高三物理一輪復習 第4章第4講 萬有引力定律及其應用 魯科

曲線運動萬有引力定律4萬有引力定律及其應用第四章.一、萬有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是

的，引力的方向沿兩物體的連線方向，引力的大小跟它們的質量的乘積成

比，跟它們之間的距離的平方成

比.相互吸引正反.2.表達式：(1)G為引力常量,G=6.67×10-11N·m2/kg2(2)該表達式適用于計算兩質點間的萬有引力，當兩物體間的距離遠大于物體本身的幾何尺寸時，物體可視為質點.(3)當兩物體為質量分布均勻的球體時，也可用該表達式進行計算，此時r為兩球的球心距離..二、萬有引力定律在天體運動中的應用1.基本模型：一般將行星或衛(wèi)星的運動看做繞中心天體的勻速圓周運動，其向心力由繞行天體與中心天體間的萬有引力來提供.2.行星運動各物理量與軌道半徑的關系：(1)線速度與半徑：

v=

．.(2)角速度與半徑：ω=

．(3)周期與半徑：

T=

．3.黃金代換：在天體表面，可近似認為

..利用萬有引力定律求解萬有引力的大小如圖4-4-2所示，在半徑為R=20cm,質量為M=165kg的均勻銅球中挖去一球形空穴，空穴的半徑為R/2,并且跟銅球相切，在銅球外有一質量m=1kg的均勻小球，這小球位于連接銅球中心跟空穴中心的直線上，并且在空穴一邊，兩球心相距d=2m,試求它們之間的相互吸引力..圖4-4-2.設被挖去部分質量為M′，則，所以，即M′=挖去球形空穴的銅球與m之間的萬有引力F，可看成實心銅球與m的引力F1和被挖去的球形小球與m的引力F2之差，即F=F1-F2.代入數(shù)據(jù)可得F=2.36×10-9N..正確理解萬有引力表達式適用條件是應用它的先決條件.本題中球體為勻質球體，它們之間的作用力符合萬有引力表達式的適用條件，本題還運用等效割補方法進行轉換，使問題更簡便得以解決..隨著天文學的高速發(fā)展，太陽系以外的行星不斷被發(fā)現(xiàn)，2010年科學家發(fā)現(xiàn)一顆奇特的行星，由于靠恒星太近，行星表面的固體升華為氣體，到達高空凝華為固體落下，設該行星質量M=2×1026kg，高空中凝結出的一塊石頭質量為5kg，距離行星中心105km，已知萬有引力常量G≈6.7×10-11N·m2/kg2，求石頭所受引力多大．(結果取兩位有效數(shù)字).石頭所受引力.天體的運動學參量與軌道半徑之間的關系我國發(fā)射的“神舟七號”宇宙飛船繞地球的運動周期約為90min，如果把它繞地球的運動看做是勻速圓周運動，飛船的運動和人造地球同步衛(wèi)星的運動相比，下列判斷中正確的是().A.飛船的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑B.飛船的運動速度小于同步衛(wèi)星的運行速度C.飛船運動的向心加速度大于同步衛(wèi)星運動的向心加速度D.飛船運動的角速度小于同步衛(wèi)星運動的角速度.同步衛(wèi)星的周期24h，大于飛船的運行周期90min，由飛船運行周期與軌道半徑關系式可知：若軌道半徑越小，則運行速度越大、角速度越大、向心加速度越大、周期越短，結合題意知同步衛(wèi)星軌道半徑大，故選項C正確.

弄清地球人造衛(wèi)星運行線速度、角速度、加速度、周期等與軌道半徑之間的直接聯(lián)系，從而掌握線速度、角速度、加速度和周期之間的間接關系，從而延伸到同一被環(huán)繞體的不同衛(wèi)星的情景中．.(1)三顆人造地球衛(wèi)星a、b、c在同一平面內(nèi)沿不同軌道繞地球做勻速圓周運動，且繞行方向相同,已知Ra＜Rb＜Rc.如圖4-4-3所示，在某一時刻，它們正好運行到同一直線上.那么再經(jīng)過衛(wèi)星a的四分之一周期時，衛(wèi)星a、b、c的新位置可能是下圖中的()圖4-4-3..(2)我國的國土范圍在東西方向上大致分布在東經(jīng)70°到東經(jīng)135°之間，所以我國發(fā)射的同步通信衛(wèi)星一般定點在赤道上空3.6萬千米、東經(jīng)100°附近.假設某通信衛(wèi)星計劃定點在赤道上空東經(jīng)104°的位置，經(jīng)測量剛進入軌道時位于赤道上空3.6萬千米、東經(jīng)103°處，為了把它調整到104°處，可以短時間啟動衛(wèi)星上的小型噴氣發(fā)動機調整衛(wèi)星的高度，改變其周期，使其“漂移”到預定經(jīng)度后，再短時間啟動發(fā)動機調整衛(wèi)星的高度，實現(xiàn)定點，兩次調整高度的方向依次是()A.向下、向上B.向上、向下C.向上、向上D.向下、向下.(2)同步衛(wèi)星隨地球自轉的方向是從西向東，把同步衛(wèi)星從赤道上空3.6萬千米、東經(jīng)103°處，相對于地球沿前進方向移動位置，需要增大相對速度，所以應先下降高度增大速度到某一位置再上升到原來的高度．.應用萬有引力定律求天體質量我國已經(jīng)啟動“嫦娥探月工程”，2007年發(fā)射繞月球飛行的“嫦娥一號”，2010年年底實現(xiàn)登月飛行，若在月球表面上，宇航員測出小物塊自由下落h高度所用的時間為t,當飛船在靠近月球表面的圓軌道上飛行時，測得其環(huán)繞周期為T，已知萬有引力常量為G，根據(jù)上述物理量，求月球的質量M．.設月球表面的重力加速度為g，月球質量為M，月球半徑為R，飛船質量為m，對物塊①其中=mg②對飛船③由①②③解得....9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:51:06PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:51:06PM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、楊柳散和風，青山澹吾慮。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:51:06PM11、越是沒有本領的就越加自命不凡。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/1/102023/1/1010January202317、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。2023/1/10