高三物理一輪復(fù)習(xí)講義：磁場 第2課時 磁場對電流的作用力

第2課時磁場對電流的作用力考點(diǎn)自清一、安培力的大小和方向1.安培力的大小 （1）F=

（如圖1所示）. （2）磁場和電流垂直時:F=

. （3）磁場和電流平行時:F=0.圖1BILsinθBIL.2.安培力的方向 （1）用左手定則判定:伸開左手,使拇指與其余 四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi).讓 磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向

, 這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所 受

. （2）安培力的方向特點(diǎn):F⊥B,F⊥I,即F垂直于

決定的平面.

名師點(diǎn)撥

安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I所決定的平面,但磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流不一定垂直.電流的方向安培力的方向B和I.二、磁電式電流表 如圖2所示,蹄形磁鐵和圓柱形鐵芯間的磁場是均勻輻向磁場,不管通電線圈在磁場中轉(zhuǎn)到什么位置,線圈平面都跟磁場平行,線圈中電流越大,偏轉(zhuǎn)角也越大,θ與I成正比.因通電線圈中的電流方向改變時,指針（或線圈）偏轉(zhuǎn)的方向隨之改變,故根據(jù)電流表指針偏轉(zhuǎn)方向可判定電路中的電流方向.圖2. 交流與思考:磁電式電流表有什么優(yōu)缺點(diǎn)?提示:優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高,能測出很弱的電流.缺點(diǎn)是線圈的導(dǎo)線很細(xì),允許通過的電流很弱..熱點(diǎn)一安培力的方向特點(diǎn)1.與電場力比較 磁場和電場有很多相似之處,但是,安培力比庫侖力復(fù)雜得多.點(diǎn)電荷在電場中受力方向和電場方向不是相同就是相反;而電流元在磁場中受力的方向與磁場的方向不在同一條直線上,而且還不在同一個平面內(nèi),安培力的方向與磁場方向和電流方向決定的平面垂直.熱點(diǎn)聚焦.2.方向確定 （1）通電導(dǎo)線I放在磁場B之中,是安培力F產(chǎn)生的原因,所以F的方向由I、B決定. （2）安培力F的方向總與磁場B方向和通電導(dǎo)線電流I的方向所決定的平面垂直,但磁場的方向與電流的方向不一定垂直,可以成任意夾角. （3）由磁場B的方向和電流I的方向確定安培力F的方向是惟一的,但由F和B（或I）方向確定，I（或B）的方向不惟一..

特別提示 不論導(dǎo)線與磁感線的夾角如何,安培力的方向都可以用左手定則判定.只不過當(dāng)導(dǎo)線與磁感線不垂直時,磁感線應(yīng)斜穿過手心,但四指一定指向電流方向,拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平面..熱點(diǎn)二安培力的大小和做功情況1.應(yīng)用公式F=BIL時需要注意 （1）B與L垂直. （2）L是有效長度,如圖3曲線ACB 中如果通電電流為I,則其受水平向 左的安培力F=BIL. （3）B并非一定是勻強(qiáng)磁場,但一定 是導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.圖3.

（2）安培力做負(fù)功:是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,儲存或再轉(zhuǎn)化為其他形式的能.2.安培力做功的實(shí)質(zhì):能量的轉(zhuǎn)化 （1）安培力做正功:是將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動能或其他形式的能..題型1通電導(dǎo)體在安培力作用下運(yùn)動方向的判斷【例1】如圖4所示,把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近,磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面.當(dāng)線圈內(nèi)通以如圖方向的電流后,線圈的運(yùn)動情況是（ ） A.線圈向左運(yùn)動 B.線圈向右運(yùn)動 C.從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 D.從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動題型探究圖4.思路點(diǎn)撥解答本題可用兩種思考方法:（1）把環(huán)形電流看成小磁針;（2）把環(huán)形電流看作很多直線電流組成的,分析每小段直線電流的受力.解析

解法一

電流元法.首先將圓形線圈分成很多小段,每一段可看做一直線電流,取其中上、下兩小段分析,其截面圖和受安培力情況如右圖所示.根據(jù)對稱性可知,線圈所受安培力的合力水平向左,故線圈向左運(yùn)動.只有選項(xiàng)A正確..解法二

等效法.將環(huán)形電流等效成一條形磁鐵,如下圖所示,據(jù)異名磁極相吸引知,線圈將向左運(yùn)動,選A.也可將左側(cè)條形磁鐵等效成一環(huán)形電流,根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引,異向電流相排斥”.也可判斷出線圈向左運(yùn)動,選A.答案

A.方法提煉判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動方向: 清楚導(dǎo)線所在位置的磁場分布情況,然后結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)線的受力情況或?qū)⒁l(fā)生的運(yùn)動.往往采用以下幾種方法:電流元法把整段導(dǎo)線分為多段直電流元,先用左手定則判斷每段電流元受力的方向,然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向,從而確定導(dǎo)線運(yùn)動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針,通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流,反過來等效也成立.特殊位置法通過轉(zhuǎn)動通電導(dǎo)線到某個便于分析的特殊位置,然后判斷其所受安培力的方向,從而確定其運(yùn)動方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中,無轉(zhuǎn)動趨勢,同向電流互相吸引,反向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時,有轉(zhuǎn)動到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動的問題,可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場的反作用力,從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向.變式練習(xí)1如圖5所示,用細(xì)橡皮筋懸吊一輕質(zhì)線圈,置于一固定直導(dǎo)線上方,線圈可以自由運(yùn)動.當(dāng)給兩者通以圖示電流時,線圈將 （）A.靠近直導(dǎo)線,兩者仍在同一豎直平面內(nèi)B.遠(yuǎn)離直導(dǎo)線,兩者仍在同一豎直平面內(nèi)C.靠近直導(dǎo)線,同時旋轉(zhuǎn)90°D.遠(yuǎn)離直導(dǎo)線,同時旋轉(zhuǎn)90°圖5.解析

由安培定則知,通電直導(dǎo)線在線圈處產(chǎn)生的磁場垂直于紙面向外.為了判定通電線圈在這一磁場內(nèi)的受力方向,不妨將它分成足夠多的等份來處理,這樣每一小段便可看做是一小段通電直導(dǎo)線.結(jié)合左手定則可判定出各段受力皆背離圓心,如右圖所示.但由于直線電流的磁場不均勻,靠近直導(dǎo)線的部分磁場較強(qiáng),因而線圈靠近直導(dǎo)線的部分受力較大.考慮對稱性特點(diǎn),將各段受力合成時,合力方向一定豎直向下,這樣線圈必定靠近直導(dǎo)線,并仍處于豎直平面內(nèi).答案

A.題型2安培力與力學(xué)知識的綜合應(yīng)用例2如圖6所示,在傾角θ=30° 的斜面上,固定一金屬框,寬L

=0.25m,接入電動勢E=12V, 內(nèi)阻不計(jì)的電源,垂直框面放 有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬 棒ab,它與框架的動摩擦因數(shù)μ=, 整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T,垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場中.當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時,可使金屬棒靜止在框架上?框架與棒的電阻不計(jì),g取10m/s2.圖6.思維導(dǎo)圖.解析

（1）當(dāng)變阻器R取值較大時,I較小,安培力F較小,在金屬棒重力分力mgsinθ作用下,使棒有沿框架下滑趨勢,框架對棒的摩擦力F1沿框面向上,如右圖所示.金屬棒剛好不下滑時滿足平衡條件.BL+μmgcosθ-mgsinθ=0得R== Ω=4.8Ω.（2）當(dāng)變阻器R取值較小時,I較大,安培力F較大,會使金屬棒產(chǎn)生沿框面上滑趨勢.因此,框架對棒的摩擦力F2沿框面向下,如右圖所示.金屬棒剛好不上滑時滿足平衡條件.BL-μmgcosθ-mgsinθ=0得R== Ω=1.6Ω所以滑動變阻器R的取值范圍為1.6Ω≤R≤4.8Ω.答案

1.6Ω≤R≤4.8Ω.規(guī)律總結(jié)解決安培力與力學(xué)綜合問題的關(guān)鍵:（1）首先正確畫出通電導(dǎo)體受力的平面圖（或側(cè)視圖）,注意電流方向和磁場方向的正確畫出.（2）受力分析時安培力的方向必須用左手定則正確判定,注意安培力方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直又和電流方向垂直..變式練習(xí)2如圖7所示,通電細(xì)桿ab質(zhì)量為m,置于傾角為θ的導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌和桿間不光滑.通有電流時,桿靜止在導(dǎo)軌上.下圖是四個側(cè)視圖,標(biāo)出了四種勻強(qiáng)磁場的方向,其中摩擦力可能為零的是（ ）圖7.解析

因?yàn)闂U靜止在導(dǎo)軌上,所受合力為零,如果桿和導(dǎo)軌無擠壓或者桿相對于導(dǎo)軌無滑動的趨勢,則摩擦力為零.根據(jù)左手定則,四指指向電流方向,磁感線垂直穿過手心,則大拇指指向?yàn)榘才嗔Φ姆较?所以A中F水平向右,B中F豎直向上,C中F豎直向下,D中F水平向左,A、B滿足題意.答案

AB.題型3“導(dǎo)體棒”模型【例3】如圖8所示是一個 可以用來測量磁感應(yīng)強(qiáng)度 的裝置,一長方體絕緣容器 內(nèi)部高為L,厚為d,左右兩管 等高處裝有兩根完全相同 的開口向上的管子a、b,上、 下兩側(cè)裝有電極C（正極）和D（負(fù)極）,并經(jīng)開關(guān)S與電源連接.容器中注滿能導(dǎo)電的液體,液體的密度為ρ.將容器置于一勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直紙面向里.當(dāng)開關(guān)斷開時,豎直管子a、b中圖8. 的液面高度相同;開關(guān)S閉合后,a、b管中液面將出現(xiàn)高度差.若閉合開關(guān)S后,a、b管中液面將出現(xiàn)高度差為h,電路中電流表的讀數(shù)為I,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小..解析

開關(guān)S閉合后,導(dǎo)電液體中有電流由C流向D,根據(jù)左手定則可知導(dǎo)電液體要受到向右的安培力F的作用,在液體中產(chǎn)生附加壓強(qiáng)p,這樣a、b管中液面將出現(xiàn)高度差.設(shè)液體中產(chǎn)生附加壓強(qiáng)為p,則:p= ①p=ρgh ②F=BIL ③S=Ld ④所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B= ⑤答案.【評分標(biāo)準(zhǔn)】本題共12分.其中①②③④式各2分,⑤式4分.【名師導(dǎo)析】由于習(xí)慣于理想的物理模型,學(xué)生往往迷惑于新穎陌生的實(shí)際問題.解題的關(guān)鍵要利用原型啟發(fā)、類比、聯(lián)想等思維方法,通過對題給情境的分析來獲知其原理,建立起熟悉的物理模型..自我批閱（12分）如圖9所示,半徑為R的絕緣輕質(zhì)細(xì)圓環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷,將環(huán)垂直放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,若環(huán)能承受的最大拉力為F,問環(huán)至少以多大的角速度旋轉(zhuǎn)時可將圓環(huán)拉斷?解析

設(shè)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)的角速度為ω,則圓環(huán)電荷隨圓環(huán)轉(zhuǎn)動形成的電流為I= （4分）圖9.取半圓為研究對象,受力如圖所示F安=BIL=B ·2R= （4分）當(dāng)F安=2F時環(huán)可被拉斷,則 =2F （2分）則有ω= （2分）答案

.1.下列關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中受安培力的 說法,正確的有 （） A.安培力的方向與磁場方向垂直,同時又與電流 方向垂直 B.若某段導(dǎo)線在磁場中取某一方向時受到的安 培力最大,此時導(dǎo)線必與磁場方向垂直 C.若導(dǎo)線受到的安培力為0,導(dǎo)線所在處的磁感 應(yīng)強(qiáng)度必為0 D.安培力的大小只跟磁場的強(qiáng)弱和電流大小有關(guān)素能提升.

解析

因?yàn)镕安既垂直于磁場,又垂直于電流方向,故A正確;只有當(dāng)I⊥B時,導(dǎo)線所受安培力才最大,故B正確;當(dāng)I∥B時,F安=0但B≠0,故C錯誤;由于F安還與磁場與電流方向的夾角有關(guān),故D錯誤.

答案

AB.2.兩條導(dǎo)線互相垂直,但相隔一小段 距離,其中AB固定,CD可自由運(yùn)動, 當(dāng)通以圖10所示方向電流后,CD導(dǎo) 線將 （ ） A.順時針方向轉(zhuǎn)動,同時靠近AB B.逆時針方向轉(zhuǎn)動,同時離開AB C.順時針方向轉(zhuǎn)動,同時離開AB D.逆時針方向轉(zhuǎn)動,同時靠近AB圖10.

解析固定直導(dǎo)線AB產(chǎn)生的磁場,在其右方垂直紙面向里,左方垂直紙面向外,使CD導(dǎo)線的左段受到向下的安培力,右段受到向上的安培力,導(dǎo)線CD將以中點(diǎn)為軸逆時針轉(zhuǎn)動,直到與導(dǎo)線AB平行時,兩導(dǎo)線中電流方向相同,同向電流相互吸引,CD向AB靠攏,故D正確.

答案

D.3.如圖11所示為一種自動跳閘的閘刀開關(guān),O是轉(zhuǎn)動軸,A是絕緣手柄,C是閘刀卡口,M、N接電源線,閘刀處于垂直紙面向里、B=1T的勻強(qiáng)磁場中,CO間距離為10cm,當(dāng)磁場力為0.2N時,閘刀開關(guān)會自動跳開.則要使閘刀開關(guān)能跳開,CO中通過的電流的大小和方向?yàn)椋?） A.電流方向C→O B.電流方向O→C C.電流大小為1A D.電流大小為0.5A

解析

由左手定則,電流的 方向O→C,由B=得I==2A.圖11B.4.如圖12所示,用三條細(xì)線懸掛的水平 圓形線圈共有n匝,線圈由粗細(xì)均勻、 單位長度的質(zhì)量為2.5g的導(dǎo)線繞制 而成,三條細(xì)線呈對稱分布,穩(wěn)定時線 圈平面水平.在線圈正下方放有一個 圓柱形條形磁鐵,磁鐵的中軸線OO′ 垂直于線圈平面且通過其圓心O,測得線圈的導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T,方向與豎直線成30°角,要使三條細(xì)線上的張力為零,線圈中通過的電流至少為 （ ） A.0.1A B.0.2A C.0.05A D.0.01A圖12A.5.如圖13所示,有兩根長為L、 質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b,a

被水平放置在傾角為45°的 光滑斜面上,b被水平固定在 與a在同一水平面的另一位置, 且a、b平行,它們之間的距離為x.當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為I的同向電流時,a恰能在斜面上保持靜止,則b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法錯誤的是 （）圖13. A.方向向上 B.大小為 C.若使b下移,a將不能保持靜止 D.要使a仍能保持靜止,而減小b在a處的磁感應(yīng) 強(qiáng)度,可使b上移

解析

由安培定則可知A正確.由mgsinα=BIL cosα知B=mg ,B錯誤.若要使B最小,

B應(yīng)在平行斜面向上的方向上,所以C、D正確.

答案

B.6.如圖14所示,臺秤上放一光滑平板,其左邊固定一擋板,一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來,此時臺秤讀數(shù)為F1,現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導(dǎo)線,電流方向如圖,當(dāng)加上電流后,臺秤讀數(shù)為F2,則以下 說法 正確的是（） A.F1＞F2,彈簧長度將變長 B.F1＞F2,彈簧長度將變短 C.F1＜F2,彈簧長度將變長 D.F1＜F2,彈簧長度將變短圖14.

解析

根據(jù)左手定則判斷導(dǎo)線所受安培力斜向右下方,由牛頓第三定律可知磁鐵受導(dǎo)線的作用力為斜向左上方.磁鐵在豎直方向與水平方向受力平衡,可得支持力變小,磁鐵壓縮彈簧.

答案

B.7.有兩個相同的全長電阻為 9Ω的均勻光滑圓環(huán),固定 于一個絕緣的水平臺面上, 兩環(huán)分別在兩個互相平行的、 相距為20cm的豎直平面內(nèi),兩環(huán)的連心線恰好與環(huán)面垂直,兩環(huán)面間有方向豎直向下的磁感強(qiáng)度B=0.87T的勻強(qiáng)磁場,兩環(huán)的最高點(diǎn)A和C間接有一內(nèi)阻為0.5Ω的電源,連接導(dǎo)線的電阻不計(jì).今有一根質(zhì)量為10g,電阻為1.5Ω的棒置于兩環(huán)內(nèi)側(cè)且可順環(huán)滑動,而棒恰好靜止于如圖15所示的水平位置,它與圓弧的兩接觸點(diǎn)P、Q和圓弧最低點(diǎn)間所夾的弧對應(yīng)的圓心角均為θ=60°,取重力加速度g=10m/s2,試求此電源電動勢E的大小.圖15.

解析

在圖中,從左向右看, 棒PQ的受力如下圖所示,棒 所受的重力和安培力F的合 力與環(huán)對棒的彈力FN是一對 平衡力,且F=mgtanθ=

mg而F=IBL,所以I= = A=1A 在如圖所示的電路中,兩個圓環(huán)分別連入電路中的電阻為R,則.

R= Ω=2Ω 由閉合電路歐姆定律得

E=I（r+2R+R棒）=1×（0.5+2×2+1.5）V=6V

答案

6V.反思總結(jié)..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:00:40PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財(cái)富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:00:40PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時，