數(shù)學(xué) 銳角三角函數(shù)余弦與正切集體備課

同心縣第五中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第3周第28單元第2課時(shí)課題28.1特殊角的銳角三角函數(shù)值課型新授主備人馬海濤授課時(shí)間2022.3.13執(zhí)教者備課要求集體備課“五統(tǒng)一〞：統(tǒng)一教學(xué)目標(biāo)、統(tǒng)一重難點(diǎn)、統(tǒng)一授課內(nèi)容、統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度、統(tǒng)一檢測(cè)考試。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)1.掌握30°，45°，60°角的銳角三角函數(shù)值，能夠用它們進(jìn)行計(jì)算.2.能夠根據(jù)30°，45°，60°角的銳角三角函數(shù)值，說(shuō)出相應(yīng)銳角的大小.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：.掌握30°，45°，60°角的銳角三角函數(shù)值，能夠用它們進(jìn)行計(jì)算.難點(diǎn)：.能夠根據(jù)30°，45°，60°角的銳角三角函數(shù)值，說(shuō)出相應(yīng)銳角的大小.教學(xué)過(guò)程二次備課自主學(xué)習(xí)：1.閱讀教材P65～67，自學(xué)“探究〞完成以下內(nèi)容.特殊的銳角三角函數(shù)30°45°60°sinAcosAtanA2.自學(xué)“例3，例4〞，師巡視自學(xué)情況3.完成課本67頁(yè)練習(xí)1合作探究：例1求以下各式的值：(1)＋；(2)eq\f(cos45°,sin45°)－tan60°.【點(diǎn)撥】sin30°表示sin30°的平方，即sin30°·sin30°，這類計(jì)算只需將三角函數(shù)值代入即可.計(jì)算：(1)|3－eq\r(12)|＋(eq\f(\r(6),2＋\r(2)))0＋－4sin60°(2)eq\r(2)(2cos45°－sin60°)＋eq\f(\r(24),4)；〔3〕－＋|－4eq\r(3)|－tan60°.2.直線y＝kx－4與y軸相交所成的銳角的正切值為eq\f(1,2)，那么k的值為〔〕【點(diǎn)撥】構(gòu)造直角三角形再運(yùn)用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決，注意兩種情況.例2如圖，在高為2m，斜坡面與地平面夾角為α的樓梯外表鋪地毯，樓梯寬2m，共需地毯的面積為(4eq\r(3)＋4)m2，那么α為多少度？【點(diǎn)撥】此題應(yīng)該先理解BC＋AC的長(zhǎng)就是地毯的長(zhǎng)度，所以先根據(jù)地毯的面積和寬求出地毯長(zhǎng)，再求出AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)tanA的值得知α的度數(shù).當(dāng)堂檢測(cè)1.如果α是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么cosα的值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.12.計(jì)算2sin30°－2cos60°＋tan45°的結(jié)果是()A.2B.eq\r(3)C.eq\r(2)D.13.如果在△ABC中，sinA＝cosB＝eq\f(\r(2),2)，那么以下最確切的結(jié)論是()A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是銳角三角形4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)∠A＝30°，那么三邊的比a∶b∶c等于()A.1∶2∶3B.1∶eq\r(3)∶2C.1∶1∶eq\r(3)D.1∶eq\r(2)∶25.如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下局部與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為()A.10米B.15米C.25米D.30米α是銳角，且sin(α＋15°)＝eq\f(\r(3),2)，那么α的度數(shù)是多少？.7.求以下各式的值：(1)cos30°＋2sin60°－2tan45°；(2)eq\f(tan30°,cos245°)＋eq\f(sin60°,sin30°).板書設(shè)計(jì)28.1特殊角的銳角三角函數(shù)值特殊的銳角三角函數(shù)30°45°60°sinAc