東北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀課件 第四講2 收入和替代效應(yīng)

價(jià)格效應(yīng)與消費(fèi)者需求曲線收入和替代效應(yīng)

(pp.102)一、價(jià)格消費(fèi)曲線

Price-ConsumptionCurve在消費(fèi)者偏好、收入以及其它商品價(jià)格不變的條件下，因某種商品價(jià)格變化而引起的消費(fèi)者選擇點(diǎn)（均衡點(diǎn)）的變化，可以推導(dǎo)出價(jià)格提供曲線。食物（單位/月）衣服（單位/月）456U2U3ABDU141220三條分開的無(wú)差異曲線與三條預(yù)算線分別相切假設(shè):I=$20PC=$2PF=$2,$1,$0.5010價(jià)格—消費(fèi)曲線食物（單位/月）衣服（單位/月）456U2U3ABDU141220價(jià)格消費(fèi)曲線勾畫了與食物每一種價(jià)格相聯(lián)系的食物和衣服效用最大化的市場(chǎng)籃子把價(jià)格提供曲線對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡用價(jià)格需求量表示出來(lái)，就能推導(dǎo)出對(duì)商品的需求曲線需求曲線需求曲線把消費(fèi)者將會(huì)購(gòu)買的食物數(shù)量和食物價(jià)格聯(lián)系了起來(lái)食物（單位/月）食物價(jià)格HEG$2.0041220$1.00$.50正常品與低檔品

（收入對(duì)消費(fèi)的影響）根據(jù)商品的需求與收入的關(guān)系，商品可以分為低檔品與正常品正常品兩者同向變動(dòng)低檔品反向變動(dòng)二、收入效應(yīng)和替代效應(yīng)一種商品的價(jià)格下降會(huì)帶來(lái)兩種效應(yīng)：收入效應(yīng)。相當(dāng)于收入的增加，可以增加兩種商品的消費(fèi)。注意：當(dāng)收入增加時(shí)，對(duì)某種商品的需求量可能增加也可能減少即使是在劣等商品的情況下，收入效應(yīng)也很少能大到超過替代效應(yīng)替代效應(yīng)另一種商品的價(jià)格相對(duì)變得更昂貴了，會(huì)減少對(duì)它的消費(fèi)。補(bǔ)償預(yù)算線由于價(jià)格的降低，在新的選擇點(diǎn)消費(fèi)者所獲得的效用提高了，為了分析替代效應(yīng)，我們必須剔除實(shí)際收入水平變化的影響。引入補(bǔ)償預(yù)算線定義指的是當(dāng)商品價(jià)格發(fā)生變化引起消費(fèi)者實(shí)際收入水平發(fā)生變化時(shí)，用來(lái)表示以假設(shè)的貨幣收入的增減，來(lái)維持消費(fèi)者實(shí)際收入水平不變的一種分析工具。具體，在商品價(jià)格下降時(shí)，假設(shè)可以從消費(fèi)者取走一部分貨幣收入，以使升高的實(shí)際收入回到原來(lái)的效用水平。收入效應(yīng)和替代效應(yīng)X1Y1AB1E1I1收入效應(yīng)Y3X3B2I2E3總效應(yīng)替代效應(yīng)XOYX2E2Y2A′B′正常商品NormalGood收入效應(yīng)和替代效應(yīng)XOY低檔商品InferiorGoodX1Y1AB1E1I1Y3X3B2I2E3X2E2Y2A′B′總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)收入效應(yīng)和替代效應(yīng)一個(gè)特例：吉芬商品在理論上，收入效應(yīng)可以大到使某種商品的需求曲線向上傾斜這很少發(fā)生也很少能引起人們的實(shí)際關(guān)注收入效應(yīng)和替代效應(yīng)吉芬商品GiffenGoodXOYX1Y1AB1E1U1Y3X3B2U2E3X2E2Y2A′B′總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)收入效應(yīng)和替代效應(yīng)（減價(jià)）商品類別效應(yīng)類別所有商品正常商品低檔商品普通低檔品吉芬商品替代效應(yīng)大于零收入效應(yīng)大于零小于零替代效應(yīng)與收入效應(yīng)相比替代效應(yīng)>或<或=收入效應(yīng)替代效應(yīng)>收入效應(yīng)替代效應(yīng)<收入效應(yīng)價(jià)格效應(yīng)大于零大于零小于零希克斯替代效應(yīng)和斯拉茨基替代效應(yīng)替代效應(yīng)是指商品相對(duì)價(jià)格發(fā)生變化后，令消費(fèi)者實(shí)際收入不變的情況下所引起的商品需求變化。?？怂骨昂蟊３衷谙M(fèi)過程中實(shí)現(xiàn)的效用水平一樣，同一條無(wú)差異曲線上。斯拉茨基實(shí)際收入不變是最后消費(fèi)者在價(jià)格變化后仍然買得起原來(lái)的商品組合

Y

0X1X3X2X斯拉茨基替代效應(yīng)代數(shù)表達(dá)令消費(fèi)者的貨幣收入為M，降價(jià)前后X商品的價(jià)格分別為和降價(jià)前需求量為降價(jià)后的需求量為X商品價(jià)格下降導(dǎo)致的總效應(yīng)為總效應(yīng)有兩部分組成，即替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，用代數(shù)式表達(dá)為其中替代效應(yīng)可以表示為收入效應(yīng)可以表示為因此加深理解對(duì)總效應(yīng)分解的數(shù)學(xué)表述——分解式

為便于表述，將上述等式兩邊都除以價(jià)格的變化，則有 進(jìn)一步可寫成

收入效應(yīng)和替代效應(yīng)對(duì)總效應(yīng)分解的數(shù)學(xué)表述——替代效應(yīng) 在中，反映替代效應(yīng)的恒為負(fù)(只要邊際替代率遞減。)

X1Y1AB1E1U1收入效應(yīng)Y3X3B2U2E3總效應(yīng)替代效應(yīng)XOYX2E2Y2A′B′收入效應(yīng)和替代效應(yīng)對(duì)總效應(yīng)分解的數(shù)學(xué)表述——收入效應(yīng) 在中，反映收入效應(yīng)的，即 可正可負(fù)，具體取決于商品種類。因?yàn)槭街泻銥樨?fù)，而對(duì)正常商品為正值，對(duì)低檔商品為負(fù)值。 于是，價(jià)格變化對(duì)需求的收入效應(yīng)，若X是正常商品，為負(fù)，即，若X為低檔商品，則為正，即收入效應(yīng)和替代效應(yīng)對(duì)總效應(yīng)分解的數(shù)學(xué)表述——總效應(yīng)

若X是正常商品，那么替代效應(yīng)和收入效應(yīng)均為負(fù)，其總效應(yīng)亦為負(fù)，即價(jià)格下降，需求量增加，反之則反； 若X是低檔商品，則替代效應(yīng)為負(fù)，收入效應(yīng)為正，兩種效應(yīng)符號(hào)相反，其總效應(yīng)的正負(fù)取決于兩種效應(yīng)的相對(duì)強(qiáng)度。

對(duì)普通的低檔商品，替代效應(yīng)強(qiáng)于收入效應(yīng)，價(jià)格變化的總效應(yīng)為負(fù)，即價(jià)格下降，需求量上升，反之則反；對(duì)吉芬商品，收入效應(yīng)壓過替代效應(yīng)，總效應(yīng)為正，即價(jià)格上升，需求量增加，反之則反。

吉芬商品的現(xiàn)實(shí)性：存在需具備的兩個(gè)條件——很弱的替代效應(yīng)，很強(qiáng)的收入效應(yīng)。(替代品少，且該物品消費(fèi)占收入很大比例。）對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些理解經(jīng)濟(jì)學(xué)被定義為如何最優(yōu)配置有限資源的研究，也即約束條件下的最大化的問題準(zhǔn)則是最大化約束是對(duì)選擇的施加條件，條件可以變化家庭提供消費(fèi)和勞動(dòng)企業(yè)生產(chǎn)政府提供政策消費(fèi)者選擇模型提供了一個(gè)很好的出發(fā)點(diǎn)基本概念：預(yù)算線和無(wú)差異曲線預(yù)算線提供了兩中商品的所有選擇組合可能性無(wú)差異曲線代表了消費(fèi)者的目標(biāo)，盡可能的高最優(yōu)的點(diǎn)無(wú)差異曲線與預(yù)算線的切線例如消費(fèi)者貨幣收入為I商品價(jià)格p1

，p2商品消費(fèi)量x1，

x2預(yù)算線p1x1+p2x2=I(1)消費(fèi)者的嗜好（對(duì)消費(fèi)的評(píng)價(jià)）對(duì)于兩種物品消費(fèi)組合（x1,x2）的評(píng)價(jià)為一個(gè)被稱為效用函數(shù)的結(jié)果所表達(dá)。U(x1,x2)結(jié)果為效用水平在各種不同的組合（x1,x2）中，消費(fèi)者的追求應(yīng)該是那種給他帶來(lái)最大U(x1,x2)值的組合沿著無(wú)差異曲線改變(x1,x2)組合，會(huì)給消費(fèi)者帶來(lái)相同的效用U(x1,x2)=Constant(2)理論研究的展開是計(jì)算預(yù)算線和無(wú)差異曲線的斜率套利法則theArbitrageArgument想法：讓消費(fèi)者在預(yù)算的約束下，進(jìn)行任意的一種組合的嘗試，然后試圖進(jìn)行調(diào)整。如果新的嘗試會(huì)提高他的效用U(.)值，那么他就會(huì)選擇這個(gè)新的組合，然后進(jìn)行下一步的嘗試。終止條件當(dāng)他發(fā)現(xiàn)沒有可能再提高他的效用值的時(shí)候，那么這個(gè)組合就是他的最優(yōu)消費(fèi)點(diǎn)這些調(diào)整并不耗費(fèi)他更多額外的花費(fèi)；僅僅是購(gòu)買一種商品的錢調(diào)重新分配到另一種商品。如果最初的分配不是最優(yōu)的，那么重新分配資源可以提高他的效用。當(dāng)消費(fèi)者的選擇達(dá)到最優(yōu)和個(gè)人均衡，則不付出代價(jià)而想提高自己效用的機(jī)會(huì)就消失了。與金融市場(chǎng)相平行的理論兩個(gè)市場(chǎng)均衡，但是均衡點(diǎn)不同，那么就有可能不耗額外的支出，在兩個(gè)市場(chǎng)之間進(jìn)行套利。終止條件無(wú)套利機(jī)會(huì)如果商品不可分，那么只能在整數(shù)的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。但是，我們假設(shè)商品可以無(wú)限的細(xì)分，則可以進(jìn)行那種經(jīng)常被經(jīng)濟(jì)學(xué)家們稱作邊際調(diào)整的行為。我們用dx

來(lái)表示微小的邊際調(diào)整。首先，假設(shè)最初的分配方案為正的(x1,x2)，現(xiàn)在假設(shè)從商品2取出費(fèi)用dI

來(lái)購(gòu)買商品1則從總體上來(lái)講，商品1增加了dI/p1

商品2減少了dI/p2

令MU1

和MU2分別為兩種商品的邊際效用。這意味著當(dāng)商品1變化了dx1

效用變化MU1*dx1商品2變化了dx2

效用變化MU2*dx2當(dāng)兩種商品都發(fā)生變化了，則效用可以加總，變化為

MU1dx1+MU2dx2要點(diǎn)：邊際調(diào)整是如此微小以至于我們完全可以忽略邊際效用本身的變化。當(dāng)然，如果把所有的邊際調(diào)整進(jìn)行加總則邊際效用也會(huì)漸漸發(fā)生變化。具體來(lái)說(shuō)當(dāng)x2上升，x1減少，則比例MU2/MU1會(huì)變小。這個(gè)原則就是消費(fèi)中的邊際替代率遞減原理。當(dāng)時(shí)，就目前來(lái)說(shuō)，我們只考慮一個(gè)微小的邊際調(diào)整。這種投機(jī)操作的效果可以計(jì)算效用的得失。商品1增加dI/p1

效用變化dI/p1*MU1

商品2減少dI/p2

效用變化dI/p2*MU2凈增加

(MU1/p1-MU2/p2)dI如果表達(dá)式>0

消費(fèi)者會(huì)沿著這個(gè)方向繼續(xù)重新分配資源。誠(chéng)然，如果最初的分配就是最優(yōu)了，那么上式不可能>0.這就是無(wú)套利條件因?yàn)槲覀兗僭O(shè)dI>0，則上述準(zhǔn)則可改為(MU1/p1-MU2/p2)<=0（4）假設(shè)上述條件不滿足，則（4）左邊