2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.【】

31.

32.

33.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

34.

35.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

36.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

42.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

43.

44.

45.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

46.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

47.

48.

49.

50.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)56.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

62.

63.

64.

65.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

66.

67.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

68.

69.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

70.

71.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

72.

73.A.A.0B.1/2C.1D.2

74.

75.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx76.（）。A.1/2B.1C.2D.3

77.

78.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

79.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

80.

81.

82.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

90.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

91.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

92.

93.A.A.-1B.-2C.1D.2

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.∫sinxcos2xdx=_________。

103.104.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

115.

116.

117.

118.

119.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

120.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．125.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.計算

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D解析：

2.A

3.B

4.C此題暫無解析

5.A

6.C

7.D

8.D

9.C

10.C

11.B

12.D

13.

14.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.-3

16.B

17.C

18.B

19.D

20.B

21.D

22.D

23.B

24.B

25.B

26.A

27.B

28.C

29.C

30.D

31.C

32.C

33.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

34.16/15

35.A

36.B

37.A

38.D

39.A

40.C

41.C

42.B

43.B

44.B

45.A

46.A

47.B

48.C

49.

50.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

51.

52.

53.B

54.π/4

55.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

56.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

57.D

58.B

59.C

60.(01/4)

61.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

62.C解析：

63.A解析：

64.D

65.D

66.A

67.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

68.A

69.D

70.x-y+4=0

71.D

72.

73.B

74.C

75.A

76.C

77.C

78.C

79.B

80.可去可去

81.C解析：

82.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

83.A

84.B

85.D

86.x=y

87.2x

88.C

89.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

90.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

91.B

92.1/3x

93.A

94.B

95.1/4

96.A

97.C

98.D解析：

99.D

100.4

101.

102.

103.104.應(yīng)填4/x3.

105.

106.

107.

108.-arcosx2

109.

110.

111.

112.

113.16

114.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

115.

116.

117.

118.2119.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

120.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

121.

122.

123.124.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x