2022-2023學(xué)年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的7.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義8.A.A.0B.1C.2D.39.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.

11.

12.（）A.∞B.0C.1D.1/213.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

22.

23.

24.

25.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.（）。A.0B.1C.nD.n!

31.

32.

33.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

34.

35.

36.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

37.

38.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

39.

40.

41.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

50.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

51.

52.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

61.

62.

63.

64.

65.

66.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

67.

68.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.069.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,170.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞74.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

75.

76.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

77.

78.

79.

80.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

81.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

82.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)83.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)84.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1085.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

86.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定87.（）。A.0B.-1C.1D.不存在88.A.A.7B.-7C.2D.389.A.-2B.-1C.0D.290.A.A.

B.

C.

D.

91.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+192.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

93.

94.

95.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件96.A.A.0B.-1C.-1D.197.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2100.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．104.

105.

106.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

128.

129.130.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

136.

137.

138.

139.

140.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.

3.A

4.B

5.B

6.C

7.D

8.D

9.A

10.D

11.6/x

12.D

13.C

14.C

15.B

16.A

17.B

18.B

19.B

20.y=-2x=0;

21.C

22.C

23.A

24.D

25.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

26.D

27.D

28.C

29.A

30.D

31.D

32.A

33.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

34.A

35.D

36.B

37.B

38.B

39.B

40.B

41.C

42.C

43.C

44.D

45.D

46.D

47.B

48.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

49.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

50.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

51.B

52.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

53.C

54.32/3

55.B

56.A

57.B

58.D解析：

59.M(24)

60.B

61.C解析：

62.-1

63.D

64.C解析：

65.B

66.C

67.

68.D此題暫無解析

69.B

70.B

71.

72.A

73.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

74.B

75.B

76.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

77.B

78.D

79.C

80.C

81.C此題暫無解析

82.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

83.D

84.C

85.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

86.D

87.D

88.B

89.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

90.D

91.B

92.C

93.C

94.C

95.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

96.B

97.D

98.C

99.D本題主要考查極限的充分條件．

100.A

101.

102.A103.1

104.

105.106.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

107.-1/2ln3

108.4x4x

解析：109.1/2

110.

111.C

112.113.xcosx-sinx+C

114.C

115.

116.

117.

118.1/4

119.C120.x+arctanx．

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

128.129.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

130.

131.