，對對于任意總體體，樣本平均均數(shù)的取樣分分布類似于正正態(tài)分布。中心極限定理理總體樣本平均數(shù)統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControl正式定義：：如果從一個(gè)有有限的平均均數(shù)為μ和和標(biāo)準(zhǔn)差??的總體體中重復(fù)地地抽取數(shù)量量為n的隨機(jī)樣本本，那么，，當(dāng)n足夠大時(shí)，，各個(gè)樣本本平均數(shù)(從重復(fù)和和樣本中計(jì)計(jì)算得來)的分布將將近似正態(tài)態(tài)，其平均均數(shù)為μ并并且標(biāo)準(zhǔn)疘疘等于總體體標(biāo)準(zhǔn)差??除以n的平方根。。(注：當(dāng)n增加時(shí)，近近似值變得得更精確)。中心極限定定理統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControl我們?yōu)槭裁匆弥行臉O極限定理?它意味著正正態(tài)總體的的假定經(jīng)常常并不是很很關(guān)鍵的，，且我們能能在更廣的的范圍內(nèi)應(yīng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)方法。中心極限定定理是違反反直覺的。。中心極限定定理統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControl統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC普通變差,特殊變差差和系統(tǒng)變變差位置發(fā)生變變化寬度發(fā)生變變化形狀發(fā)生變變化理想狀態(tài)實(shí)際狀態(tài)特殊變差------非穩(wěn)定定狀態(tài)的分分布模型由于過程中中不確定因因素短期作作用而產(chǎn)生生的差異典型值變化化最值距離變變化對稱值變化化統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC普通變差時(shí)間設(shè)定目標(biāo)過程中存在在的有一定定規(guī)律長期期作用所致致的差異系統(tǒng)變差---穩(wěn)定但不能能接受的分分布模型實(shí)現(xiàn)目標(biāo)統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC普通變差,特殊變差差和系統(tǒng)變變差如果只存在在普通變差差,隨著時(shí)時(shí)間的推移移,過程的輸出形成成一個(gè)穩(wěn)定定的分布,并且可以以預(yù)測.時(shí)間目標(biāo)測量的實(shí)際際狀態(tài)可以推斷的的狀態(tài)統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC普通變差,特殊變差差和系統(tǒng)變變差如果存在特特殊變差,隨著時(shí)間間的推移,過程的輸出是一一個(gè)不穩(wěn)定定的分布,并且不可可預(yù)測.時(shí)間目標(biāo)測量的實(shí)際際狀態(tài)狀態(tài)無法推推斷?統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC普通變差,特殊變差差和系統(tǒng)變變差時(shí)間設(shè)定目標(biāo)系統(tǒng)變差實(shí)現(xiàn)目標(biāo)如果存在系系統(tǒng)變差,隨著時(shí)間間的推移,過程的輸輸出是一個(gè)趨趨勢性穩(wěn)定定的分布,并且可以以預(yù)測.統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程控制統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程控制如果過程保保持統(tǒng)計(jì)控控制狀態(tài),并且其分分布的位置,離離散度、起起始點(diǎn)都不不發(fā)生變化化則過程表現(xiàn)為為服從可預(yù)預(yù)測分布,那么其性性能是可預(yù)測的的.連續(xù)作作業(yè)的工程程規(guī)范符合合的比例是可以以估算的統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程控制過程控制是是管理者所所關(guān)注的焦焦點(diǎn)旨在建立起起一個(gè)穩(wěn)定定的作業(yè)體體系統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程控制過程控制:消除過程中中的特殊原原因,建立穩(wěn)穩(wěn)定的狀態(tài)態(tài)時(shí)間目標(biāo)找出原因采采取糾正措施施統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程中局部部控制措施施和系統(tǒng)控控制措施局部控制措措施消除過程中中引起變差差的特殊原原因局部措施通通常由直接接相關(guān)人員員實(shí)施局部措施一一般可以糾糾正15%的過程問問題統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程中局部部控制措施施和系統(tǒng)控控制措施系統(tǒng)控制措措施消除過程中中引起變差差的普通或或有規(guī)律的的原因系統(tǒng)措施是是改善管理理,通常常由管理人人員實(shí)施系統(tǒng)措施一一般可以糾糾正85%的過程問問題統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程能力過程能力指指數(shù)統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC消除過程中中的普通原原因,使使過程受控并具具有符合規(guī)規(guī)范的能力力過程能力ProcessCapability統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程能力ProcessCapability是過程本身身所固有的的最佳性能能.由普普通原因綜合作用用后確定的的過程能力力固有的最最佳狀態(tài)是相對對的,并并不說明能能符合規(guī)范范要求規(guī)范要求過程實(shí)況統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程是否具具有能力是是客戶關(guān)注注的焦點(diǎn)客戶希望能能得到符合合自己要求求的產(chǎn)品過程能力ProcessCapability統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程能力過程能力:消除過程中中的普通原原因,使過程受控并并具有符合合規(guī)范的能能力時(shí)間目標(biāo)受控具有能力具有能力統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程性能指指數(shù)ProcessPerformance一個(gè)過程總總偏差的總總范圍短期的性能能指數(shù):PpPpk是從一個(gè)操操作循環(huán)中中獲取測量量結(jié)果進(jìn)行行計(jì)算出來來的過程固有的的,無容差差約束的性性能:Pp:分布中心與與理論中心心重合Ppk:分分布中心與與理論中心心不重合指數(shù)的計(jì)算算數(shù)據(jù)不能能包含特殊殊的奇異數(shù)數(shù)據(jù)過程能力和和過程能力力指數(shù)統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程能力指指數(shù)ProcessCapability一個(gè)穩(wěn)定過過程的固有有偏差的總總范圍長期的能力力指數(shù):CpCpk是從長期穩(wěn)穩(wěn)定操作循循環(huán)中獲取取的測量結(jié)結(jié)果進(jìn)行計(jì)計(jì)算出來的的過程特有的的,有容差差約束的能能力:Cp:分布中心與與容差中心心重合Cpk:分分布中心心與容差中中心不重合合指數(shù)的計(jì)算算數(shù)據(jù)不能能包含特殊殊的奇異數(shù)數(shù)據(jù)過程能力和和過程能力力指數(shù)統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程能力指指數(shù)雙側(cè)公差情情況的過程程能力指數(shù)數(shù)計(jì)算公式Cp=T6σ=6σTU-TL=6σTU-TLT為技術(shù)公差差的幅度,TUTL分別為上下下公差界界限σ為質(zhì)量特性性值分布的的總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差.用:R/d2或s/c4來估計(jì)R為樣本本極差R為其平平均值,S為樣本本標(biāo)準(zhǔn)差S為其其平均值D2和C4為表定系數(shù)數(shù),因?yàn)棣沂强傮w參數(shù)數(shù),所以必必須在穩(wěn)態(tài)態(tài)估計(jì)統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC各種分布情情況下的Cp值過程能力指指數(shù)雙側(cè)公差情情況的過程程能力指數(shù)數(shù)Cp<1Cp=0.67σ=1.5p=4.45%TLTLTLTUTUTUCp=1Cp=1σ=1.0p=0.27%Cp>1Cp=1.33σ=0.75p=60ppmCp>1Cp=1.67σ=0.60p=0.6ppmSPC統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControl過程能能力指指數(shù)雙側(cè)公公差情情況的的過程程能力力指數(shù)數(shù)統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程能能力指指數(shù)單側(cè)公公差情情況的的過程程能力力指數(shù)數(shù)計(jì)算公公式CPU=3σTU-μ=3sTU-XT為技術(shù)術(shù)公差差的幅幅度,TUTL分別為為上下下公公差界界限σ為質(zhì)量量特性性值分分布的的總體體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差,S為樣樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差(X<TU)只有上上限要要求沒有下下限要要求CPL=3σμ-TL=3sX-TU(TU<X)沒有上限要要求只有下限要要求(1-K)(1-K)=統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程能力指指數(shù)有偏移情況況的過程能能力指數(shù)計(jì)算公式CPK=T6σ=6σ(1-K)CP=TM-μK=T/22T(0<K<1)T/2εMμPU顯然:當(dāng)μ=M時(shí),K=0CPK=CPM-μSPC統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControl過程能力力指數(shù)雙側(cè)公差差情況的的過程能能力指數(shù)數(shù)例題已知:過過程處處于穩(wěn)定定狀態(tài),計(jì)算過過程能力力指數(shù)CP和CPK給定公差差:TL=100TU=200R=13.435X=13.687統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPCSPC統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControl解:由由題給定定:R=13.435當(dāng)n=5時(shí),查表表得:d2=2.326σ=R/d2=13.435/2.326=5.776μ=X=163.687M=(100+200)/2=150故:CP====2.89T6σTU-TL6σ6*5.776200-100ε=μ-M=X-M=163.687-150=13.687K=εT/2=13.68750=0.27374所以:CPK=(1-K)CP=(1-0.27374)*2.89=2.10過程性能能指數(shù)PP=(USL-LSL)/6σσSPPK=min[(USL-X)/3σS,(X-LSL)/3σS]此時(shí)：∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlCPK與與PPK的區(qū)別別過程固有有變差——僅由于于普通原原因產(chǎn)生生的那部部份過程程變差，，可以從從控制圖圖上通過過R/d2來估計(jì)。過程變差—由由于普通和特特殊兩種原因因所造成的變變差，本變差差可用樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差S來估估計(jì)：Xi為單值讀數(shù)∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=S=統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlCMK指數(shù)：驗(yàn)證設(shè)設(shè)備能力CMK=(USL-LSL)/6σcmk其中σcmk=∑ni=1n－1(Xi－T)2T為規(guī)范的目目標(biāo)值統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControl統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPC過程改進(jìn)統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPC過程改進(jìn)既不受統(tǒng)計(jì)控控制,又受到到多種變差的影響響,過程波動(dòng)動(dòng)很大,不具有滿滿足要求的能能力有特殊變差造造成過程波動(dòng)動(dòng)但還具具有滿滿足要要求的的能力力雖受統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控控制,但由由于普普通變差造造成過過程的的波動(dòng)動(dòng)過大大,不具有有滿足足要求求的能能力受統(tǒng)計(jì)計(jì)控制制,且且具有有滿足要要求的的能力力不受控控制受控制制具備能力不具備備能力控制能力過程類類型統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC過程持持續(xù)改改進(jìn)的的三階階段循循環(huán)分析階階段過程的的現(xiàn)狀狀,受受統(tǒng)計(jì)計(jì)控制制的能能力,滿足足要求求的能能力維護(hù)階階段發(fā)現(xiàn),認(rèn)識識和理理解特特殊變變差,并盡盡量消消除這這些變變差改進(jìn)階階段發(fā)現(xiàn),認(rèn)識識和理理解普普通變變差,并盡盡量消消除這這些變變差進(jìn)入下下一個(gè)個(gè)改進(jìn)進(jìn)的分分析階階段統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC分析析階階段段維護(hù)護(hù)階階段段改進(jìn)進(jìn)階階段段搜集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)確定定界界限限畫控控制制圖圖識別別特特殊殊變變差差識別別普普通通變變差差采取取措措施施消除除特特殊殊變變差差監(jiān)視視過過程程監(jiān)視視過過程程趨趨勢勢消除除普普通通變變差差改進(jìn)進(jìn)過過程程上控控制制限限上控控制制限限中心心線線8奇異異點(diǎn)點(diǎn)對奇奇異異點(diǎn)點(diǎn)采采取取措措施施后后奇異異點(diǎn)點(diǎn)過程程受受控控制制并并且且具具有有滿滿足足要要求求的的能能力力統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC統(tǒng)計(jì)過程程控制實(shí)施統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC統(tǒng)計(jì)過程程控制實(shí)實(shí)施概述SPC就就是應(yīng)用用統(tǒng)計(jì)技技術(shù)對過過程中的各個(gè)階階段進(jìn)行行監(jiān)測和和評估,及時(shí)發(fā)現(xiàn)和和修正偏偏差,從從而來保保證過程滿足足要求的的均勻性性和穩(wěn)定定性統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC數(shù)據(jù)的二二種類型型統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC數(shù)據(jù)的二二種類型型連續(xù)型隨隨機(jī)變量量全部可能能取到的的值是充充滿一個(gè)個(gè)區(qū)間無法按一一定的次次序一一一加以列列出統(tǒng)計(jì)規(guī)律律符合正正態(tài)態(tài)分布(Normaldistribution)一般稱之之為:計(jì)計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC數(shù)據(jù)的二二種類型型離散型隨隨機(jī)變量量全部可能能取到的的值是有有限個(gè)或是是可列無無限多個(gè)個(gè)一般稱之之為:計(jì)計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC數(shù)據(jù)的二二種類型型離散型隨隨機(jī)變量量又細(xì)分分二種計(jì)件特性性--測測量結(jié)果果只分:是與否否兩種統(tǒng)計(jì)規(guī)律律符合二二項(xiàng)項(xiàng)分布(Binomialdistribution)計(jì)點(diǎn)特性性--測測量同類類缺陷的的個(gè)(點(diǎn)點(diǎn))數(shù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律律符合泊泊松松分布(Poissondistribution)統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)的特特征假如X服從從正態(tài)分分布,則則X也服服從正態(tài)分布.若X不服服從正態(tài)態(tài)分布,則根根據(jù)中心極限限定理,可證明明X近近似服服從正態(tài)態(tài)分布.因因此,用用正態(tài)分分布的理理論去研研究現(xiàn)場計(jì)量數(shù)數(shù)據(jù)的特特征是非非常有效效和科學(xué)學(xué)的統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)的特特征測量值可可能各不不相同，，但是都都具有相相同的數(shù)據(jù)據(jù)特征,形成成一組以以后,它它們趨向于形形成一個(gè)個(gè)可描述述的圖形形,并并能建立相應(yīng)應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)模型揭揭示其分分布規(guī)律律統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC計(jì)量型型數(shù)據(jù)據(jù)控制制圖計(jì)量型型數(shù)據(jù)據(jù)分析析的特特征大多過過程的的輸出出具有有可測測量的的特性性表達(dá)量量化的的值比比簡單單地表表達(dá)信信息更更直觀觀通過對對少量量子樣樣的分分析,可以以推斷斷母樣樣的狀狀態(tài)可以確確定量量化的的改進(jìn)進(jìn)措施施縮短采采取糾糾正措措施的的時(shí)間間統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPC計(jì)量型型數(shù)據(jù)據(jù)控制制圖計(jì)量型型數(shù)據(jù)據(jù)控制制圖的的特征征為了更直觀觀了解數(shù)據(jù)據(jù)的位置離散寬度和和圖形對稱稱等情況計(jì)量型數(shù)據(jù)據(jù)控制圖一般都把描描述位置變變化的圖和和描述離散寬度度的圖配成成對一起使使用計(jì)量型數(shù)據(jù)據(jù)控制圖均值-極差差圖(X-R)均值-標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差圖(X-s)中位數(shù)-極極差圖((X-R)單值-移動(dòng)動(dòng)極差圖(X-MR)?統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPC計(jì)量型數(shù)據(jù)據(jù)控制圖均值-極差差圖(X-R)過程現(xiàn)場最最常用的控控制圖,它它廣泛運(yùn)用用于控制長度度,重量,強(qiáng)度,純純度,時(shí)間間等場合統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖準(zhǔn)備工作建立適合控控制實(shí)施的的環(huán)境資源,支支持,配配合定義所研究究的過程因果分析,流程明確要控制制的特性客戶要求,特性之之間的關(guān)系系分析和確定定測量系統(tǒng)統(tǒng)測量系統(tǒng)的的標(biāo)定統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖1.原始始數(shù)據(jù)收集集2.計(jì)算控控制界限3.過程控控制解釋4.過程能能力解釋統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.1、選擇擇子組大小、、頻率和數(shù)據(jù)據(jù)1.1.1子子組大?。海耗艽_定合理的的子組是控制制效果和效子組的變差是代表在很短時(shí)間內(nèi)對象的變差子樣特征應(yīng)能體現(xiàn)子樣是在相同條件下生成統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.1選擇擇子組大小、、頻率和數(shù)據(jù)據(jù)1.1.2子子組頻率：：在初期研究時(shí)時(shí)，組與組之之間間隔時(shí)間間很短，以檢查和判斷斷有無不穩(wěn)定定因素的存在在。當(dāng)確認(rèn)過程是是穩(wěn)定的以后后,根據(jù)穩(wěn)定定的情況可適當(dāng)放長間間隔時(shí)間.合理子群包括括：子群內(nèi)的共有有原因誤差子群之間的可可指出原因誤誤差時(shí)間Y因變量量共有原因誤差差可指出(特殊)原因因誤差使子群內(nèi)的誤誤差最小化使子群間的誤誤差最大化合理子群每個(gè)方格都代代表一個(gè)子群群的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.1選擇擇子組大小、、頻率和數(shù)據(jù)據(jù)1.1.3原原始數(shù)據(jù)：：決定子組數(shù)多多少的二個(gè)原原則要確保產(chǎn)生變變差的原因有有機(jī)會出現(xiàn)要能夠檢驗(yàn)和和判斷過程的的穩(wěn)定狀態(tài)一般情況下子組數(shù)25個(gè)個(gè)以上,零零件總數(shù)150個(gè)以上統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.1選擇擇子組大小、、頻率和數(shù)據(jù)據(jù)1.1.4原原始數(shù)據(jù)：：統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.2建立立控制圖及記記錄原始數(shù)據(jù)據(jù)1.2.1建建立控制圖圖應(yīng)先作R圖圖,等R圖穩(wěn)定以以后,再作X圖.(GB/T4091-2001)統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.2建立立控制圖及記記錄原始數(shù)據(jù)據(jù)1.2.2建建立控制圖圖X-R圖圖:X圖在上上R圖在下縱坐標(biāo)為XR值,橫坐坐標(biāo)為子組取取樣時(shí)間統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.2建立立控制圖及記記錄原始數(shù)據(jù)據(jù)1.2.3記記錄原始數(shù)據(jù)據(jù)與控制有關(guān)的的數(shù)據(jù):讀讀數(shù)的和,均均值,極差與管理有關(guān)的的數(shù)據(jù):日日期,時(shí)間,對象,記錄錄者統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX均值圖R極差圖數(shù)據(jù)表讀數(shù)數(shù)值子樣時(shí)間管理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.3計(jì)算算每個(gè)子組的的均值(X)和極差差(R)nΣi=1XX1Xi==+X2X3Xn+++…nR=XminXmaxn1X為子樣測量量值n為子樣總量量值統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.4選擇擇控制圖刻度度均值圖(X圖圖):最大與與最小刻度值值差是均值最大與最小小值差的2倍倍極差圖(R圖圖):最小值值為零與最大大值的差為最大極差值值的2倍極差圖(R圖圖)的刻度值值設(shè)置為均值值圖(X圖)刻度值的2倍倍(使二圖的控控制限寬度相相近,便于觀觀察和分析)統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.5將均均值(X)和和極差值(R)畫到控制制圖上先在表上找到到數(shù)據(jù)的坐標(biāo)標(biāo),畫點(diǎn),然然后用線段依依次將各點(diǎn)連起起來形成一個(gè)個(gè)折線圖形.同一數(shù)據(jù)的均均值圖縱坐標(biāo)標(biāo)和極差圖縱縱坐標(biāo)應(yīng)縱向?qū)?yīng)在搜集到的數(shù)數(shù)據(jù)還未能計(jì)計(jì)算控制限的的初期,圖形不能作為改改進(jìn)分析的依依據(jù)統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖2.計(jì)算控控制界限2.1計(jì)算算過程均值(X)和平均均極差值(R)kΣi=1X=XkX3X2X1=k1Xi++++….kRRiRkR3R2R1k++++….=kΣi=1k1=k為子組數(shù)統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖2.計(jì)算控控制界限2.2計(jì)算控制界限限控制界限是為為了顯示僅存存在普通變差差時(shí)子組可變變化的范圍X上限UCLx=X+A2RX下限LCLx=X-A2RR上限UCLR=D4RR下限LCLR=D3RD4,D3,A2為常數(shù)數(shù)注:n<7時(shí)LCLR可能為負(fù)值,此時(shí)沒有下下控制限統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖2.計(jì)算控控制界限2.3在控控制圖上作控控制界限UCLRLCLUCLLCLR受控過程的極極差不受控過程的的極差奇異點(diǎn)UCLRLCL受控過程但有有不良趨勢的的極差統(tǒng)計(jì)計(jì)過過程程控控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖3.過過程程控控制制解解釋釋3.1首首先先分分析析極極差差圖圖(R)上上的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)受控控制制過過程程的的極極差差點(diǎn)隨隨機(jī)機(jī)均均勻勻地地分分布布在在中中心心線線兩兩側(cè)側(cè),控控制制界界限限以以內(nèi)內(nèi)適適當(dāng)當(dāng)?shù)牡膮^(qū)區(qū)域域統(tǒng)計(jì)計(jì)過過程程控控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖3.過過程程控控制制解解釋釋3.1首首先先分分析析極極差差圖圖(R)上上的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)有非非周周期期性性超超出出控控制制上上,下下限限的的點(diǎn)點(diǎn)：：是偶偶然然特特殊殊原原因因造造成成的的，，要要調(diào)調(diào)查查、、分分析析、、糾糾正正。。統(tǒng)計(jì)計(jì)過過程程控控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖3.過過程程控控制制解解釋釋3.1首首先先分分析析極極差差圖圖(R)上上的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)有周周期期性性超超出出控控制制上上,下下限限的的點(diǎn)點(diǎn)：：是某某個(gè)個(gè)特特殊殊原原因因作作用用造造成成的的，，要要尋尋找找、、分分析析、、糾糾正正。。統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖3.過過程控控制解解釋3.1首先先分析析極差差圖(R)上的的數(shù)據(jù)據(jù)連續(xù)7個(gè)點(diǎn)點(diǎn)有上上升或或下降降趨勢勢說明離離散度度正在在變化化，系系統(tǒng)原原因在在逐步步起作作用統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖3.過過程控控制解解釋3.1首先先分析析極差差圖(R)上的的數(shù)據(jù)據(jù)連續(xù)7個(gè)點(diǎn)點(diǎn)在平均值值上側(cè)或下下側(cè),但趨趨勢平穩(wěn)說明離散度度不在變化化，某個(gè)普普通原因在在持續(xù)起作作用統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖3.過程控控制解釋3.1首先先分析極差差圖(R)上的數(shù)據(jù)據(jù)出現(xiàn)明顯非非隨機(jī)圖形形：一般情情況下三分之二的的點(diǎn)落在控控制線的三三分之一的的區(qū)域內(nèi)三分之一的的點(diǎn)落在控控制線的三三分之二的的區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖3.過程控控制解釋3.1首先先分析極差差圖(R)上的數(shù)據(jù)據(jù)出現(xiàn)明顯非非隨機(jī)圖形形：一般情情況下三分之二的的點(diǎn)落在控控制線的三三分之一的的區(qū)域內(nèi)三分之一的的點(diǎn)落在控控制線的三三分之二的的區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖3.過程控控制解釋3.2識別并標(biāo)注注特殊原因因（極差圖圖）在發(fā)生特殊殊原因時(shí)，，在控制圖圖上進(jìn)行標(biāo)標(biāo)注應(yīng)用直方圖圖,因果圖圖等.分析析特殊原因因應(yīng)用排列圖圖,對策表表等.擬定定針對措施施應(yīng)用矩陣圖圖,系統(tǒng)圖圖等.落實(shí)實(shí)改進(jìn)措施施統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖3.過程程控制解解釋3.3重新計(jì)算算控制界界限（極極差圖））通過初次研究究把已被識別的的特殊原因,從R和X中中去除重新計(jì)算新的的平均極差和和上下控制界界限注意:不明原原因的“壞數(shù)數(shù)據(jù)”不能輕輕易去除,否否則會掩蓋某某些因素統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖3.過程控制制解釋3.4分析析均值圖(X)上的數(shù)據(jù)超出控制界限限：是特殊原因造造成的。要尋找、分析析、糾正。出現(xiàn)趨勢性傾傾向:連續(xù)7個(gè)點(diǎn)上上升或下降，，連續(xù)7個(gè)點(diǎn)在在平均值一側(cè)側(cè)，要查清原因，，予以糾正。。明顯非隨機(jī)圖圖形：一般情況下,點(diǎn)集中在中中心線兩側(cè)或或控制線內(nèi)側(cè)側(cè)過度調(diào)整也可可能是原因之之一統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖3.過程控制制解釋3.5識別并標(biāo)注特特殊原因（均均值圖）在發(fā)生特殊原原因時(shí)，在控控制圖上進(jìn)行行標(biāo)注應(yīng)用直方圖,因果圖等.分析特殊原原因應(yīng)用排列圖,對策表等.擬定針對措措施應(yīng)用矩陣圖,系統(tǒng)圖等.落實(shí)改進(jìn)措措施統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖3.過程控制制解釋3.6重新計(jì)算控制制界限（均值值圖）通過初次研究究把已被識別的的特殊原因,從R和X中中去除重新計(jì)算新的的平均極差和和上下控制界界限注意:不明原原因的“壞數(shù)數(shù)據(jù)”不能輕輕易去除,否否則會掩蓋某某些因素統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖3.過程控制制解釋3.7延長控制界限限子組容量沒有有發(fā)生變化,數(shù)據(jù)都在控控制界限內(nèi)可延長控制界界限,實(shí)施對對過程進(jìn)行控控制統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖3.過程控制制解釋3.7延長控制界限限如子組容量發(fā)發(fā)生變化應(yīng)重重新估算新的的極差和控制制界限按原子組容量量找出d2并求出標(biāo)準(zhǔn)偏偏差：=R/d2按新的子組容容量得到d2,D3,D4,A2重新求出：Rnew=*d2計(jì)算出新的極極差和均值的的控制界限UCLR=D4*RnewUCLX=X+A2*RnewUCLR=D3*RnewLCLX=X–A2*Rnew統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖3.過程控制制解釋3.8有關(guān)關(guān)“控制”的的理念完美無瑕的過過程控制是不不存在的從來不出現(xiàn)失失控點(diǎn)的控制制圖是多余的的控制的目的不不是強(qiáng)求完美美,而是要求求合理.統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖4.過程能力力解釋解釋過程能力力的前提:過程處于統(tǒng)計(jì)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)過程中測量值值服從正態(tài)分分布測量變差相對對較小,一般般可以忽略不不計(jì)統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖4.過程能力力解釋解釋過程能力力的要求:工程及其他規(guī)規(guī)范準(zhǔn)確地代代表顧客的需需求設(shè)計(jì)目標(biāo)值位位于規(guī)范中心心統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖4.過程能力力解釋解釋過程能力力的目的:實(shí)施的過程是是否有能力滿滿足顧客的要要求過程是否有改改進(jìn)的可能統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖4.過程能力力解釋4.1、計(jì)算算過程的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差=R/d2過程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差R平平均極差n子組樣樣本容量如果過程的極極差和均值都都處于統(tǒng)計(jì)控控制狀態(tài),則則可以用估計(jì)的的過程標(biāo)準(zhǔn)偏偏差來評價(jià)過程的的能力統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖4.過程能力力解釋4.2.1計(jì)計(jì)算過程能力力過程能力Z:以標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描描述過程均值值X與規(guī)范界界限SL的距距離單邊容差:雙邊容差:Z=USL-X或Z=X-LSLZ=Z=USL-XX-LSLUSLLSLZmin=取ZUSL,ZLSL的最小小值過程能能力是是按標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差為單位位來描描述的的過程程均值與規(guī)規(guī)范界界限的的距離離用Z來來表示示統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖4.過過程能能力解解釋4.2.1計(jì)算算過程程能力力指數(shù)數(shù)過程能能力指指數(shù)Cpk:在穩(wěn)定定的過過程中中,定定義為為:過過程能能力上上下限限CPU,CPL中中的較較小值值:CPU=USL-XCPL=X-LSLZ=Z=USL-XX-LSLUSLLSLZmin=取ZUSL,ZLSL的的最小小值33因此:Cpk=Zmin3Zmin=4,Cpk=1.33Zmin=3,Cpk=1.00統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖4.過過程能能力解解釋4.3評價(jià)過過程能能力評價(jià)過過程能能力的的前提提:該該過過程已已經(jīng)處處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控控制狀狀態(tài)評價(jià)過過程能能力的的目的的:對對過過程的的性能能進(jìn)行行可持持續(xù)改改進(jìn)評價(jià)過過程能能力的的要求求:若若評評價(jià)過過程的的全面面能力力指數(shù)數(shù)則Cpk>1.00若評價(jià)價(jià)重要要過程程的特特殊特特性則則Cpk>1.33統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖4.過過程能能力解解釋4.3評價(jià)過過程能能力對未能能滿足足過程程能力力的評評價(jià)采取措措施減減少各各種普普通原原因引引起的的變差差把過程程均值值調(diào)整整到接接近目目標(biāo)值值緊急急措施施對產(chǎn)品進(jìn)進(jìn)行分揀揀返工或返返修缺陷陷改變或放放寬規(guī)范范顯然:這這是放縱縱缺陷,容忍浪浪費(fèi),不不思改進(jìn)進(jìn)是不應(yīng)采采取的下下策。統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖4.過程程能力解解釋4.4提高過程程能力造成過程程變異是是特殊原原因和普普通原因因綜合影影響的結(jié)結(jié)果特殊原因因是突發(fā)發(fā)的,顯顯見的.便于采采取措施施的短期期作用普通原因因才是頻頻發(fā)的隱隱性的難難以采取取措施的的長期作作用因此:要提高過過程能力力,應(yīng)集集中精力力減少普普通原因因的作用用通常是對系統(tǒng)統(tǒng)采取改改善管理理的措施施,調(diào)整整資源配配置培訓(xùn)訓(xùn)各類人員,改改進(jìn)工藝藝,改善善測量系系統(tǒng)和作作業(yè)環(huán)境境,來加加以糾正正統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖4.過程程能力解解釋4.5對對修改后后的過程程重新分分析并繪繪制新控控制圖采取改善善管理系系統(tǒng)措施施后的過過程,要要重新抽抽取子樣樣進(jìn)行計(jì)算算，建立立新的控控制界限限,并繪繪制新的的控制圖圖.新控制圖圖應(yīng)該能能體現(xiàn)出出糾正措措施有效效,并得得到驗(yàn)證證統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPC計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖均值-極極差圖(X-R)例題題統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題題1.原原始數(shù)據(jù)據(jù)收集2.計(jì)算算控制界界限3.過程程控制解解釋4.過程程能力解解釋統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題題1.原原始數(shù)據(jù)據(jù)收集1.1確確定樣樣本容量量子組大小小:n=5子組頻率率:5個(gè)/每每2小時(shí)時(shí)子組組數(shù)數(shù):25組統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.2建立控控制圖和數(shù)據(jù)據(jù)表同一數(shù)據(jù)的均均值圖縱坐標(biāo)標(biāo)和極差圖縱坐坐標(biāo)縱向?qū)?yīng)應(yīng)均值圖在上,極差圖在在下統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題確定樣本容量量n=5原始數(shù)據(jù)收集集表統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.3計(jì)算子子組的均值X和極差差RnΣi=1XiXR===0.65+.070+0.65+0.65+0.85=3.503.50/5=0.700.85-0.65=0.20統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.4選擇擇控制圖刻度度均值圖(X圖圖):最大與與最小刻度值值差是均值最大與最小小值差的2倍倍極差圖(R圖圖):最小值值為零與最大大值的差為最大極差值值的2倍極差圖(R圖圖)的刻度值值設(shè)置為均值值圖(X圖)刻度值的2倍倍(使二圖的控控制限寬度相相近,便于觀觀察和分析)統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題1.原始數(shù)數(shù)據(jù)收集1.5將均均值(X)和和極差值(R)畫到控制制圖上統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題2.計(jì)算控控制界限2.1計(jì)算算過程均值(X)kΣi=1X==k1Xi25k為子組數(shù)=250.70+0.77+0.76+……….+0.66=0.716統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題2.計(jì)算控控制界限2.1平均均極差值(R)kΣi=1R==k1Ri25k為子組數(shù)=250.20+0.20+0.10+……….+0.10=0.178統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題2.計(jì)算算控制界限限2.2計(jì)算控制界界限X上限UCLx=X+A2RX下限LCLx=X-A2RR上限UCLR=D4R=2.11*0.178=0.376R下限LCLR(n<7不設(shè))D4,D3,A2為為常數(shù)注:n<7時(shí)時(shí)LCLR可能為負(fù)值值,此時(shí)沒沒有下控制制限=0.716+(0.58*0.178)=0.819=0.716-(0.58*0.178)=0.613統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題2.計(jì)算算控制界限限2.3在在控制圖上上作控制界界限UCLRLCLUCLLCLX統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題3.過程控控制解釋3.1首先先分析極差差圖(R)上的數(shù)據(jù)據(jù)超出界限的的奇異點(diǎn),要找特殊殊原因本例題中無無傾向性的的長鏈出現(xiàn)現(xiàn),無明顯顯的系統(tǒng)變變差統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題3.過程控控制解釋3.1首先先分析極差差圖(R)上的數(shù)據(jù)據(jù)雖然本例題題中無傾向向性的長鏈鏈出現(xiàn),無明顯的系系統(tǒng)變差但25個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)中有16個(gè)介于于0.112和0.244之間.(控控制界限的的三分之一一區(qū)域內(nèi))存在明顯的的非隨機(jī)圖圖形統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題3.過程控控制解釋3.2識別并標(biāo)注注特殊原因因圖中可以看看出:奇異點(diǎn)是偶偶然因素所致可以以排除統(tǒng)計(jì)計(jì)過過程程控控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖3.過程控制制解釋3.3重新計(jì)算控制制界限如子組容量發(fā)發(fā)生變化應(yīng)重重新估算新的的極差和控制制界限按原子組容量量找出d2并求出標(biāo)準(zhǔn)偏偏差：=R/d2=0.169/2.33=0.0725按新的子組容容量得到d2,求出：Rnew=*d2=0.725*1.69=0.123計(jì)算出新的極極差和均值的的控制界UCLR=D4*Rnew=2.57*0.123=0.316UCLR=D3*Rnew(n=3<7,不設(shè))UCLX=X+A2*Rnew=0.863LCLX=X–A2*Rnew=0.613在去除了特殊殊點(diǎn)以后可以增加抽樣樣的頻率在樣本總量不不變的情況下可減小子子組容量n=3X=0.738A2=1.02R=0.123統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題4.過程能力力解釋4.1計(jì)算初初始過程的控控制參數(shù)R=0.169d2=2.33=0.0725X=0.738LSL=0.500n=5USL=0.900LSLUSL0.5000.9000.7000.73800725R0.169X0.6130.863LCLUCLMLCL=0.613LCL=0.863M=0.700統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題4.過程能力力解釋4.2.1計(jì)計(jì)算初始過程程能力本例為雙邊容容差其過程程能力Z:Z=Z=USL-XX-LSLUSLLSLZmin=取取ZUSL,ZLSL的最小值==0.738-0.5000.07250.900-0.7380.0725==2.233.28Zmin=2.23過程能力是按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離用Z來表示統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題4.過程能力力解釋4.2.1計(jì)計(jì)算初始過程程能力本例為雙邊容容差其過程程能力Z=2.23時(shí)超出出規(guī)范的比例例:PZUSL=0.0129(查自正態(tài)分分布表)PZLSL=0.0005(查自正態(tài)分分布表)Ptotal=0.0134(1.3%)出界概率統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題4.過程能力力解釋4.2.1計(jì)計(jì)算初始過程程能力LSLUSL0.5000.9000.7000.7380.0725XZLSL-3.28ZUSL2.23PZUSL0.0129PZlSL0.0005PZUSL=0.0129(查自正態(tài)分分布表)PZLSL=0.0005(查自正態(tài)分分布表)Ptotal=0.0134(1.3%)能力指數(shù)Cpk=Zmin3=2.233=0.74出界概率出界概率統(tǒng)計(jì)過程控制制StatisticalProcessControlSPCX-R圖例例題4.過程能力力解釋4.3.評價(jià)價(jià)過程能力LSLUSL0.5000.9000.7000.0725XZLSL-2.76ZUSL2.76PZUSL0.0029PZlSL0.0029能力指數(shù)Cpk=0.74<1.33(不滿足)采取緊急臨時(shí)時(shí)措施:過程中心向規(guī)規(guī)范中心調(diào)整整0.700能力指數(shù)Cpk=Zmin3=2.763=0.92PZUSL=0.0029PZLSL=0.0029Ptotal=0.0058(0.6%)(仍然然不能能滿足足)統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題題4.過過程能能力解解釋4.3.評評價(jià)過過程能能力LSLUSL0.5000.9000.7000.0725XZLSL-2.76ZUSL2.76PZUSL0.0029PZlSL0.0029對產(chǎn)品品技術(shù)術(shù)要求求不高高的過過程采取過過程中中心向向規(guī)范中中心調(diào)調(diào)整的的措施提提高合合格率率同時(shí)保保證均均勻性性0.700統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題題4.過過程能能力解解釋4.4過過程能能力提提高-不改變變過程程中心心LSLUSL0.5000.9000.7000.7380.0405XZLSL-5.88ZUSL4.00要使過過程能能力達(dá)達(dá)到Cpk>1.33,即Zmin=4為了了消除除普通通變差差的影響,提高高實(shí)際際過程程能力力,起起到預(yù)期目目標(biāo)的的長期期管理理重新新計(jì)算算σnewσnew=USL-XZmin=0.900-0.7384=0.0405new標(biāo)準(zhǔn)偏偏差從從0.0725減小小到0.0405出出界概概率降降低44%減小偏偏差統(tǒng)計(jì)過過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題題4.過過程能能力解解釋4.4過過程能能力提提高-不改變變過程程中心心LSLUSL0.5000.9000.7000.7380.0405XZLSL-5.88ZUSL4.00new減小偏差差對產(chǎn)品合合格率要要求高的的過程采取不改改變過程程中心減小過程程偏差的的措施來提高產(chǎn)產(chǎn)品的合合格率統(tǒng)計(jì)過程程控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題題4.過程程能力解解釋4.4.過程能能力提高高--改變過程程中心LSLUSL0.5000.9000.7000.0500XZLSL-4.00ZUSL4.000.700要使過程程能力達(dá)達(dá)到Cpk>1.33,即Zmin=4為了消消除普通通變差的的影響,提提高實(shí)際際過程能能力,起起到預(yù)期目標(biāo)標(biāo)的長期期管理重重新計(jì)算算σnewσnew=USL-XZmin=0.900-0.7004=0.0500標(biāo)準(zhǔn)偏差從從0.0725減小小到0.0500出出界概率降降低31%減小偏差統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題4.過程能能力解釋4.4.過過程能力提提高--改變過程中中心LSLUSL0.5000.9000.7000.0500XZLSL-4.00ZUSL4.000.700減小偏差對產(chǎn)品技術(shù)術(shù)要求和合合格率要求都比比較高的過過程采取既改變變過程中心心又減小過程程偏差的措措施來保證技技術(shù)穩(wěn)定性性和提高產(chǎn)品品的合格率率統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題4.過程能能力解釋4.4.過過程能力提提高-不變中心,放寬界限限LSLUSL0.5000.9000.7000.7380.0725XZLSL4.00ZUSL4.00這只能作為為臨時(shí)措施施容忍浪費(fèi)和和缺陷存在在用返工和剔剔除來滿足足USL=X+4σ=0.738+4*0.725=1.028LSL=X-4σ=0.738-4*0.725=0.4480.4481.028統(tǒng)計(jì)過程控控制StatisticalProcessControlSPCX-R圖圖例題4.過程能能力解釋4.4.過過程能力提提高-不變中心,放寬界限限LSLUSL0.5000.9000.7000.7380.0725XZLSL4.00ZUSL4.00在緊急或讓讓步情況下下臨時(shí)放寬技技術(shù)規(guī)范的的界限保證適適量的供貨貨告知和取得得客戶同意意這只能作為為臨時(shí)措施施容忍浪費(fèi)和和缺陷存在在用返工和剔剔除來滿足足0.4481.028統(tǒng)計(jì)過程控控制Statist