2022-2023學(xué)年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

6.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

11.

12.

13.

14.

15.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.120.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

22.

23.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.事件滿(mǎn)足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

31.

32.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

33.

34.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

35.

36.

37.（）A.∞B.0C.1D.1/238.A.-2B.-1C.0D.239.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

40.

41.

42.

43.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

46.

A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.A.A.-2B.-1C.0D.2

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

59.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

60.

61.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

62.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.7B.-7C.2D.368.（）。A.-1B.0C.1D.269.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為70.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)71.A.0B.1/2C.1D.2

72.

73.

74.

75.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

76.

77.

78.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

79.

80.

81.

A.-2B.0C.2D.482.（）。A.0B.1C.2D.383.A.A.0B.1/2C.1D.2

84.

85.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)89.A.A.

B.

C.

D.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.1/2B.1C.3/2D.2

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞99.（）。A.0B.-1C.1D.不存在100.（）A.6B.2C.1D.0二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

109.

110.

111.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿(mǎn)分10分)

134.

135.

136.

137.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

138.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.4B.2C.0D.-2

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D解析：

5.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

6.D

7.C

8.x-y-1=0

9.D

10.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

11.C

12.π/4

13.C

14.D

15.C

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.A

18.C

19.C

20.A

21.B

22.A

23.D

24.C此題暫無(wú)解析

25.C

26.C

27.C

28.B

29.（-21）

30.A

31.D

32.B

33.A

34.C

35.B解析：

36.C解析：

37.D

38.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

39.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

40.B

41.

42.A

43.B

44.sint/(1-cost)

45.C

46.C

47.C

48.A

49.C

50.D

51.A解析：

52.C

53.C

54.C

55.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

56.B

57.B

58.B

59.D本題主要考查極限的充分條件．

60.y=0x=-1

61.B

62.A

63.B

64.A

65.B

66.A

67.B

68.C

69.C

70.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

71.A

72.D

73.C

74.D

75.A

76.C

77.D

78.B

79.B

80.C

81.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

82.C

83.B

84.C

85.C

86.B

87.A

88.B

89.C

90.A

91.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

92.B

93.B

94.B

95.A

96.

97.D

98.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

99.D

100.A

101.

102.

103.C104.1/6105.-2或3

106.3x2f'(x3-y3)

107.

108.-1/2

109.x2lnx

110.應(yīng)填1．

111.(-∞2)

112.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

113.

114.

115.

116.A

117.

118.

119.120..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

121.

122.

123.

124.125.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

126.

127.

128.

129.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類(lèi)題常見(jiàn)的有三種形式：

本題為第一種形式．常用