合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)學(xué)案2

?解一元一次方程〔一〕合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)?學(xué)案2南昌二中閔振林一、課前預(yù)習(xí)新知〔一〕預(yù)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)應(yīng)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法那么解一些簡(jiǎn)單的一元一次方程.2．通過具體的實(shí)例感知、歸納移項(xiàng)法那么，進(jìn)一步探索方程的解法.3．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)解方程的根本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想.〔二〕預(yù)習(xí)內(nèi)容：約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為?對(duì)消與復(fù)原?．“對(duì)消〞與“復(fù)原〞是什么意思呢？答案：合并和移項(xiàng)．二、課內(nèi)探究新知〔一〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.找相等關(guān)系列一元一次方程.2.用合并、移項(xiàng)解一元一次方程3.學(xué)習(xí)分析問題找到相等關(guān)系并通過列方程解決問題的方法.4.通過學(xué)習(xí)合并、移項(xiàng)解一元一次方程，體會(huì)到式子變形的轉(zhuǎn)化作用.5.體會(huì)解方程中的化歸思想，會(huì)移項(xiàng)、合并解ax+b=cx+d型方程6.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何用方程解決實(shí)際問題通過學(xué)習(xí)“合并〞“移項(xiàng)〞，體會(huì)到古老的代數(shù)書的“對(duì)消〞和“復(fù)原〞的思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.重點(diǎn)難點(diǎn)：1.找相等關(guān)系列一元一次方程2.用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法那么解一元一次方程．〔二〕學(xué)習(xí)過程問題1〔生活中的數(shù)學(xué)〕：某校三年共購置計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購置數(shù)量是前年的2倍，今年購置的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個(gè)學(xué)校購置了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：設(shè)問3：以上解方程“合并〞起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)問1：怎樣解這個(gè)方程？它與前面遇到的方程有何不同？設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？設(shè)問3：以上變形依據(jù)是什么？歸納：〔〕，叫做移項(xiàng)．設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)〞起了什么作用？例1.〔1〕；〔2〕例2.洗衣機(jī)廠一天方案生產(chǎn)洗衣機(jī)48臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：3，這三種洗衣機(jī)方案各生產(chǎn)多少臺(tái)？例3．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是２４，那么這三個(gè)數(shù)分別是什么？例4．種一批樹苗，如果每人種10棵，那么剩6棵樹苗,如果每人種12棵，那么缺8棵樹苗.問有多少人參加種樹？有多少棵樹苗？課堂小結(jié)1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2.今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？3.現(xiàn)在你能答復(fù)前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消〞與“復(fù)原〞是什么意思嗎？〔三〕當(dāng)堂檢測(cè)1．解以下方程2．解以下方程〔1〕10x－3＝9〔2〕6x－7＝4x－5參考答案1.〔1〕;(2);(3);2.(1);(2);(3)(4)三、課后練習(xí)穩(wěn)固新知一.選擇題1.方程6x=3+5x的解是〔〕=2=3C.x=-2=-32.以下變形中，屬于移項(xiàng)的是〔〕A.由3x=-2，得x=-B.由=3，得x=6C.由5x-7=0，得5x=7D.由-5x+2=0，得2-5x=03.x=2是方程ax+3bx+6=0的解，那么3a+9b-5的值是〔〕B.12C.-134.方程2x-4=3x+8移項(xiàng)后正確的選項(xiàng)是〔〕+3x=8+4=-8+4C.2x-3x=8-4=8+45.方程2x-1/3=x-2的解是〔〕A.5C2D-26.解方程1/4x=1/3,正確的選項(xiàng)是〔〕A.1/4x=1/3=x=4/3B.1/4x=1/3,x=1/124x=1/3,x=4/34x=1/3,x=3/47.以下變形錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．由x+7=5得x+7-7=5-7B.由3x-2=2x+1得x=3C.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3xD.由-2x=3得x=-2/38.方程①3x-1=2x+1;②7/2+13x/4=7-3x+1/4;③x+1/3=2/3(x-1/3)x;④3/2x-1=x.其中解為x=2的是〔〕A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④二.解答題9.解以下方程：〔1〕3x-2=x+1+6x;(2)10.x=-7是關(guān)于方程nx-3=5x+4的解，求n的值．11.一條山路，某人從山下往山頂走3小時(shí)還有1千米才到山頂，假設(shè)從山頂走到山下只用150分鐘，下山速度是上山速度的1．5倍，