數(shù)形結(jié)合之復(fù)合函數(shù)方程有解問(wèn)題　教學(xué)案- 高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

復(fù)合函數(shù)方程有解問(wèn)題或型總結(jié)：若或可因式分解，一般來(lái)說(shuō)會(huì)以形式出現(xiàn)，首先進(jìn)行因式分解，然后畫(huà)出的圖像，最后看一下的圖像與這兩條水平直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)。例題1.（1）已知，求方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)；（2）已知，求方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)。例題2.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。由此推測(cè)，對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，方程的解集都不可能是（ ） B. C. D.例題3.已知，若恰有兩個(gè)根，則的取值范圍是。變式3.1已知，若恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是。變式3.2已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且滿足，時(shí)函數(shù)是單調(diào)的，則方程的所有根之和為?？偨Y(jié)：當(dāng)復(fù)合函數(shù)方程不能進(jìn)行因式分解時(shí)，解題過(guò)程如下：令，則等價(jià)于。首先畫(huà)出的圖像，此時(shí)是自變量，是的函數(shù)，它是有范圍的；然后畫(huà)出的圖像，此時(shí)是自變量（注意定義域）；最后畫(huà)出水平直線，看它與圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而確定的個(gè)數(shù)。例題4.已知函數(shù)，則方程根的個(gè)數(shù)為。例題5.（多選題）關(guān)于方程，下列說(shuō)法正確的是（ ）存在實(shí)數(shù)，使得方程恰好有1個(gè)不同的實(shí)數(shù)根存在實(shí)數(shù)，使得方程恰好有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根存在實(shí)數(shù)，使得方程恰好有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根存在實(shí)數(shù)，使得方程恰好有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根例題6.已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是。例題7.已知函數(shù)，設(shè)，其中，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為。變式7.1已知，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。變式7.2已知，若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。變式7.3已知，若恰有兩個(gè)根，則的取值范圍是?；蛐涂偨Y(jié)：若函數(shù)單調(diào)遞增，則的解與的解相同；有解等價(jià)于有解；無(wú)解等價(jià)于無(wú)解；有解等價(jià)于有解。例題8.設(shè)函數(shù)。若曲線上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。例題9.已知都是定義在上的函數(shù)，且方程有實(shí)數(shù)解，則不可能是（ ） B. C. D.例題10.設(shè)函數(shù)，若存在使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是