2022-2023學(xué)年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

16.

17.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

22.

23.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

24.

25.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-534.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/235.A.A.9B.8C.7D.636.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.A.A.1B.2C.-1D.0

44.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

45.

46.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

47.

48.

49.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.曲線的鉛直漸近線方程是________.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、解答題(10題)91.

92.設(shè)y=exlnx，求y'。

93.

94.(本題滿分10分)

95.

96.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

97.

98.設(shè)

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

6.C

7.A

8.-2/3

9.A

10.B

11.C

12.C

13.A

14.C

15.C經(jīng)實(shí)際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

16.B

17.A

18.B

19.A解析：

20.A

21.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

22.D

23.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

24.D

25.D

26.D

27.B解析：

28.B

29.D

30.

31.-8

32.A

33.C

34.A

35.A

36.D

37.A

38.B

39.y=(x+C)cosx

40.B

41.

42.B

43.D

44.B

45.（-21）

46.C

47.D

48.A

49.C

50.B解析：

51.2

52.

53.

54.11解析：

55.0

56.57.利用反常積分計算，再確定a值。

58.

59.y3dx+3xy2dy

60.-2

61.D

62.

63.64.(-∞，1)

65.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：66.6

67.x=1x=1

68.1/2

69.-25e-2x-25e-2x

解析：

70.A

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0