2022-2023學(xué)年廣東省深圳市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

2.

3.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

4.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

11.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.0

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

37.

38.

39.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞40.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

41.A.A.0B.1/2C.1D.242.（）。A.-1B.0C.1D.2

43.

44.（）。A.1/2B.1C.2D.345.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較61.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

62.

63.

64.

65.A.A.0B.e-1

C.1D.e66.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C67.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.168.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.-3B.0C.1D.372.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

73.

74.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件80.A.A.7B.-7C.2D.381.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

84.

85.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

86.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

87.

88.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

89.

90.

91.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

98.

99.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

106.

107.108.

109.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.

136.(本題滿分10分)

137.

138.

139.140.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.B解析：

6.B此題暫無(wú)解析

7.C

8.D

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

10.B

11.C

12.B

13.B

14.A

15.

16.A

17.C

18.B

19.D

20.D

21.D

22.B

23.C

24.C

25.B解析：

26.B

27.C

28.D

29.

30.A

31.D

32.D

33.A

34.B

35.B

36.C

37.B

38.A

39.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

40.B

41.B

42.D

43.4

44.C

45.C

46.B

47.B

48.A

49.A解析：

50.D解析：

51.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

52.B

53.C

54.D

55.C

56.B

57.B

58.B

59.A

60.C

61.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

62.C

63.D解析：

64.A解析：

65.B

66.A

67.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

68.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

69.D

70.D

71.A

72.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

73.D

74.A

75.B

76.B

77.B

78.D

79.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

80.B

81.A

82.

83.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

84.C

85.D

86.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

87.-1

88.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

89.

90.D

91.B

92.C

93.A

94.C

95.

96.A

97.D本題主要考查極限的充分條件．

98.

99.A

100.B

101.

102.103.ln(lnx)+C

104.

105.-25e-2x

106.107.1

108.

109.cosx-xsinx

110.

111.A112.

113.x=ex=e解析：

114.

115.3/53/5解析：

116.A

117.（-22）

118.x=-1119.2sin1

120.121.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

130.

131.

132.

133.

134.

135.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

136.

137.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算