2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(100題)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.02.A.A.

B.

C.

D.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.

12.

13.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

14.

15.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

22.

23.

24.

25.A.0B.1/2C.1D.226.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-134.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

35.

36.

37.

38.

39.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

40.

41.

A.

B.

C.

D.

42.

43.

A.0B.2x3C.6x2D.3x244.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

49.

50.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

51.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

52.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

53.

54.

55.

56.

57.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

58.

A.

B.

C.

D.

59.

60.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

61.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)62.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

63.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/264.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)69.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

77.

78.

79.A.1/2B.1C.3/2D.2

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

二、填空題(20題)101.

102.∫x5dx=____________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

112.

113.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

114.

115.

116.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

124.

125.

126.

127.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

132.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

133.

134.

135.

136.

137.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

138.

139.

140.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.D

3.C

4.D

5.B

6.2/3

7.D

8.D此題暫無解析

9.D

10.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

11.A

12.D

13.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

14.D

15.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

16.B

17.C

18.可去可去

19.

20.C

21.D

22.B

23.C

24.C

25.A

26.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

27.D

28.C

29.D

30.A

31.A

32.B解析：

33.B

34.B

35.B

36.

37.D

38.B

39.B

40.D

41.C此題暫無解析

42.A

43.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

44.A

45.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

46.D

47.A

48.A

49.D

50.B

51.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

52.A

53.A

54.A

55.B

56.B

57.A

58.A此題暫無解析

59.A

60.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

61.A

62.C

63.C

64.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

65.D

66.C

67.A

68.B

69.B

70.A

71.C

72.D

73.D解析：

74.D

75.A

76.A此題暫無解析

77.C

78.C

79.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

80.15π/4

81.A

82.D

83.B

84.A

85.A

86.B

87.B

88.B

89.B

90.D

91.

92.B

93.D

94.A

95.D

96.D解析：

97.C

98.B解析：

99.B

100.D

101.1

102.

103.C

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

111.

112.

113.2xydx+(x2+2y)dy

114.

115.

116.-sinx

117.

118.C

119.

120.

121.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

122.

123.畫出平面圖形如圖陰影所示

124.

125.

126.

127.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

128.

129.

130.

131.

132.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

133.

134.