2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

4.

5.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

16.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

17.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

18.

19.

20.

21.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在22.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在23.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.A.x+yB.xC.yD.2x

26.

27.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

28.

29.

30.

31.

32.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

33.

34.

A.0B.2x3C.6x2D.3x235.（）。A.1/2B.1C.2D.3

36.

37.A.A.0B.1C.eD.-∞38.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

39.

40.

41.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

45.

46.

47.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.0B.2C.3D.552.A.A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

57.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

58.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

59.

60.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

61.

62.

63.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定64.（）A.6B.2C.1D.065.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件66.（）。A.

B.

C.

D.

67.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

73.

74.

75.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

76.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

77.

78.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

79.

80.

81.

82.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

83.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.A.-2B.-1C.1/2D.1

87.

88.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

89.（）。A.-3B.0C.1D.390.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

91.

A.0

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

4.A

5.A

6.C

7.B

8.D

9.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

10.ln|x+sinx|+C

11.B

12.A

13.B

14.C

15.C

16.B

17.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

18.D

19.A

20.C

21.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

22.D

23.C

24.D

25.D

26.B解析：

27.A

28.C

29.B

30.

31.C

32.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

33.A

34.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

35.C

36.

37.D

38.B

39.D

40.D

41.C

42.

43.D

44.A

45.A

46.D

47.B

48.

49.C

50.C

51.D

52.D

53.B

54.C

55.C解析：

56.C

57.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

58.C

59.

60.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

61.C

62.D

63.D

64.A

65.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

66.B

67.B

68.C

69.C

70.A

71.C

72.D

73.B

74.D

75.D

76.C此題暫無解析

77.

78.C

79.B

80.A

81.B

82.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

83.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

84.B

85.B

86.B

87.C

88.C

如果分段積分，也可以寫成：

89.D

90.A

91.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

92.C

93.D

94.B

95.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

96.A

97.B

98.C

99.B

100.A

101.

102.

103.a≠b

104.2

105.

106.0

107.D108.1/2

109.

110.8/38/3解析：111.1/2

112.

113.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

114.115.2sin1

116.8/15

117.

118.e119.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

120.

121.

122.

123.

124.125.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.

127.

128.

129.

130.

1