2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

4.

A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.【】

7.

8.A.A.0B.1C.2D.3

9.

10.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

11.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.（）A.6B.2C.1D.0

19.

20.

21.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/628.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.-3B.0C.1D.3

36.

37.

38.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)39.A.A.x+y

B.

C.

D.

40.

41.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.

52.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

53.

54.A.A.-1B.-2C.1D.255.（）。A.3B.2C.1D.2/356.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

59.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

60.

61.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)79.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，180.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

81.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

82.

83.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

92.

93.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

136.

137.

138.

139.

140.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.C

3.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

4.C此題暫無解析

5.B

6.A

7.C

8.D

9.

10.C

11.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

13.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

14.C

15.C

16.C

17.1/2

18.A

19.B解析：

20.B

21.B

22.A

23.A此題暫無解析

24.B

25.D

26.B

27.B

28.A

29.B

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

31.A

32.

33.C

34.C

35.D

36.B

37.D

38.B

39.D

40.B

41.A

42.A

43.B

44.A解析：

45.C解析：

46.D

47.B

48.C

49.

50.π/4

51.B

52.C

53.A

54.A

55.D

56.A

57.D

58.D

59.C

60.

61.B

62.D

63.C

64.M(24)

65.A

66.C

67.B

68.D

69.B

70.D

71.A

72.B

73.D

74.B

75.C

76.A

77.A

78.D

79.B

80.B

81.B

82.A

83.C

84.D

85.A

86.D

87.B

88.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

89.B

90.B

91.D

92.D

93.D

94.D

95.D

96.D

97.2

98.D

99.C

100.B

101.A

102.

所以k=2．

103.1

104.

105.106.1/2

107.C

108.

109.

110.1111.

112.113.

114.1115.-1

116.11解析：

117.

118.119.2

120.

121.

122.

123.

124.125.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

126.

127.

128.

129.

130.