初一數(shù)學(xué)-探索規(guī)律課件

1、 探索規(guī)律七年級(jí)（上）數(shù)學(xué) 探索規(guī)律七年級(jí)（上）數(shù)學(xué) 探究目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn) 用符號(hào)表示規(guī)律、通過(guò) 運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。2.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。 探究目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn) 問(wèn)題情境 一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？ 1 只青蛙1 張嘴，2 只眼睛， 4 條腿，1 聲撲通跳下水； 2 只青蛙2 張嘴，4 只眼睛， 8 條腿，2 聲撲通跳下水； 3 只青蛙3 張嘴，6 只眼睛， 12 條腿，3 聲撲通跳下水； N 只青蛙 張嘴， 只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水。N2N4NN 問(wèn)題情境 一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？下圖是200

2、2年1月的月歷.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+1a+7a+8下圖是2002年1月的月歷.星期日星期一星期二星期三星期四星星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031下圖是2002年1月的月歷.aa-8a-7a-6a-1a+1a+6a+7a+8星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789 建立模型 如圖，擺N個(gè)這樣 圖形需 根火柴棒。 建立模型 如圖，擺N

3、個(gè)這樣 圖形需 應(yīng)用解釋 1. 標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題。餐桌的擺法：（填表）若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：餐桌張數(shù)123N可坐人數(shù)若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：餐桌張數(shù)123N可坐人數(shù)610144N+268102N+4 應(yīng)用解釋 1. 標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題。餐桌的擺法：（填表）若按照上2. 變式問(wèn)題。在桌數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？3. 探索問(wèn)題。 若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會(huì)，你會(huì)選擇哪種餐桌的擺法？4. 輔助練習(xí)按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律： 2，4，6，8， ，12，14，2，4，8， ，32，64，1，3，7， ，31，

4、102N162N152N-12. 變式問(wèn)題。在桌數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？3. 延伸拓展 折紙問(wèn)題：（填表） 對(duì)折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表：對(duì)折次數(shù)1234N單層面積變?yōu)樵瓉?lái)的 對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對(duì)折次數(shù)1234N所得層數(shù) 對(duì)折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對(duì)折次數(shù)1234N折痕條數(shù)12141811612N248162N137152N-1 延伸拓展 折紙問(wèn)題：（填表） 對(duì)折次數(shù)與所得單層面圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2，再分別連接圖2中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3。圖1圖2圖3n=1, s=1n=2, s=5n=3, s=9(1)當(dāng)n=4

5、時(shí)，s= _；(2)按此規(guī)律寫出用n表示 s的公式。練一練（2）S=4n-313圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三圖1圖2圖3n=1, s=1擺一擺，算一算。 a=1 a=2 a=3 a=4 a=5 練一練（3）當(dāng)a=n時(shí)共幾個(gè)?應(yīng)用規(guī)律真方便!擺一擺，算一算。 a=1 a=2 a=3 如圖：我們學(xué)校工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，第三層4根， 探索第八層有幾根？第n層呢？數(shù)一數(shù)（n+1）根9根練一練（4）如圖：我們學(xué)校工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根5、這樣鋪地板：第一次鋪2塊，如圖1；第二次把第一次的完全圍起來(lái)，如圖2；第三次把第二次的完全圍起來(lái)，如圖3； 依此

6、方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次所用的木塊數(shù)為 。圖1圖2圖32=81-610=82-618=83-68n-65、這樣鋪地板：第一次鋪2塊，如圖1；圖1圖2圖32=812、12+1=12， 22+2=23， 32+3=34， 請(qǐng)將你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n1)表示出來(lái)_。橫向、縱向 觀察 & 思考2、12+1=12，橫向、縱向 觀察 & 思考3、已知 ， ， ， 若 (a、b為正整數(shù))， 則a+b= .3、已知 ， 4、觀察下列等式(式子中的！是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào))：1！=1，2！=21，3！=321，4！=4321 ， 計(jì)算： 5、152 = 225 = 1001(1+1)+25 25

7、2 = 625 = 1002(2+1)+25 352=1225= 1003(3+1)+25 452=2025= 1004(4+1)+25 752=5625= ， 852=7225= 。(1)把上面的橫線填完整；(2)用字母表示上面的規(guī)律；(3)請(qǐng)計(jì)算20052的值。= 。4、觀察下列等式(式子中的！是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào))： = 收獲平臺(tái)1. 在探索規(guī)律中遇到挫折，你會(huì)怎么辦？2. 對(duì)自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。（包括所學(xué)習(xí)到的探索規(guī)律的一般方法；探索規(guī)律過(guò)程中哪些量是重要的；探索規(guī)律的一般過(guò)程等）總結(jié)結(jié)論猜想問(wèn)題驗(yàn) 證 收獲平臺(tái)1. 在探索規(guī)律中遇到挫折，你會(huì)怎么辦？2. 對(duì)自 探究作 業(yè) 有